ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 010 Câu 1 Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm A 1 nghiệm B 3 nghiệm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Phương trình sau có nghiệm: A nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: C log x 1 log Giải thích chi tiết: x 0 x 4 x x 4 x Điều kiện: log x 1 log x log8 x B nghiệm D Vô nghiệm x log x (2) (2) log x 1 log x log x log x 1 log 16 x log x log 16 x x 16 x x 2 (3) x lo¹i + Với x ta có phương trình x x 12 0 (3) ; x 2 4 x 2 24 lo¹i + Với x ta có phương trình x x 20 0 (4); x 2 Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: x 2 x 1 x Câu Tập nghiệm bất phương trình: 10.3 0 1;1 0;1 1;1 A B C Đáp án đúng: A Câu Mặt cầu tâm 24 tiếp xúc với mặt phẳng D 1;0 có phương trình: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho a 0, a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? ; A Tập giá trị hàm số y log a x khoảng ; B Tập xác định hàm số y log a x khoảng x ; C Tập giá trị hàm số y a khoảng 0; x D Tập xác định hàm số y a khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo SGK giải tích 12 trang 74 trang 76 khẳng định A, B, C sai khẳng định D Sửa lại khẳng định A, B, C cho là: x 0; A Tập giá trị hàm số y a khoảng x ; B Tập xác định hàm số y a khoảng 0; C Tập xác định hàm số y log a x khoảng z z i 4i Câu Xét số phức z thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số d phức z đường thẳng Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng d hai trục tọa độ A 10 B C D Đáp án đúng: D a, b R Giải thích chi tiết: Giả sử z a bi Khi z z i 4i a bi a bi i 4i a bi a b i 4i a a b b a b b a i 4i a a b b a 2b i z z i 4i số thực suy a 2b 0 M a; b M d : x y 0 + Số phức z có điểm biểu diễn + + Đường thẳng d cắt trục Ox , Oy Câu A 4;0 B 0; S OAB OA.OB 4 Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên f x m 0 5;5 ? trình có nghiệm phân biệt khoảng m để phương A Đáp án đúng: D Câu B D C Tìm tất nghiệm phương trình z z 0 tập số phức A 2i, 2i B i, i C i,1 i D 2i,1 2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm phương trình z z 0 tập số phức A i, i B 2i,1 2i C i,1 i D 2i, 2i Lời giải: z1 2i z 2i Suy phương trình có hai nghiệm phức: Câu Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch là: 6,5 ; 8, ; 6,9 ; 7, ; 2,5 ; 6, ; 3, (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A 6,7 triệu đồng C 6,8 triệu đồng B 7, triệu đồng D 6,9 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch là: 6,5 ; 8, ; 6,9 ; 7, ; 2, ; 6, ; 3, (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A 6, triệu đồng B 7, triệu đồng C 6,8 triệu đồng D 6,9 triệu đồng Lời giải Sắp xếp thứ tự số liệu thống kê, ta thu dược dãy tăng số liệu sau: 2, ; 3, ; 6,5 ; 6,7 ; 6,9 ; 7, ; 8, (đơn vị: triệu đồng) M 6,7 triệu đồng Số trung vị e Số số liệu thống kê ( n 7 10 ), khơng nên chọn số trung bình cộng làm đại diện cho số M 6, triệu đồng làm đại diện cho tiền lương hàng liệu cho Trong trường hợp ta chọn số trung vị e tháng nhân viên Câu Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C Đáp án đúng: A Câu 11 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình f ( x) 3m 0 có nghiệm phân biệt? A B Vô số C Đáp án đúng: D 3m f x 3m 0 f x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Số nghiệm 1 số giao điểm đồ thị hàm số 1 có ba nghiệm phân biệt đồ thị hàm số biệt 3m m 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có: Câu 12 Số thực x, y để hai số phức A x 2; y 2 C x 2; y Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y f x y f x với đường thẳng cắt đường thẳng D D D y 3m y 3m ba điểm phân z1 9 y 10 xi z2 8 y 20i11 liên hợp B x 2; y 2 D x 2; y 2 z1 9 y 10 xi 9 y 10 xi z2 8 y 20i11 8 y 20i 9 y 8 y y 4 z1 z2 y 10 xi 8 y 20i 10 x 20 x Ta có Vậy x 2; y 2 x 2 y 2 Câu 13 Nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D x Câu 14 Đạo hàm hàm số y 2020 x A y 2020 ln 2020 x B y x.2020 2020 x ln 2020 C Đáp án đúng: A y x D y 2020 log 2020 x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y 2020 x x A y 2020 log 2020 B y 2020 ln 2020 2020 x x ln 2020 D y x.2020 C Lời giải Câu 15 y Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y= x- x +1 đường thẳng y = x - là: ( - 1;0) ,( 0;1) B ( - 1;0) ,( 0;- 