Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1498)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số Tìm A để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Tìm C D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang Câu Trong không gian cho hai mặt phẳng Khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng và C ta chọn điểm D Tính khoảng cách từ đến ta có: Vậy 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1) +( y - 2) +( z - 2) = hai điểm M ( 4; - 4; 2) , N ( 6;0; 6) S Gọi E điểm thuộc mặt cầu ( ) cho EM + EN đạt giá trị lớn Viết phương trình S tiếp diện mặt cầu ( ) E A x - y + z +8 = B x + y - z - = C x - y + z + = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D x + y + z +1 = I 1; 2; 2) S ắắ đ P ( 5; - 2;4) Ta có ( tâm mặt cầu ( ) Gọi P trung điểm MN æ ( EM + EN ) £ ( EM + EN ) = ỗỗỗ2 EP + Ta cú ỗ ố Suy EM + EN ln nht MN 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ø ïìï EM = EN í ïïỵ EP max S Khi E giao điểm đường thẳng IP với mặt cầu ( ) (với I nằm Có uu r IP = ( 4; - 4; 2) , phương trình đường thẳng IP : E , P ) x- y- z- = = - ìï ( x - 1) +( y - 2) +( z - 2) = ïï éE ( 3;0;3) ïí Þ ê ïï x - = y - = z - êE - 1; 4;1 ) ï ê - ë( Tọa độ E nghiệm hệ ïỵ E - 1; 4;1) Do EP lớn nên ( uur EI = ( 2; - 2;1) , Suy phương trình mặt phẳng tiếp diện E là: x - y + z + = Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ 3; \} C \{ ; \} Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm độ D \{5 ; \} Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a 2 R Đáp án đúng: D B a 3R C a 2 3R D a 3R Giải thích chi tiết: Gọi O  AC   AC  O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a R 3R R OA  AC    a  2 3 Bán kính mặt cầu: Câu Số đỉnh hình mười hai mặt A 12 B 20 C 19 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Số đỉnh hình mười hai mặt A 12 B 19 C 20 D 24 D 24 z Câu Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z 16 z  12  mz  3m 0 có nghiệm phức thỏa mãn | z0 |2 Tính S A 25 B 16 C 18 D 24 Đáp án đúng: B z Giải thích chi tiết: Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z  16 z  12  mz  3m 0 có nghiệm phức | z |2 Tính S thỏa mãn A 24 B 25 C 18 D 16 Lời giải  z  3  z  z   m  0  1 Ta có z  z  16 z  12  mz  3m 0   z 3    z   m + Với m 0 (1)  z 2  m  |  m |2  m 0 | z0 |2     |  m |2  m 16 | z |  m + Với m  (1)  z 2 i  m Do | z0 |2   m 2   m 4  m 0 S 0  16 16 Câu Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn O, bán kính r; tam giác MNP nội tiếp đường trịn MN song song AB (như hình vẽ) Cho mơ hình quay quanh đường thẳng OP Kí hiệu V1, V2, V3 thể tích khối trịn xoay hình vng, hình trịn tam giác tạo thành Khẳng định sau ? B V3 =V2 +V1 A V1 =V2.V3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C V1 =V2 +V3 D V3 =V2.V1 Gọi Q, I trung điểm MN , AB Thể tích khối cầu (tạo quay hình trịn quanh trục OP ) V2 = 4pr Ta có AC = 2r Þ cạnh hình vng 2r nên ỉ 2r ÷ p 2r ữ ỗ V1 = pIB2.BC = pỗ 2r = ữ ỗ ỗ ố ữ ứ Ta có OP = r Þ PQ = r Þ cạnh tam giác 3r nên 1 ỉ 3r 3r 3pr ÷ ÷ ç V3 = pQN 2.PQ = pç = ữ ỗ ữ 3 ỗ ố2 ứ Vậy V1 =V2.V3 Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A, B, C Phát biểu sau sai?   AB AC  cos AB, AC  AB AC A    AB AC cos AB, AC  AB AC B   AB.CA cos AB, AC  AB AC D   2 C AB  AB Đáp án đúng: A     Câu 11 Khối chóp có diện tích đáy a , chiều cao 2a tích A Đáp án đúng: C Câu 12 Tất giá trị thm số nghiệm dương B C để phương trình A D có ba nghiệm phân biệt, có hai B C D Đáp án đúng: B Câu 13 y  f  x y  f  x  Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ y  g  x   f  x  x  3   x    Số điểm cực đại đồ thị hàm số A B  x  2 D C Đáp án đúng: A Câu 14 Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 5% tháng (khơng đổi suốt q trình gửi ) Sau tháng người có nhiều 125 tr A 47 tháng B 44 tháng C 46 tháng D 45 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số tiền thu sau n tháng Pn 100   0,5%  n  