Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1815)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Số nào dưới là một bậc hai của - 25 ? A - 5i Đáp án đúng: A B - i C + i D - Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là một bậc hai của - 25 ? A - i B - C - 5i D + i Lời giải ( - 5i ) =- 25 Ta có Câu Giá trị nhỏ của hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B là C D A   1;0;  B  1;0;1  P  : x  y  z  0 Gọi Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , và mặt phẳng M là điểm di động mặt phẳng  P  cho đường thẳng MA , MB tạo với mặt phẳng  P  a  24 b a, b, c  * OM c góc Biết độ dài lớn của có dạng , Tính tổng a  b  c  A 760 Đáp án đúng: A B 763 C 762  D 761 Giải thích chi tiết:  P Nhận thấy đường thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng M  x; y; z   P Gọi và A, B là hình chiếu vng góc của A , B lên mặt phẳng  P  góc nên AMA BMB   Vì đường thẳng MA , MB tạo với mặt phẳng  AMA# BMB   1 MA AA d  A,  P       MB BB d  B,  P     2 2   x  1  y   z  1 4   x  1  y  z    10 2  x  y  z  x  z  0  3x  y  z  10 x  z  0 3  MB 2MA  MB 4MA2 Suy M nằm mặt cầu  S 1  5 I   ;0;   R  , bán kính tâm   M   P   M   C   M  S    C   P    S   Vì  , với   2 3 d  I, P    3 Ta có  P Gọi E là hình chiếu của I lên 20 42    C  có tâm là E và bán kính r  R  d  I ,  P   27 Đường tròn   P  là n P   1;1;  1 làm vectơ Đường thẳng IE qua điểm I nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   x   t    IE :  y t  E    t ; t ;   t      z   t  phương nên có phương trình 2   17   t  t   t  0  t   E   ;  ;   E  P 3  9 9  P Gọi H là hình chiếu vng góc của O lên mặt phẳng  x t   OH :  y t   H  t ; t ;  t   z  t   Phương trình đường thẳng  H  t ; t ;  t    P   t   t   t   0  t    2 2  H   ; ;   3 3  121 16 49 186  11  HE   ; ;    HE     81 81 81  9 9 2 2 Vì OM OH  HM nên OM max  HM max Mà HM max HE  r  186  42  186  42  354  24 217 462  24 217 OM         81 81  Suy Do đó a 462 , b 217 , c 81 max Vậy a  b  c 760 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Thể tích của khới tứ diện ABC ABC  là a3 A Đáp án đúng: D a3 B 12 a3 C a3 D x 3 x Câu Có giá trị nguyên dương của m không vượt 2021 để phương trình  m.2  0 có nghiệm? A 2017 B 2018 C 2019 D 2021 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A m  Đáp án đúng: D f  x  me x  mx Điều kiện của m để hàm số đạt cực đại x 0 là B m 0 C m 0 D m  Giải thích chi tiết: Xét hàm số Với m 0  f  x  0 f  x  me x  mx có TXĐ D  Hàm số không có cực trị nên m 0 không thỏa mãn   f  x m e x  , f  x  0  x 0   Với m 0 Ta có Khi m  , ta có BBT của hàm số là Hàm số đạt cực tiểu x 0 nên m  không thỏa mãn Khi m  , ta có BBT của hàm số là Hàm số đạt cực đại x 0 nên m  thỏa mãn Vậy giá trị cần tìm của m là m  f  x  2 x  sin x Câu Họ nguyên hàm là: A x  cos x  C C x  cos x  C Đáp án đúng: A Câu Phương trình A x 1 log x B  cos x  C D x  cos x  C   1 có nghiệm là B x 4 C x 0 D x 2 Đáp án đúng: C Câu y  f  x  \   1 f  x  Cho hàm số có tập xác định là và có bảng xét dấu của Khẳng định nào sau đúng? y  f  x  1;2  A Hàm số đồng biến khoảng y  f  x B Hàm số đồng biến  y  f  x   1;   C Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x    ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y xác định và liên tục và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có một cực trị C Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ  D Hàm số đạt cực đại x 2 và đạt cực tiểu x 0 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho z 1  2i và w 2  i Khẳng định nào sau là khẳng định sai? z.w  z w 5 A z.w z.w 4  3i B z z w  1 1 w w C D z Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho z 1  2i và w 2  i Khẳng định nào sau là khẳng định sai? w 1 A z B z z  1 w w C Hướng dẫn giải w 2i  i 🖎 z  2i z.w  z w 5 D z.w z.w 4  3i z.w   3i  42    3 5    z.w  z w 5 2 2 z w       5 🖎 z    i  02    1 1 w z z   1   z w w   1  w  🖎  z.w 4  3i 4  3i   z.w  z.w 4  3i z.w   2i    i  4  3i  🖎 Vậy chọn đáp án A f  x  e x3  x Câu 12 Cho hàm sớ Tìm mệnh đề f  x  0;3 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số f  x đồng biến khoảng   ;  C Hàm số f  x nghịch biến khoảng   ;0  và  3;   f  x   ;0  và  3;  D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải  x 0 3 x  x f  x   x  3x  e f  x  0   x 3 Tập xác định: D  ; ; Bảng biến thiên: f  x   ;  và  3;   , nghịch biến khoảng  0;3 Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 13 Tìm điều kiện cần và đủ của tham sớ m để phương trình: x ( x − )+3=m có nghiệm phân biệt? A m>−1 B −1< m