1) C ( 1;0) D ( 1;0) ,( 0;- 1) A Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số ìï x ¹ - éx = x- = x - 1Û ïí Û ê ïïỵ x - x = ê x +1 ëx = y= x- x +1 đường thẳng y = x - là: Với x = Þ y =- Với x = 1Þ y = N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích tồn Câu 16 Cho hình nón N Cơng thức sau đúng? phần S rl r S rl A B S 2 rl r S rl 2 r C D Đáp án đúng: B y x 3x Hàm số có GTLN, GTNN [-2; 0] là: Câu 17 Cho hàm số max y 3;min y 1 A [ ;2 ] max y 2;min y 1 [ ;2 ] B max y 1;min y [ ;2 ] C Đáp án đúng: D [ ;2 ] [ ;2 ] max y 3;min y [ ;2 ] D [ 0;2 ] [ ;2 ] Câu 18 Cho khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu 4 A 9 B C 4 D 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r Thể tích khối cầu 4 A 9 B C 2 D 4 Lời giải V 3 Thể tích khối cầu Câu 19 4 3 v t m / s t 5 s v t Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc có dạng đường Parapol có t 10 s I 2,3 dạng đường thẳng Cho đỉnh Parapol Hỏi quãng đường chất điểm thời t 10 s gian mét? 545 A Đáp án đúng: A B 92 C 90 181 D P : y ax bx c t 5 s Giải thích chi tiết: Gọi Parapol P : y ax bx c I 3; ; A 0;11 Do qua nên 4a 2b c 3 c 11 4a b 0 a 2 b c 11 115 S x x 11 dx m 0 t 5 s Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ f 21 Ta có t 10 s B 5; 21 C 10;0 Gọi d : y ax b d qua điểm nên: 21 5a b 11 a 10a b 0 b 42 10 105 26 S x 52 dx m t 10 s 5 Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ 115 105 545 S t 10 s Quãng đường chất điểm thời gian Câu 20 Cho hình nón có đường cao cm, bán kính đáy cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm cm Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) hình nón là: A cm Đáp án đúng: B B 18 cm C 36 cm D cm Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC a ; SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: B a3 B 3a 3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 2] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC a ; SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Thể tích khối chóp cho 3a 3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chiều cao khối chóp SA a AB AC Có BC a 3a S ABC AB AC suy diện tích đáy 2 3a a3 VS ABC a 4 Thể tích khối chóp S ABC Câu 22 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = x - 2x B y = - x + 2x C y = - x + 2x - Đáp án đúng: A 0; , đạo hàm hàm số Câu 23 Trên khoảng D y = x - 2x - y x A y 23 x 2 y x 3 B 8 y x 3 D 83 x C Đáp án đúng: C y z - y - z +1 D: = = Oxyz - Câu 24 Trong không gian , véctơ phương đường thẳng uur uur u = ( 1;2;1) u = ( 1;2;- 1) A B ur uu r u1 = ( - 1;2;3) u3 = ( 1;2;- 3) C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 25 Giả sử hàm liên tục A số thực Mệnh đề sau sai? B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B log x log x log 0 B D 17 33 C x Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định x 5 Phương trình cho tương đương: log3 x log x log log x x log x x 8 17 Khi , ta có phương trình x 5; x x 8 x 3x 18 0 x 6; x Khi , ta có phương trình x 2;5 x x 8 x x 0 x x 6 x 17 Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 27 y f x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C f x B D x 1 C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình y đường thẳng y f x Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số f x có nghiệm Nên phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y cắt điểm Câu 28 Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ S 2 R A Đáp án đúng: B B Stp 6 R C Stp 4 R D Stp 3 R Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x 1, x 1, x 2 trục hoành 13 S A S 13 B S 16 C S 6 D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho số phức z 3 i Số phức z A i B i C 3i D i Đáp án đúng: D 10 Câu 32 Thể tích khối cầu bán kính cm 36 cm3 54 cm3 A B Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số C 9 cm3 D 108 cm3 có đạo hàm A C Đáp án đúng: C B D M ( m;0;0) N ( 0;n;0) P ( 0;0; p) ( mnp ¹ 0) Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , Khi ( MNP ) là: phương trình mặt phẳng x y z x y z + + =1 + + =1 A m n p B p n m x y z x y z + + =1 + + =1 C m p n D n m p Đáp án đúng: A Câu 35 Cho F x F x ln e 2 x A Đáp án đúng: C S 2; nguyên hàm hàm số f x e F ln e Tập nghiệm S phương trình x B S 2; 3 C S 3 D S 3; 3 HẾT - 11