125  n  log  10,5%    44,  100  Ta có Pn  125  Vậy sau 45 tháng người có nhiều 125 tr f  x Câu 15 Cho hàm số A I 4 2;5 f   3 f  5 7 có đạo hàm đoạn  , Tính B I  C I 10 I f  x  dx D I  10 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình lập phương ABCD ABC D có độ dài cạnh BD BC A Đáp án đúng: A B Tính khoảng cách hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi O B        B  0;0;0  D 2; 2; B 0;0; C 0; 2; Ta có ; ; ;      BD  2; 2; BC  0; 2;  BB  0; 0;  BD, BC    4; 2;  , , ,     BD, BC  BB 002 2    d  BD, BC      24  BD, BC  ( 4)2  22  22   Ta có:      Vậy khoảng cách hai đường thẳng BD BC Câu 17 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? x A   y    5 B y log x y log x   y x C Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số D đạt cực tiểu x=2 : A B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh khối nón A C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho biết A Đáp án đúng: C B D B Chiều cao h Giá trị C D z 6, z2 2 z ;z Câu 21 Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức 2  z1 , iz2 Biết MON 600 , giá trị biểu thức z1  z2 A 36 B 18 C 24 D 36 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O Theo giả thiết: Ta có:    MON 600  MON 60 ; MON 120 z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 1; 4 Câu 22 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  12 x   bằng: A 15 B 20 C D  12 Đáp án đúng: C 1; Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  12 x    bằng: A 15 B  12 C 20 D Câu 23 Cho tập hợp A Tập hợp C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A B D Tập hợp B C D e I  dx x  Câu 24 Tích phân ln  e   A B ln   e  3  C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải e e e d  x  3  3e  I  dx  ln x  ln   x 3 x 3   1 ln  e    3e  ln   D   Câu 25 Giá trị lớn A C Đáp án đúng: B giá trị nhỏ hàm số x Câu 26 Nghiệm phương trình 27 là: A x 3 B x 4 B D C x 5 đoạn   1;1 là: D x  Đáp án đúng: C  ABC  AB 3cm , AC 4 cm , Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng AD  cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  12 cm A Đáp án đúng: D 12 cm C cm B D cm 10 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông B , BC a , BD a , AB 4a ACB  ADB 900 Thể tích khối tứ diện ABCD 3 B 5a A 3a Đáp án đúng: C C a D 2a Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông B , BC a , BD a , AB 4a ACB  ADB 900 Thể tích khối tứ diện ABCD 3 3 A a B 3a C 5a D 2a Lời giải Gọi S trung điểm AB, suy SB SC SD , Gọi I trung điểm DC suy SI  ( BCD) a2 a3  VS BCD  SI S BCD   VABCD a ; DC 2a  BI a  SI a 3 Câu 29 S BCD  Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C D C P = x D P = x Câu 30 Rút gọn biểu thức P = x3 x với x > 1 B P = x A P = x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức P = x3 x với x > A P = x B P = x C P = x D P = x 1 1 + 1 6 Lời giải Ta có P = x x = x x = x = x2 Vì x > nên x2 = x Câu 31 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục   1;4 có đồ thị đường cong hình vẽ 10 Giá trị nhỏ hàm số A y  f  x   1;4 B D C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f  x y  f  x   1;4 xác định, liên tục   1;4 có đồ thị đường cong A  B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 32 y  f  x   1;4  11 Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số bằng: A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho B số thực dương, A D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: D C B D Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q điểm M đến mặt phẳng   A Đáp án đúng: A B  Q : x  y  z  0 điểm C M  1;  2;1 Khoảng cách từ D Q : x  y  z  0 M  1;  2;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   điểm Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   2 A B C D Lời giải Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   Câu 35 Hàm số A d  M , Q        2.1  1  22       có điểm cực đại C Đáp án đúng: B B D HẾT - 12