ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Hàm số có tập xác định là A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Cho k[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 y ln x x Câu Hàm số ; A 2;3 C Đáp án đúng: C có tập xác định B 0; D ; 3; Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B, AB = 4; SA = SB = SC = 12 Gọi M , N trung điểm diện MNEF 34 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải AC, BC Trên cạnh B 16 34 SA, SB lấy điểm C E, F 17 cho SE BF = = SA BS D Thể tích khối tứ 34 Gọi K trung điểm SE I = EF Ç AB Suy E trung điểm IF IA = KF SD IMN Mà Vậy = AB nên 1 = SD ABC ắắ đVFIMN = VSABC VFEMN FE 1 = = ắắ đVFEMN = VFIMN VFIMN FI 2 VFEMN = 1 16 34 34 VSABC = = 12 12 Câu Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 6324 000 B 421000 C 161421000 D 1581000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại 155.(1 0, 0102) 155 6 421000 (đồng) Câu Cho số phức z 1 2i w i Điểm biểu diễn số phức z w M 4; 1 A Đáp án đúng: B B P 4; 3 C N 2; 1 D Q 3;4 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1 2i w i Điểm biểu diễn số phức z w N 2; 1 Q 3;4 P 4; 3 M 4; 1 A .B C D Lời giải Ta có: z w 2i i 4 3i P 4; 3 Do điểm biểu diễn z w Câu Cho Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu Tích vơ hướng hai vectơ a b tính cơng thức: A a.b a b sin(a, b) a.b a b cos(a, b) B a.b a b a b cos( a , b) C D Đáp án đúng: B C :y x C , A 9;0 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Câu Cho đồ thị Gọi M điểm thuộc C , đường thẳng x 9 trục hồnh, S2 diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 2S2 M 9;3 A Đáp án đúng: D B M 6; C M 3; D M 4; Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn M xM ; yM điểm S1 xdx 18 C , C đường thẳng x 9 trục hoành Gọi S yM OA yM 2 Theo giả thiết ta có S1 2S ta có 18 2 yM yM 2 xM 4 M 4; Câu Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 30 cm , chiều rộng 60 cm C Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm Đáp án đúng: D B Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài A 1; 2; 1 , B 2;3;4 Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2 tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị T a b c 93 15 93 T T T A B C Đáp án đúng: C 60 cm , chiều rộng 60 cm C 3;5; I a; b; c tâm đường D T 15 A 1; 2; 1 , B 2;3;4 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm 2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giá trị T a b c 93 15 93 T T T B C T 15 D A Lời giải Gọi C 3;5; Gọi I a; b; c AB 1;1;5 AC 2;3; 1 AB AC 1.2 1.3 1 0 Cách 1: ¸ Vì nên AB AC , ABC vng I ; 4;1 A Suy I trung điểm BC Tọa độ Vậy T a b c 93 I a; b; c tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC x 2 AI BI 2 x y 10 z 23 y 4 AI CI z 1 4 x y z 32 16 x 11y z 5 AB, AC AI 0 Ta có hệ Suy 93 T a b c Vậy Cách 2: Gọi 5 I ; 4;1 2 Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức IA IB CI A B IA IB IC C IA BI IC 0 D IA IB IC 0 Đáp án đúng: D Câu 11 Biết S tập giá trị m để tống giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x m x3 x m đoạn 0;1 -16 Tính tích phần tử S A Đáp án đúng: D B 17 D 15 C Câu 12 Cho a, b số thực thỏa mãn A a b B a b a 21 21 b Kết luận sau ? C a b D a b Đáp án đúng: B , a 21 b a b Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 14 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích tồn phần khối trụ bằng: A 6pR Đáp án đúng: A B 4pR C 2pR D 8pR z z z z1 Câu 15 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: 3z z 27 0 80i 80i z1 ; z2 z z z z1 3 =2 2x y x Mệnh đề sau đúng? Câu 16 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng 1; ; 1 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C 2x y x Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng 1; ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Tập xác định D \ { 1} y' 0x D ( x 1) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) Câu 17 Cho hai tập hợp A 10 X 1; 2; 4;7;9 X 1;0;7;10 Tập hợp X Y có phần tử? C D B Đáp án đúng: B 29 Câu 18 Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C 3 cho OA=BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m=± B A ( x ; y ) C m=± √ D m= Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số thực dương m n m n