Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1368)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y  x  x ? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình max y 10 Câu Cho hàm số y  x  x  m thỏa mãn   1;0 , với m tham số thực Khi m thuộc khoảng   3;1  1;    ;  3  4;  A B C D Đáp án đúng: C Câu Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=m B x=2 m C x=− 2m D x=− m Đáp án đúng: B −2 x x −2 C Giải thích chi tiết: [DS12 2.5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) =( ) 27 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔ −2 x=−3 ( x −2 ) ⇔ x =4 27   f  x  log x  x  x Câu Với giá trị x biểu thức sau xác định? x   1;    x   0;    4;    A B x   0;1 x    1;    2;    C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với giá trị x biểu thức sau x    1;    2;    x   0;1 A B x   1;    x   0;    4;    C D f  x  log  x  x  x  xác định? Lời giải f  x  log  x3  x  x  Biểu thức  1 x   x2 Vậy hàm số f  x xác định xác định x    1;    2;    x3  x  x   x  x  1  x    Câu Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng xung 2 quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1398212000 đồng B 1400500000 đồng C 1370519000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: D 1500000000 đồng x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 35 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng Câu Phương trình x  3x   m 0 có ba nghiệm phân biệt khi: A m  B m 4 C  m  D m  Đáp án đúng: C f x x3  3x  x  Câu Trong hàm số sau đây,hàm số nguyên hàm hàm số   h  x   x  x3  x  x u  x  3x  x  A B g  x  3x  x  C Đáp án đúng: B k  x   x  x3  x D Câu Nghiệm phương trình cos x  là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cos x  là: A Lời giải B C D cos x   x   k 2 , k   Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AC m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ B Stp m A Stp m 3 C Stp m Đáp án đúng: D D Stp m2 Câu 10 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy 4 a , chiều cao a Thể tích khối trụ bằng: a 3 A 2 a B 4 a C 16 a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D x Câu 11 Giá trị xe dx B e A e Đáp án đúng: C Câu 12 Nếu kết C D a dx viết dạng ln với a , b số tự nhiên ước chung lớn  x+ b a , b Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A a−b2 Câu 13 Hàm số  2;4  A Đáp án đúng: D y log 0,5   x  x  B đồng biến khoảng  0;2   C  2; D  0;4   y log 0,5  x  x Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng  2;4   0;4   0;2   2; A B C D Lời giải Điều kiện:  x  x    x  y log 0,5   x  x   y  Ta có:  2x    x  x  ln 0,5 Hàm số đồng biến khi:  x    x  Kết hợp điều kiện:  x  Câu 14 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 14 Đáp án đúng: C B 11 C 12 D 13 Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn z - 1- 3i = 13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn biểu 2 thức P = z + - z - 3i Tổng m+ M A 40 B 25 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x; y Ỵ ¡ ) C 10 D 34 2 ® ( x - 1) +( y- 3) = 13 ⏺ Từ giả thiết z - 1- 3i = 13 ¾¾ Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn ( C ) có tâm I ( 1;3) , bán kính R = 13 2 ® 4x + 6y- 5- P = ⏺ Lại có P = z + - z - 3i = 4x + 6y- ¾¾ Suy tập hợp số phức z thuộc đường thẳng D : 4x + 6y- 5- P = Để tồn z D ( C ) phải có điểm chung Û d[ I , D ] £ R Û 4.1+ 6.3- 5- P 16+ 36 £ 13 ïì m= - Û 17- P £ 26 - Ê P Ê 43 ắắ đ ùớ Þ m+ M = 34 ïỵï M = 43 Dấu '' = '' xảy Tọa độ điểm z thỏa ✔ ìï ( x - 1) +( y- 3) = 13 ï Û í ïï 4x + 6y - 48 = ỵ ïì x = ắắ đ z = 3+ 6i ớù ùợù y = Tọa độ điểm z thỏa ✔ ìï ( x - 1) +( y- 3) = 13 ï Û í ïï 4x + 6y + = ợ ỡù x = - ắắ đ z = - íï ïỵï y = 2 Cách Ta có P = z + - z - 3i = 4x + 6y- ắắ đ P - 17 = 4( x - 1) + 6( y- 3) £ ( 42 + 62 ) éêë( x - 1) +( y- 3) ùúû= ( 42 + 62 ) 13 = 26 Câu 16 Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu Biết phần gạch chéo hình phẳng giới hạn parabol nửa đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết để trồng 3π  10 250000 A Tính số tiền tối hoa cần 250000 đồng 3π  10 250000 B 3π  250000 C Đáp án đúng: A 3π  250000 D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đường trịn tâm gốc tọa độ bán kính  y   x  x  1, y 1    x 1, y 1 Tọa độ giao điểm Parabol đường tròn nghiệm hệ  y 2 x  1 Diện tích vườn hoa   S    x  x  dx  1 x  y 2 3  10 3π  10 250000 số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu log  x    log   x  2 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 3 2   S  ;3  S   ;  2 3   A B  3 S  ;   2 C Đáp án đúng: C 3  S  ;  2  D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 3 2    3 S  ;3  