Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1646)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Đạo hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng D Giải thích chi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018  Câu Đạo hàm hàm số - y'= +1 2x - A (  x2  y  là: ) y ' =- 2 x C Đáp án đúng: D ( B ) x2 - - 2- y'= y '  D   x2   2   , , ( ) x2 - - 4x ( ) 2x2 -  4x ' x2   Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi y ' =-   2x2  1 +1 - 2- độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình nón Diện tích tồn phần hình nón A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây? A    ;    0;  C Đáp án đúng: C B   2;0  D   1:  Giải thích chi tiết: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng đây?   ;    0;    2;0  D   1:  A B  C Lời giải Tập xác định   x 0 y 3 x  x; y 0   x   Ta có Bảng xét dấu y  Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu   ;   Tập nghiệm bất phương trình  0;  A B C Đáp án đúng: D Câu Đặt A  D x3  3x  x  x  Khẳng định sau đúng? A  lim A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : A  lim x  x  3x  x2  B A    x  1  x  x    lim x   x  1  x  1 f  x Câu Cho hàm số có đạo hàm   2;0  A   2;  ;  1;  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu C A D A  x  x    1    1   lim   x  x   1  f  x   x3  x  1  x   Khoảng nghịch biến hàm số B   ;   ;  0;   D   ;   ;  0;1   2;0  Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A , cho hai vecơ B C Đáp án đúng: B Câu Hàm số có bảng biến thiên sau x−1 x−1 C y=−x3 −x Đáp án đúng: B Câu Giá trị vng góc là: D −x−1 x−1 D y=x −x A y= Cho hàm số bậc ba B y= y  f  x có đồ thị đường cong hình bên  3;3 Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  f   1 f   3 f  3 f  2 A B C D Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn f   3 f  2 f   1 f  3 A B C D Lời giải   3;3 y  f  x  3;3 Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm đạt giá trị nhỏ đoạn  x  Vậy giá trị nhỏ  3;3 f   1 hàm số cho đoạn  Câu 10 Giá trị lớn A giá trị nhỏ , hàm số đoạn B , C , D , Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chữ nhật có độ dài đường chéo 5, cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật quanh cạnh có độ dài lớn ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay A 36p B 48p C 45p D 12p Đáp án đúng: A x Câu 12 Đạo hàm hàm số y e  x A y   e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x B y  e C y  ex x D y  e x ' x Áp dụng công thức đạo hàm hàm số mũ ta có (e ) e M  1; 4;3 Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A z  0 B y  0 C x  0 Đáp án đúng: B D x  y  z 0 M  1; 4;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua vng góc với trục Oy có phương trình A y  0 B x  0 C z  0 D x  y  z 0 Lời giải M  1; 4;3  j  0;1;0  Oy vng góc với trục , có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình Mặt phẳng qua 1 y   0  y  0 Câu 14 Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử tập hợp S A Một tổ hợp chập phần tử B Số tổ hợp chập phần tử C Số chỉnh hợp chập phần tử D Một chỉnh hợp chập phần tử Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp Câu 15 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán bảo hiểm xe X 800.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm ô tô niêm yếu giá bán loại xe A 723.137.000 đồng B 708.674.000$đồng C 720.000.000 đồng * Bài toán gửi D 737.895.000 đồng Đáp án đúng: A giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự tính đó, năm 2025 hãng xe (làm tròn đến hàng nghìn)? 