Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1702)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: x  64;   nghiệm  ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có bao log 22 x  log x   m  log x   nhiêu giá có nghiệm trị nguyên x0   64;   log 22 x  log x   m  log x  3 có D tham số m để phương trình ? A B C D Lời giải log 22 x  log x   m  log x    1  1  log x 6 Giả sử x nghiệm phương trình Đặt t log x, t 6 4t  4t  12  1  t  t   m  t  3  4t  4t  12 m  t  6t    m  t  6t    2  y m   4t  4t  12   phương trình cho hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  y  t  6t  Xét y y' 4t  4t  12 t  6t  , t   6;   20t  48t  36 t  6t    t 3 y ' 0    t   , cho Bảng biến thiên: m    m   5;6;7;8;9;10;11;12 Để phương trình có nghiệm  m 12 ; Vậy có giá trị ngun thỏa điều kiện tốn Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? 4 A y x  3x  B y  x  3x  C y x  x  D y  x  3x  Lời giải Đồ thị đồ thị hàm số y  x  x  f  x  5;6 Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn y  f  x hàm số , trục Ox hai đường thẳng x 5; x 6 tính theo công thức đây? A S f  x  dx B S  f  x  dx C Đáp án đúng: A S  f  x  dx D S   f  x   dx f  x  5;6 Diện tích hình thang cong giới hạn Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục khơng âm đoạn y  f  x đồ thị hàm số , trục Ox hai đường thẳng x 5; x 6 tính theo cơng thức đây? 6 S  f  x  dx A Lời giải B S f  x  dx C Diện tích hình thang cong cần tìm S   f  x   dx D S  f  x  dx f  x  dx S  f  x  dx Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC a ; SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Thể tích khối chóp đã cho bằng 3a 3 A Đáp án đúng: C a3 B a3 C a3 D Giải thích chi tiết: [Mức đợ 2] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC a ; SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Thể tích khối chóp đã cho bằng 3a 3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chiều cao khối chóp SA a AB  AC  Có BC a 3a  S ABC  AB AC  suy diện tích đáy 2 Thể tích khối chóp S ABC Câu VS ABC 3a a3  a  4 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 2r độ dài đường l Diện tích xung quanh hình trụ đã cho A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D A max y  3;min y 1 [ ;2 ] B max y 1;min y   [ ;2 ] C Đáp án đúng: D y  x  3x  Hàm số có GTLN, GTNN [-2; 0] là: max y  2;min y 1 [ ;2 ] [ ;2 ] [ ;2 ] max y  3;min y   [ ;2 ] D [ 0;2 ] [ ;2 ] lim f  x   y f  x   C  hàm số y f  x  nhận đường thẳng Câu Hàm số có giới hạn x  a  đồ thị d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A d : y  a B d : x  a C d : x a D d : y a Đáp án đúng: C Câu Cho a, b số thực P  f   6logc  biểu thức với  c 1 ? A P 34 B P 28 Đáp án đúng: D Biết  a ln 2001    x   , tính giá trị D P  26 , ta có:   x   b   x  sin 2000   x   a ln 2001  x   x  bx sin 2000 x   f  x    C P  30 Giải thích chi tiết: Xét hàm số + TXĐ: R f   x  a ln 2001   + f 5logc 30  x2 1  x  1  bx sin 2020 x   f  x   f   x  4 logb c c logb a ” kết hợp với giả thiết ta Áp dụng tính chất “Với a, b, c ba số thực dương b 1 a  f 5logc  f 6logc 30   f  6logc 4  30  26  logc log c  f 6 4  f           P  f  6logc  26 Vậy Câu 10   f ( ) 1 f '  x  2  f  x   F  x Cho hàm số thỏa mãn với x 1 Biết nguyên hàm f  x F  3 F 3 thoả mãn   Khi bằng 1 F  3  ln  F  3  ln  2 A B F  3 ln  C Đáp án đúng: A D f '  x  2  f  x    f '( x)  f  x   F  3 ln  2 Giải thích chi tiết: Ta có f '( x) 1 1  f  x   dx  f ( x)  C1 2 x  C dx  x  C  Do ta có   Suy f ( x) f ( ) 1 Mặt khác nên ta có C  2x  Vậy 1 F  x   dx  ln x   C 2x  2 f ( x)  F   3  C 3  F  x   ln x   F  3  ln  Câu 11 Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ bằng A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Hàm số A có đạo hàm B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Hình 20 mặt có cạnh bằng a tổng diện tích 20 mặt bằng A 3a Đáp án đúng: A D 2 B 10 3a C 25 3a D 20a Giải thích chi tiết: [ Mức đợ 2] Hình 20 mặt có cạnh bằng a tổng diện tích 20 mặt bằng 2 2 A 3a B 20a C 25 3a D 10 3a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy Hình 20 mặt mặt tam giác cạnh a a2 Diện tích mặt Vậy diện tích 20 mặt 20 a2 5 3a   a  1;  2;3 b  1;1;  1 Oxyz Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ , cho Khẳng định sau sai?    a  b 5 a A B .b      a, b    1;  4;3 a  b 3  C  D Đáp án đúng: C  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích tồn Câu 15 Cho hình nón  N  Cơng thức sau đúng? phần S  rl   r S 2 rl   r A B S  rl S  rl  2 r C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho ba điểm A  67 Tích B 65 bằng C 67 D 33 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng Câu 17 x a y x  ( a số thực cho trước, a 1 có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? Biết hàm số A y '  0, x   C y '  0, x   B y '  0, x  D y '  0, x  Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số phức z 3  i Số phức z A   i B  i C  3i D   i Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức z A B  C D  Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hàm số y=f ′ (2 x+1) hình vẽ Tìm giá tri lớn hàm số g( x )=f (2 x )− x − x đoạn [1; 2] A f (2)− C f (1) − Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x − x B f (1)+ D f ( )− ′ ′ g′ (x)=2 f ′ (2 x)− x −1, g (x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1) Đặt t=x − ⇔2 x=2t +1, từ (1) suy f ′ (2t +1)=t+1 Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có f ′ (2t +1)=t+1 ⇔ ¿ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1) − [1 ;2 ] x 1 f ( x)  (3x  x  4)5 , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có Câu 21 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) C B 4t A t  C Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số có đồ thị hình bên 1 C C 4t 3t C D A y 2x  x 1 B C y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 23 Bất phương trình y 2x  x 1 D y  x  x  có tập nghiệm A (3; +) B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  1, x  1, x 2 trục hoành 13 S A B S 16 C S 13 D S 6 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho a  0, a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x  0;   A Tập xác định hàm số y a khoảng x   ;  B Tập giá trị hàm số y a khoảng   ;  C Tập giá trị hàm số y log a x khoảng   ;  D Tập xác định hàm số y log a x khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo SGK giải tích 12 trang 74 trang 76 khẳng định A, B, C sai khẳng định D Sửa lại khẳng định A, B, C cho là: x  0;  A Tập giá trị hàm số y a khoảng x   ;  B Tập xác định hàm số y a khoảng  0;  C Tập xác định hàm số y log a x khoảng u Câu 26 Cho cấp số nhân  n  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B C D  un  có u1 1 u5 81 Giá trị công bội q bằng? Lời giải Câu 27 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A y B 2x x 1 C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho  F  x  F  x   ln e  2 x D nguyên hàm hàm số f  x  e  F    ln e Tập nghiệm S phương trình x   A Đáp án đúng: D S   2; B S   3; 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C A  3; 4;5 S  2; 3 điểm B  5;12;0  D S  3 Xét hai điểm M N thay đổi z  z N Giá trị nhỏ AM  BN bằng thuộc trục Oz cho MN 2 có M A 37 Đáp án đúng: A B 93 C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm 219 A  3; 4;5  D 18 điểm B  5;12;0  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc trục Oz cho MN 2 có zM  z N Giá trị nhỏ AM  BN bằng A 18 B 37 Lời giải C 93 D 219    AC  MN  2k , với k  0;0;1 vectơ đơn vị Oz Ta có C  3; 4;3 Dựng Gọi N  0; 0; z  Ta có: thuộc trục Oz AM  BN CN  BN  Dấu bằng xảy  u   z;5   3 z  52  z  132   v  z ,13  3 2 z  z     13 3 37 13 z hướng Min  AM  BN  3 37 Vậy Câu 31 10 Cho A 10 Đáp án đúng: D với , phân số tối giản Giá trị m + p + q bằng 22 C D , B = ×e x- Giải thích chi tiết: Ta có 22 m + p + q = +5 + = 3 Vậy = 1 e - e2 ) m= ( 3 , p = q = Suy Câu 32 Tổng giá trị nghiệm phương trình A 17  33 Đáp án đúng: C log  x    log  x    log 0 B C bằng D x    Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định  x 5 Phương trình đã cho tương đương: log3  x    log x  log  log  x   x  log   x   x  8  17 x    2;5  Khi , ta có phương trình x   5;    x    x   8  x  3x  18 0  x 6; x  Khi , ta có phương trình  x 6   x   17 Kết hợp điều kiện ta có  Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình bằng Câu 33 Cho tứ diện ABCD điểm G nằm bên khối tứ diện hình vẽ bên Khẳng định cách phân chia khối tứ diện trên?  x     x  8   x  x  0  x  11 A Khối tứ diện phân chia thành B Khối tứ diện khối phân chia thành ; ; khối , , , C Khối tứ diện phân chia thành khối ; D Khối tứ diện Đáp án đúng: B phân chia thành khối ; Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có, với điểm tứ diện Câu 34 , nằm bên khối tứ diện khối tứ diện chia thành , , khối v t m / s t 5  s  v t Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc    có dạng đường Parapol   có t 10  s  I 2,3 dạng đường thẳng Cho đỉnh Parapol   Hỏi quãng đường chất điểm thời t 10  s  gian mét? 12 A 92 Đáp án đúng: D 181 B 545 D C 90 P : y ax  bx  c t 5  s  Giải thích chi tiết: Gọi Parapol   P : y ax  bx  c I 3; ; A 0;11 Do   qua    nên 4a  2b  c 3  a 2    b  c 11 4a  b 0 c 11   115 S  x  x 11 dx   m 0 t 5  s  Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ f 21 Ta có   t 10  s  B 5; 21 C 10;0  Gọi d : y ax  b d qua điểm   nên: 21  5a  b 11 a     10a  b 0 b 42  10 105  26  S    x  52  dx   m t 10  s    Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ 115 105 545 S   t 10  s  Quãng đường chất điểm thời gian  0;    , đạo hàm hàm số Câu 35 Trên khoảng A y   23 x  y  x C Đáp án đúng: B y x  B y   83 x  23  y  x D HẾT - 13