A a a a m n , số thực tùy ý Khẳng định đúng? m n m n B a a a mn m n mn D a a a C a a a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đúng? m n m n m số thực dương n m n m n mn , m số thực tùy ý Khẳng định n mn A a a a B a a a C a a a D a a a Lời giải Theo cơng thức nhân hai lũy thừa có số khẳng định A Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D y x x Theo hình dạng đồ thị ta thấy đồ thị đồ thị hàm số y ax bx cx d nên loại phương án B, D Từ đồ thị hàm số ta có x 0 y 1 nên ta chọn phương án C Câu 21 Tích phân x( x 1)dx có giá trị với giá trị tích phân tích phân đây? ln 10 3 A sin xdx e B cos(3x )dx x D dx C Đáp án đúng: B 2x x 3 dx Giải thích chi tiết: Tích phân đây? x( x 1)dx ln 10 3 x x 3 dx có giá trị với giá trị tích phân tích phân 2x e dx sin xdx cos(3x )dx A B C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Tính rõ phép tính tích phân để tìm kết (chỉ tính đến nhận kết dừng lại): ln 10 e2 x e dx ln 10 2x e 2ln 3 10 , 3 sin xdx 3cos x 6 1 , 2 x3 x x x dx x 0 cos(3x )dx 3 sin(3x ) , sin 4 sin 0 ln 10 e 2x dx Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Nhập phép tính sau vào máy tính để thu kết quả: Phép tính x( x 1)dx ln 10 e 2x dx Kết 0 3 3 x( x 1)dx sin xdx 35 0 x( x 1)dx x x 3 dx 0 x( x 1)dx cos(3x )dx 0 ln 10 Vậy chọn Câu 22 e 2x dx Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D A 0; 0; 3 B 0; 0; 1 C 1; 0; 1 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , ABC Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác 1 1 I ;0;1 I ;0;0 I 1;0; I 0;0;1 A B C D Đáp án đúng: A A 0; 0; 3 B 0; 0; 1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , C 1; 0; 1 Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1 1 I ;0;1 I ;0;0 I 1;0; C I 0;0;1 D A B Lời giải AB 0; 0; BC 1; 0; AB.BC 0 AB Ta có , BC vng góc Suy ABC vng B Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm I AC x A xC xI y y 1 I x; y; z : yI A C 0 I ;0;1 2 z A zC z I 1 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh SA vng góc với đáy AB a, SA AC 2a Thể tích khối chóp S ABC 3a 3 A Đáp án đúng: B B 3a 3 C 3a 2a D x dx x Câu 25 Biến đổi thành sau đây? A f t dt f t với t x Khi hàm số hàm số f t t t f t 2t 2t C Đáp án đúng: B B f t 2t 2t D e Câu 26 Tập xác định hàm số y ( x x 2) là: A D ( ;1) (2; ) C D (0; ) Đáp án đúng: A f t t t B D (1; 2) D D \{1; 2} x2 x 3x x 1 Giải thích chi tiết: Vì e nên hàm số xác định 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Câu 27 Tổng nghiệm phương trình B + A Đáp án đúng: B D + C 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x) Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A + B + C D Lời giải 1 log ( x - 3) + log ( x +1) = log ( x ) Ta có ìï x > 0, x ¹ Û Û ïí ïïỵ log x - + log ( x +1) = log ( x ) ìï x > 0, x ¹ ïï ïìï x > 0, x ¹ ïï é 4x ï ïï êx - = Û íê Û ïí éx - x - = x + ïï ê ïï ê ê2 4x ïï ê ïï ë ỵ êx + x - = Û ïï êx - =x +1 ë ùợ ỡù x > 0, x ùù í 4x Û ïï log x - = log ïỵ x +1 ìï x > 0, x ¹ ïï í 4x ïï x - = >0 ïỵ x +1 éx = ê êx = + ë Vậy tổng nghiệm phương trình là: + Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y ' 2.x 21 1 x với x A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: y x B x C 1 2 D 2 y ' 0 x 1 x x tm Ta có bảng biến thiên hàm số Câu 29 2 x dx 2x C B ln x 1 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x dx x 1 C D x x C ln C 2x x 1 C C x x 1 A ln C B C C ln D x Lời giải 2x 2 dx ln C Ta có x Câu 30 cho ba điểm A( 1; 2;3) B (0;3;1) , Trong không gian A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc Cosin góc cho ba điểm A( 1; 2;3) B (0;3;1) , Cosin A Lời giải B C D AC 5; 4; 1 Ta có ; ′ ′ ′ Câu 31 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A AB 1;5; B C Đáp án đúng: A D a Câu 32 Tìm a để A a ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ex dx ln x e 1 B a 2 C a 1 a d e x 1 a ex ea 1 x dx x ln e 1 ln ex 1 e 1 0 D a ln a Ta có a ln e 1 ln a a 2 e 3 e 2 a ln Do Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x4 – 2x2 C y = x4 – 3x2 +1 Đáp án đúng: A Câu 34 Khối cầu có bán kính tích 100 500 B y = - x4 – 2x2 D y = x4 + 2x2 A Đáp án đúng: B C V 100 V B Câu 35 Tập xác định hàm số A D D ; 1; C Đáp án đúng: A V y log x x 3 D V 500 B D D \ 2; 1 D HẾT - 10