Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (875)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: A Câu B thỏa mãn: C Cho hàm số giá trị đồng với để hàm số có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: C tham số Tổng bình phương tất thỏa mãn B Câu Trong không gian D C D , cho bốn véctơ , , Cặp véctơ sau phương? A Đáp án đúng: D B Câu Phương trình có tổng hai nghiệm A B –3 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C C –4 D D Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =0 B y =1 [ −2;3 ] y =7 C [min −2;3 ] [ −2;3 ] y =−3 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có tập xác định có bảng xét dấu Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C đồng biến Câu Từ chữ số B D C Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho C lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn số Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D B Rút gọn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D Khi bán kính B mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 10 Cho hàm số A Tìm để khoảng cách từ C Đáp án đúng: C tới giao điểm hai tiệm cận B D Câu 11 Số điểm cực trị đồ thị hàm số tập xác định A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải D D tập xác định Tập xác định Ta có Cho Bảng biến thiên Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 12 Xét số phức đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi điểm biểu diễn số phức nhỏ Môđun số phức C D mặt phẳng tọa độ Từ nằm tia đối tia Ta có với Ta thấy Câu 13 Dấu Giải phương trình A C Đáp án đúng: B xảy B D Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Số điểm cực trị hàm số Hàm số có đồ thị hình bên A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên D ( tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Có giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thực) thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có: Trường hợp 1: Với phương trình có hai nghiệm thực Khi Suy Trường hợp 2: Phương trình Do Kết hợp điều kiện có nghiệm , nguyên suy Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: thoả mãn Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ nên có 16 giá trị nguyên , cho đường thẳng Gọi đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng , cắt Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt phẳng Gọi , cắt đường thẳng đường thẳng A Lời giải Đặt Do Đường thẳng , cho đường thẳng giao tuyến hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng Phương trình B C D véctơ pháp tuyến nên có véctơ phương nằm nên có véctơ phương Gọi Xét hệ phương trình Do phương trình đường thẳng Câu 17 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hàm số cho độ dài A C Tìm bán kính đáy D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số D B D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B Câu 23 D biết phương trình có nghiệm Giá trị số nguyên dương phân B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B Lời giải C thỏa mãn lớn biểu thức số tối giản Giá trị Cho hàm số D Câu 27 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Phương trình có nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn B Câu 24 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A Giải liên tục điểm B C thích D chi tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm Câu 25 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: B B ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là mợt bậc hai của A Lời giải B Ta có Câu 26 Gọi A Đáp án đúng: A C D Cho hàm số D ? hai nghiệm phương trình B Câu 27 Có giá trị nguyên dương có nghiệm? A Đáp án đúng: C Câu 28 B liên tục Tính giá trị C không vượt C D để phương trình D có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số trình thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương A B C D Lời giải ▪ Điều kiện xác định phương trình: (vì với ) (*) Khi đó: (1) ▪ Xét hàm số với Ta có: Suy hàm số đồng biến khoảng Do ▪ u cầu tốn ▪ Ta có: có nghiệm với 10 Khi đó, ▪ Vì Vậy nên tập có phần tử Câu 29 Cho tứ diện ngoại tiếp tứ diện? có A Đáp án đúng: D , độ dài tất cạnh lại B C Diện tích mặt cầu D Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự nên vng Suy hai điểm thuộc mặt cầu đường kính Câu 30 Cho hàm số Tính Diện tích mặt cầu: A vng có đạo hàm liên tục Biết  ? B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Với Với Khi , Điều kiện để hàm số đạt cực đại C có TXĐ Hàm số khơng có cực trị nên Ta có , ta có BBT hàm D không thỏa mãn 11 Hàm số đạt cực tiểu nên Khi , ta có BBT hàm số không thỏa mãn Hàm số đạt cực đại Vậy giá trị cần tìm Câu 32 thỏa mãn Cho hàm số nên liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D 12 Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phần đồ thị hàm số phía trục hồnh, lấy đối xứng qua trục hồnh phía trục hồnh ta đồ thị hàm số : Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm Câu 33 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ? A Hàm số gọi đồng biến , ta có B Nếu hàm số liên tục C Nếu hàm số đồng biến hì hàm số đồng biến D Hàm số gọi đồng biến Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết Câu 34 Cho số phức thỏa mãn , Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , C và Khi đó theo đề bài ta có : và thõa mãn các điều kiện là elip Mặt khác là điểm biểu diễn cho số phức kính Dễ thấy , nằm đường thẳng D lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức các điểm , Vì có độ dài trục lớn thỏa mãn , , và là các điểm cố định nên quỹ tích , tiêu điểm là là đường tròn tâm , , bán 13 Xét điểm nằm đoạn Khi đó Do đó lớn , Câu 35 và thỏa mãn tiếp xúc tại lớn nhất : , lúc đó : là điểm đối xứng của Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D qua đoạn B là các đỉnh trục C D HẾT - 14