2 z z z z  Câu 16 Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị A  B C D  Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ bao nhiêu? a3 A 12 a3 B a3 C 10 a3 D Đáp án đúng: B Câu 18 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng 300km Vận tốc dòng nước Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên  v km / h   km / h  lượng tiêu hao cá t cho   E v cv3t công thức , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A B C 18 D Đáp án đúng: A Câu 19 Phương trình log5x = có nghiệm A -10 B C 25 D 10 Đáp án đúng: C Câu 20 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x  , trục hoành, x 1 x 2 là: 31 49 39 21 S S S S A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số A thỏa mã  x   e2 x  e x  C x  1 e x  C C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:  Họ nguyên hàm hàm số B  x   e2 x  e x  C D  x 1 e x  C f  x   f '  x  e  x  e x f  x   e x f '  x  1   e x f  x   ' 1  e f  x   ' dx 1dx  e f  x  x  C x Ta lại có x f   2  e0 f   0  C  C 2  f  x  Vậy x2  f  x  e x  x   e x x e I f  x  e2 x dx  x   e x dx u  x  du dx    x x Đặt  dv e dx v e I  x   e x  e x dx  x   e x  e x  C  x  1 e x  C Suy Câu 22 Cho hàm số số c thuộc khong no sau õy? ổ3 ữ ỗ ;2ữ ç ÷ ç A è2 ø ỉ 1÷ ç 0; ữ ỗ ữ ỗ B ố 2ứ vi a, b, cẻ Ă Bit rng ổ 3ữ ç 1; ÷ ç ÷ ç C è 2ø Khi ổ ỗ ;1ữ ữ ỗ ữ ỗ è ø D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tam giác ABC vng A có AB 2 AC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi H , K hình chiếu vng góc M AB , AC Gọi V V  tương ứng thể tích vật thể tròn xoay V tạo tam giác ABC hình chữ nhật MHAK quay quanh trục AB Tỉ số V lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử AC a , AB 2a , BM  x Ta có: AC sin    cos   BC BC a , 5, x 2x 2x MH  x sin   HB  x cos   AH 2a  5, 5, Khi quay tam giác ABC quanh trục AB ta khối nón tích : 2a 3 V   AC AB  3 Khi quay hình chữ nhật MHAK quanh trục AB ta khối trụ tích : x2  2x  V   MH AH   2a   5 5 V 3  x2  x3 V a 5a Do đó, 3 f  x  x2  x3  0; a 5a 5a Xét hàm sô đoạn   x 0 f  x  0    x 2 f  x   x  x  5a 5a Ta có : ,  5a    0;   2a  f    f   0 f a 0  , ,    2a  max f  x   f    0;      Suy V Vậy giá trị lớn tỉ số V y  f  x f  x  x  x  Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây?    ; 2  2;3    ;3  2;  A B C D Đáp án đúng: A    a   1;1;0  b  1;1;  c  1;1;1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ , , Mệnh đề sai?  a  A Đáp án đúng: C B  c    b C  c   b D  a rr r r b c  1.1  1.1  0.1    b c Giải thích chi tiết: Ta có khơng vng góc với Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng bằng: cắt , cho mặt cầu có phương trình theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình S   ;     3;   A S   3;  \  0 C Đáp án đúng: B  x 0  Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x   log x  log  x   B S   2;3 \  0 D S   2;3 log x  log  x    x  x   x  x      x  S   2;3 \  0 Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm z z Câu 28 Cho hai số phức z1 3  2i z2 2  3i Số phức A B C  i Đáp án đúng: D Câu 29 D  5i Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , để góc 45 giữa hai vectơ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm để góc giữa hai vectơ 45 A Lời giải Tìm B C , cho vectơ D ,   2m u v   2m   cos u ,v     2 2  1    2  m u v  m2 Ta có:     2m   m (điều kiện m ) Đối chiếu đk ta có m 2  Câu 30 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y  x  x  x  A ( ;0) Đáp án đúng: C B (2; ) Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số   D  \   k , k   2  A y C (1;3) D (0;3) 2022  sin 2023 x sin x D  \  k , k   C Đáp án đúng: C B D  D  \  0 D Câu 32 Modun số phức z 2  2i A Đáp án đúng: D B 10 C 10 D 2 Giải thích chi tiết: Modun số phức z 2  2i A B 10 Lời giải Câu 33 C 10 D 2 Tìm tổng nghiệm phương trình A B -1 Đáp án đúng: D Câu 34 Đạo hàm hàm số y log 2021 x 2021 y  x ln 2021 A ln 2021 x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y  x ln 2021 Ta có y  Câu 35 Cho hàm số C B D y ln x  D y  x ln 2021 y  2021 x log 2021 x 1 Tìm giá trị lớn M hàm số 1   ;  A M M   ln C Đáp án đúng: C M   ln B D M ln  HẾT - 10