ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Một hình chóp có tất cả 1908 cạnh thìcó số đỉnh là A B C D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Một hình chóp có tất 1908 cạnh thìcó số đỉnh A 954 B 1908 C 1907 Đáp án đúng: D D 955 n 1 Giải thích chi tiết: Hình chóp có số cạnh đáy la n có số đỉnh có tổng số cạnh 2n Vậy hình chóp có tổng số cạnh là1908 số cạnh đáy là: 1908 : 954 Vậy số đỉnh hình chóp là: 954+1= 955 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y x y 2 x là: 256 32 A B 35 C 15 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y x y 2 x là: 256 32 A B C 35 D 15 Lời giải Hoành độ giao điểm đường y x với y 2 x x 0; x 2 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: 2 2 256 V x dx x dx 35 0 Câu Cho A log12 27 a Hãy biểu diễn log 24 theo a log 24 a a 3 log 24 9 a a 3 B C Đáp án đúng: C D log 24 a a log 24 9 a a 3 Câu Với số thực a dương, a a ? A a Đáp án đúng: C B a C a D a Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, a a ? 3 3 A a B a C a D a Lời giải 3 Ta có a a a.a a suy đáp án A Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu B C Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục ¡ f (2p) = 5p, A f (0) = B f (0) = 6p C f (0) = 7p Đáp án đúng: D Câu Phương trình A Đáp án đúng: B Câu x 2.log x 1 B D Tính f (0) D f (0) = 4p có nghiệm: C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y log 0,4 x B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D y 0,8 x 2 y x y log x x Hình dạng đồ thị hàm số y a , a Câu Nguyên hàm cos x C A sin xdx bằng: B cos 2x C cos x C D C cos 2x C Đáp án đúng: D u 1; 2;1 v 2;1;1 Oxyz Câu 10 Trong không gian cho hai véctơ , góc hai vectơ cho 2 5 A B C D Đáp án đúng: B 2 u.v 3 cos u; v u; v 6 u.v Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho tích phân A Tính tích phân B C D 16 Đáp án đúng: A log a log b 6 , khẳng định sau đúng? Câu 12 Với a, b thỏa mãn 3 A a b 64 B a b 36 C a b 64 D a b 36 Đáp án đúng: A log a log b 6 , khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Với a, b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 36 C a b 64 D a b 36 Lời giải Ta có: log a log b 6 log a 3b 6 a3b 26 64 Câu 13 Với a số thực dương tùy ý, log a log a A log a B C 3log a log5 a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có log a 3log a Câu 14 Đạo hàm hàm số y log8 x 3x 3x3 3 A x 3x 3x3 x3 3x ln C Đáp án đúng: B B x2 x3 3x ln D x 3x ln Câu 15 Cho hàm số y f ( x) xác định với lim f ( x) ; lim f ( x) x x Mệnh đề A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 16 Trong khơng gian ABC A x 1 , có lim f ( x) ; lim f ( x) ; x 1 x Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 , B 2;0;1 C 2;3;1 Phương trình mặt phẳng có dạng 3x y z 21 0 B 3x y z 13 0 3x y z 13 0 D 3x y z 13 0 C Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị lớn hàm số f x x3 x đoạn 1; 20 A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hồnh 4 A y x x B y x x 2 C y x x D y x x D Đáp án đúng: C Câu 19 Phương trình: x+2−1=0 có tập nghiệm A S= { } C S= {−2 } Đáp án đúng: C B S= { } D S= { } Câu 20 Cho hình thang ABCD vng A B có AB a , AD 3a BC x với x 3a Gọi V1 , V2 , thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD (kể điểm trong) quanh V1 đường thẳng BC AD Tìm x để V2 B x 3a A x a Đáp án đúng: A C x 2a D x 4a Giải thích chi tiết: Dựng điểm E , F để có hình chữ nhật ABED ABCF hình vẽ • Khi quay hình thang ABCD (kể điểm trong) quanh đường thẳng BC ta khối trịn xoay tích V1 V3 V4 3πa 1 π 3a x a 2πa πxa πa 6a x 3 Trong đó, V3 thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao 3a ; V4 thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao 3a x • Khi quay hình thang ABCD (kể điểm trong) quanh đường thẳng AD ta khối trịn xoay tích V2 V5 V4 πa x π 3a x a πa πxa πa 3a x 3 Trong đó, V5 thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a , chiều cao x V1 6a x V 3a x x a Theo giả thiết ta có: Câu 21 Nguyên hàm hàm số x 3x ln x C A x3 3x ln x C B x3 3x ln x C C Đáp án đúng: A x 3x C x D f ( x ) ( x 2) x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A f x dx x 2ln x C B f x dx x ln x C C Đáp án đúng: A D f x dx ln x f x dx ln x x2 2x C x2 2x C 2 x dx dx x ln x C f x dx x x Giải thích chi tiết: Ta có: E , S ABC ABC a F trung điểm Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Gọi cạnh SB, SC Biết mặt phẳng ( AEF ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 B 24 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải a3 C 24 D a3 15 27 Gọi M trung điểm BC, O trọng tâm tam giác ABC ïì SN ^ EF N = SM ầ EF đ ùớ ïïỵ AN ^ EF · · Suy Gọi nên 90 = ( AEF ) ,( SBC ) = SNA Xét tam giác SAM , có AN đường trung tuyến đường cao nên tam giác SAM cân A SO ^ ( ABC ) ¾¾ ® SA = AM = a Tam giác vng SAO, có SO = SA2 - AO2 = a a3 VS.ABC = SD ABC SO = 24 Vậy Câu 24 Phương trình mặt cầu A I ¿; -5; 4), R = C I ¿ ; -5; 4), R = Đáp án đúng: D có tâm I bán kính R là: B I ¿; 5; 0), R = D I ¿ ; -5; 0), R = Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai MCD NAB ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: mặt phẳng A AMCN, AMND, BMCN, BMND B AMCN, AMND, AMCD, BMCN C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND Đáp án đúng: A Câu 26 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy hình trụ, A , C Đáp án đúng: D có Tính thể tích khối trụ B D y f x Câu 27 Tìm hàm số 23 f x x3 7 A 15 x f ' x 14 , f 9 biết 13 x 5 B 11 f x x3 5 D f x 17 x C Đáp án đúng: A f x x 3 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y 2 x 3 ln A y 2 x 2 ln C y 2 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hai số phức 4045 z i 2 A B z 4045i x2 ln16 B y 2 x 2 D y 4 ln z1 2022 2023i , z2 1 i Tìm số phức z z1 z2 4045 i 2 C 4045 z i 2 D Đáp án đúng: A z z Giải thích chi tiết: Ta có z2 2022 2023i 4045 i z1 1 i 2 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số mãn xCĐ xCT A m B m y m x x mx có điểm cực trị thỏa C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] y ' mx x m ' y ' m ycbt e 4 m 0m2 m 4 Câu 31 Biết f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I = f ( x ) dx x e A I =8 B I =16 C I =2 Đáp án đúng: D Câu 32 D I =4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ vectơ cho đồng phẳng m nhận giá trị sau đây? A m= Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có m= C m= - r r ïìï éa, bù= ( m- 4;2m+1;- m2 - m+ 2) ú ïê Þ í rë û ïï c = 0; m 2;2 ( ) ïỵ r r r éa, bù.c = - 5m+ ê ë ú û Để ba D m= Câu 33 Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a b 1 B 3a 2b 10 C a b 10 Đáp án đúng: D D a b 10 Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a log b 1 Mệnh đề sau đúng? 3 A a b 1 B 3a 2b 10 C a b 10 D a b 10 Lời giải GVSB:Trần Mạnh Nguyên; GVPB: Ngơ Trí Thụ log a 3b 1 a 3b 10 3log a log b log a log b Ta có: A ; 4 , B ; 0 , C m ; 4 Câu 34 Cho ba điểm Định m để A, B, C thẳng hàng ? A m 2 B m C m 10 D m 10 Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa z + + z - = 10 mãn điều kiện: x2 y2 + =1 A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 B Tập hợp điểm cần tìm điểm ( x + 4) + y2 + ( x - 4) + y2 = 12 M ( x;y) mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O ( 0;0) có bán kính R = x2 y2 + =1 D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi A ( 4;0) Gọi B ( - 4;0) Khi đó: M ( x;y) điểm biểu diễn số phức z = x + yi điểm biểu diễn số phức z = điểm biểu diễn số phức z = - z + + z - = 10 Û MA + MB = 10 Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x2 y2 + = 1, a > b > 0,a2 = b2 + c2 b Gọi phương trình elip a Từ ta có: 2a = 10 Û a = ( ) AB = 2c Û = 2c Û c = Þ b2 = a2 - c2 = x2 Vậy quỹ tích điểm M elip: y2 ( E ) : 25 + = HẾT -