S   ;  S  ;  2   B   2 A C log  x    log   x  2 3  S  ;    D Lời giải  3 x   x    x4  4  x   x  Điều kiện: Trong điều kiện trên, ta có log  3x    log   x   x    x  x  2 2 x So với điều kiện ta 3 x Vậy tập nghiệm bất phương trình: x−2 Câu 18 Cho đường cong ( C ) : y= Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 A M ( −2 ; −2 ) B M ( −2 ; ) C M ( 2; ) D M ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: A A   4;  3;3  P mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường thẳng qua có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi  đường thẳng cần lập  n  1;1;1 P Mặt phẳng   có VTPT    Oz B  0;0; c   AB  4;3; c  3 Theo đề, ta có VTCP      AB  n  AB.n 0  4.1  3.1   c   0  c   Khi  AB  4;3;   Suy x 4 y 3 z  x  y  z  10 :   :    hay 7 Vậy Câu 20 Hình chiếu A (SBD) A O B C Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: D C G D E y log  x  2mx   B có tập xác định  D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log  x  2mx   có tập xác định  A Lời giải B C D 2 Hàm số có tập xác định  x  2mx   0, x    m      m  3 xf '( x)dx 1; f (3) 1 f ( x)dx Câu 22 Biết A I  Đáp án đúng: D Tính B I  Giải thích chi tiết: Biết A I 2 B I 4 Lời giải 3 xf '( x)dx 1; f (3) 1 f ( x)dx D I 2 Tính D I  C I  xf '( x)dx xd ( f ( x))  xf ( x)  Ta có: Hay I 3 f (3)  3.1  2 C I 4 f ( x)dx 3 f (3)  I  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn Câu 23 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón S  N ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 6 3 a S 12 a C xq Đáp án đúng: B B S xq 3 3 a D S xq 6 a 2 Câu 24 Số phức liên hợp số phức z 5  4i ? A z 4  5i Đáp án đúng: D B z 4  5i C z   4i D z 5  4i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 5  4i z 5  4i Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  x  cắt đường thẳng y m  ba điểm phân biệt A  m  B  m 5 C  m  D m  Đáp án đúng: A  x 1  y 0 y 3x  3; y 0     m  1  1 m  x   y   Giải thích chi tiết: Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? x 1 y y  x  x x 3 A B 3 C y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? 3 A y  x  x  B y  x  x  C y x  x D Câu 27 y x 1 x 3 Cho lăng trụ đứng có đáy tích khối lăng trụ tam giác cạnh cạnh bên Thể A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Có giá trị nguyên m thuộc xác định  ? A 4045 B 2024 Đáp án đúng: D   2022; 2022 để hàm số C 4044 có tập D 2023  nên hàm số xác định với Giải thích chi tiết: Vì số mũ x  x  m   0, x   y  x  x  m   x   m    2022; 2022  m   0;1; 2; ; 2022  m   Mà Vậy có 2023 giá trị nguyên m thỏa mãn u cầu tốn Câu 29 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho mặt cầu cân khối cầu B có tâm , điểm Biết khoảng cách từ để phương trình C Vô số nằm mặt cầu đến mặt phẳng có D cho tam giác vng , tính thể tích A B C Đáp án đúng: B D 0; 2 Câu 31 Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   Tính M  n Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 32 Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số 3   3  ;0   0;  A   B   Đáp án đúng: A 3  M  ;0    Giải thích chi tiết: Ta dễ có Câu 33 Parabol A Đáp án đúng: D  P  : y x y 2x  x  với trục hoành C  0;   D   2;0   C  : y x  3x  có giao điểm đường cong B C D  x 2   l  x  x   x  x  x  0    x    x 2  Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 1, AD = 10; SA = SB, SC = SD Biết hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) vng góc với tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi H hình chiếu vng góc S mặt đáy ( ABCD) Do SA = SB suy H thuộc đường trung trực AB; tương tự H thuộc đường trung trực CD Suy H Ỵ MN (như hình vẽ) ìï ( SAB) Ç ( SCD ) = Sx gia thiet ï · í ï Ta có ïỵ SM ^ Sx; SN ^ Sx Đặt ìïï SM = x , í ïïỵ SN = y ta cú h ắắ ắđ MSN = 90 ìï x2 + y2 = MN = 10 ïï Û í1 ïï x.AB + yCD =2 ïïỵ 2 ì ïíï x + y = 10 Û ïïỵ x + y = ì ïíï x + y = 10 ïïỵ xy = 11 SH = xy 2 x +y = 10 VS.ABCD = SABCD SH = Khi Vậy Câu 35 Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 72 56 56 71 A 143 B 715 C 143 D 143 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 72 56 71 56 A 143 B 715 C 143 D 143 Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư n    C156 5005 Số phần tử không gian mẫu phép thử: Chia 15 thẻ thành tập hợp nhỏ gồm:  1;3;5;7;9;11;13;15  số + Tập ghi số lẻ:  2; 4;6;8;10;12;14  số + Tập ghi số chẵn: Các trường hợp thuận lợi cho biến cố: TH1 số lẻ : số chẵn C1.C 168 - Số phần tử: TH2 số lẻ : số chẵn C C 1960 - Số phần tử: TH3 số lẻ : số chẵn C C 392 - Số phần tử: Tổng số phần tử thuận lợi biến cố là: 168  1960  392 2520 Vậy xác suất biến cố là: P 2520 72  5005 143 HẾT - 12