ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Trong không gian , cho Tọa độ vectơ là A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 u Oxyz Câu Trong không gian , cho 2i j 2k Tọa độ vectơ u 2; 3; 2; 3; 2;3; A B C Đáp án đúng: B u 2; 3; Giải thích chi tiết: Véc tơ D 2; 3; sin x Câu Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x )=2 x − x 2+12 x − Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ − 1; ] Khi M − m A −28 B 27 C 28 D −27 Đáp án đúng: C Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A log x 1 log x 1 0 là: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu D log x 1 log x 1 0 là: 2 x x1 x ĐK: Khi đó, phương trình cho tương đương với phương trình log x 1 log x 1 0 x 0 tm log x 1 log x 1 0 x x x x x 0 x 2 tm Vậy phương trình có nghiệm x 1 ; x 2 Câu Cho mặt cầu (T ) ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6a , 6a , 3a , với < a Ỵ ¡ Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu (T ) 243 pa A Đáp án đúng: A B 6pa pa C 12 pa D 1 Câu Nguyên hàm 1 x dx B x 2ln | x | C A x C C ln | x 1| C Đáp án đúng: D D x 2ln Giải thích chi tiết: Đặt x t x t dx 2tdt 2t 1 t dt t dt 2t 2ln t C 2 x 2ln | x 1| C 2 x 2ln Câu x 1 C x 1 C Trong không gian Oxyz , cho A(2; 1; 3) ; B(0;3; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 x y z 6 A 2 x y z 6 C 2 x y z 24 B 2 x y z 24 D Đáp án đúng: A 0;1 y;y Câu Hàm số y x x 1 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Khi y y tích bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có y 2 x y 0 x 0;1 y 1; y 1 6 Khi max y 6; y 1 0;1 0;1 Do hàm số cho liên tục suy 0;1 y y2 6 Vậy Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Câu 10 Đồ thị hàm số y x x có số điểm cực trị A B C D D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y x x có số điểm cực trị A B C D Lời giải x 0 y ' 4 x x 4 x x 1 ; y ' 0 x 1 Do đồ thị hàm số có điểm cực trị Ta có Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số A B 30 Đáp án đúng: C Câu 12 Cho x x C A F x y f x F x x2 x 1 Khi f 3 C 10 bằng: D 22 f x x nguyên hàm x Tìm nguyên hàm x x f '( x ) x3 f '( x) 2 x x C x f '( x ) x x C x x D x3 f '( x) 2 x x C x3 f '( x ) x x C B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa F '( x ) f ( x), Ta có: f x x I x x3 f x dx Ta tìm f x x x du x 3x dx u x x 2 dv f x dx v f x x Chọn 2 I x x x 3x dx x x 8x dx x x 2 x x x x C 2 x x C Vậy x x3 f x dx x x C Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC Hình chiếu vng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt góc H đỉnh S mặt phẳng ABCD góc 300 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a phẳng A d a Đáp án đúng: C B d a C d a 21 D d 2a 21 21 Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , SA ( ABCD) , góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp ? A 3a B 6a3 C 2a D 2a Đáp án đúng: D P : x y z 11 0 mặ phẳng cầu S : x y z x y z 0 tiếp xúc với điểm H xo ; yo ; zo Tính tổng T x0 yo z0 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B T 2 A T 0 Đáp án đúng: C D T 4 C T 6 I 1; 2;1 Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng qua tâm nhận véc-tơ x 1 2t y 3t z 1 t P H 3;1; giao điểm đường thẳng V với mặt phẳng Suy r u 2;3;1 làm Vtcp T xo yo xo 6 x (m 5) x m log x x m x log x Câu 16 Cho bất phương trình , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình cho có hai nghiệm ngun x ? A B C D 10 Đáp án đúng: A 1;1 0? Câu 17 Tìm giá trị tham số m đề hàm số y x x m có giá trị nhỏ A m 4 B m 0 C m 2 D m 6 Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D sin x 1 4 Câu 19 Số nghiệm phương trình với x 3 là: A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: A log a2 Câu 21 Cho a , a 0 giá trị biểu thức a4 B D ? A Đáp án đúng: B C B D 4 log a2 a log a2 a log a a 3 Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Cách 2: Câu 22 4 log a a b a a 2b thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: | z 1| 34 , Cho hai số phức ( A 10 2b b 3 số thực) cho lớn Khi giá trị B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Từ giả thiết ta có hệ phương trình: Với lớn đường thẳng lớn nhất, tức Thay tọa độ vào A R theo dây cung MN có độ dài cắt đường tròn qua tâm ta có: giải hệ Giả sử Câu 23 hàm số y = hai nghiệm hệ phương trình Gọi M , N điểm biểu diễn cho Hai số phức Ta có nghịch biến B C và( −1 ; − ∞ ) D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Diện tích tồn phần hình trụ khối trụ cho A 30 B 60 C 96 D 21 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh AB 3a, BC 4a Cạnh SA vng góc với đáy góc đường SC mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC 10a V A 3a V C 3a V B 10 3a V D Đáp án đúng: D Câu 26 Nguời ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón (tham khảo hình vẽ) Bán kính đáy hình nón cho 2a A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 3a C a D 8a Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu điểm hình vẽ, A đỉnh hình nón BC đường kính đáy hình nón có tâm đáy I Gọi M , N tâm hai khối cầu có bán kính 2a, a; H , K điểm tiếp xúc AC với hai đường tròn tâm M , N NK = MH ® NK đường trung bình tam giác AMH suy N trung điểm AM Vì NK MH ¾¾ Khi AM = 2MN = 6a Þ AI = 8a D AIC ∽ D AHM Þ Mặt khác IC AI IC 8a = Û = Þ IC = 2a 2 HM AH 2a ( 6a) - ( 2a) log 32 x 5log x 0 Câu 27 Tập nghiệm S phương trình S 9; 27 S 1; 4 S 3;81 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện x log3 x 1 log x 0 D S 5 log x 1 x 3 log x 4 x 81 Phương trình cho tương đương với mx y 2x (với m tham số) thỏa mãn điều kiện max[1;2] y 3 Khẳng định sau Câu 28 Cho hàm số đúng? A 10 m 13 B m C m 10 D m Đáp án đúng: C y mx 2x (với m tham số) thỏa mãn điều kiện max [1;2] y 3 Khẳng định Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau đúng? A m 10 B m C m D 10 m 13 Lời giải 1 D ¡ \ 2 Tập xác định y m2 (2 x 1) m 3 m 10 Trường hợp 1: y m Khi (loại) 2m max n 1;2] y y(2) 3 m 8 Trường hợp 2: y m Khi (nhận) Vậy: m 10 max[1:2] y y (1) Câu 29 Cho , Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M A B C Đáp án đúng: C D x y 2 z 1 Gọi S mặt cầu Câu 30 Cho điểm và đường thẳng qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 1169 A 16 B d: B 2; 0;3 873 C 1169 D 967 Đáp án đúng: C x y 2 z 1 Gọi S Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 1169 873 A B Hướng dẫn giải: 1169 C 16 967 D t I 2t ; t ;3 2t d: B 2;0;3 11 1169 IA 4 Gọi d IA IB Lựa chọn đáp án A Câu 31 Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 6,5 % năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi (làm trịn đến hàng triệu) ơng bao nhiêu? A 274 triệu đồng B 74 triệu đồng C 80 triệu đồng D 65 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 32 Khẳng định sau hàm số: y x x A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy SB a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A Đáp án đúng: D a3 B a3 C a3 D 12 x Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A log 5; ; log 2; ; C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số Hàm số B ;log 5 D ;log5 có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C D HẾT -