Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (494)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 x x x Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16  2.12  (m  2).9 0 có nghiệm dương? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x  (m  2).9 x 0 có nghiệm dương? A B C D Lời giải x x x x   0;   Phương trình 16  2.12  (m  2).9 0 có nghiệm 2x x  4  4       ( m  2) 0 x   0;    3 Phương trình tương đương   có nghiệm x  4 t   , t   1;    3 Đặt  t  2.t  (m  2) 0, t   1;    t  2.t 2  m, t   1;   Xét y t  2.t Phương trình có nghiệm t   1;    m    m  Câu Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m 2 B m 1 C m  D m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên trục x ' Ox cho tọa độ điểm B, C m  m  3m  Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ A m 2 B m 1 C m  D m  Lời giải  BC  BC  m2  2m   m  1  3 m   BC nhỏ m  0  m  log  x    m   log x  m  0 Câu Cho phương trình (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1; 1; 2;    1; A   B   C  D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  2 pt    log x    m   log x  m  0  log x 1  log 22 x  m log x  m  0    log x m  Ta có: x   1; 2  log x   0;1 1; 2 Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  m    m  I  2;  3;  A  4;  2;  Câu Phương trình mặt cầu tâm qua là: x  2 A  2 2   y  3   z   3 x     y  3   z   3 C  Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) (3x  1) (3x  1)  C A (3 x  1)  C 12 C x  2 B    y  3   z   9  x  2   y  3   z   9 D 2 2 (3x 1)  C B D (3 x  1)  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: '    12 (3x  1)  C  (3x  1) Ta có Câu Một hình trụ có tâm hai đáy O, O’ OA OB’ hai bán kính hai đáy vng góc nhau, l = a, R = a; Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: A B D  Câu Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 97 B C Đáp án đúng: B Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 61 D 49 A y  x  x  C y  x  3x  B y x  x  D y x  3x  Đáp án đúng: C Câu Gọi M hình sinh phép quay xung quanh Oy hình giới hạn đường y 4 x 0 Thể tích hình M là: A 6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B 12 C 2 y x2 ; y 2 ; D 4 1 x2   y y  x tương đương với Phương trình Gọi V thể tích cần tìm, ta có V  X  Y , với X thể tích hình trụ trịn xoay bán kính đáy chiều 1  1  1 Y    1 dy   ln   X y  2  0,5  cao , ta có 1   V   ln     ln 2  Vậy (đvtt) Câu 10 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C Lời giải Từ đồ thị ta thấy lim y   x   nên a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b   b  Vậy chọn D   a  3;  2;1 b  1;1;  1 Oxyz Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Khẳng định sau sai?     a  b  2;  3;  a A B , b phương  a  14   D a  b C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số Đặt nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A với k số tự nhiên lớn Tính số B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình Khi Mà nghiệm suy nên suy Với log Câu 13 Tập nghiệm phương trình A  2 5;2    13      C   có  x  1  log  x  1 1 B  3 D   5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 3  4i , A Điểm D Đáp án đúng: A B Điểm B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức z 3  4i log  2a  Câu 15 Với số thực a dương, A C Đáp án đúng: C D  3;   B D log a Câu 16 Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy D Điểm C C Điểm A 2a2 chiều cao 3a a3 3 3 A B V  6a C V  2a D V  3a Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy r =4 chiều cao h=2 Tính thể tích khối trụ đ V A Đáp án đúng: C B C D 45   x  x  Câu 18 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  15 30 A  C45 B C45 C  C45 Đáp án đúng: A 15 D C45 45   x  x  Giải thích chi tiết: Tìm số hạng không chứa x khai triển  15 15 30 A C45 B  C45 C  C45 D C45 Lời giải Người làm: Nguyễn Thị Nga ; Fb: Con Meo 45 45 45  k k  k 45  k  2k x   C x  x  C45k   1 x 45 3k     45   x  k 0 k 0 Ta có:  Số hạng không chứa x khai triển ứng với 45  3k 0  k 15 15 Vậy số hạng không chứa x khai triển  C45 Câu 19 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng góc với o mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: B B 2a C 6a D a Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng o góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD A 6a Lời giải B a a3 C 3 D 2a Ta AC có hình chiếu SC lên mặt phẳng đáy    SC ,  ABCD    SC , AC  SCA 60o  SA  AC tan 60o 2a 1  VS ABCD  S ABCD SA  a.a 2a 2a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD 2a   Câu 20 Cho hàm số y  f  x y  f   2x  Hàm số  1;0  A  Đáp án đúng: A y  f ' x  xác định ¡ , hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng sau đây? 0;1 0;   B   C  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ y  f  x D  1;3 y  f ' x  xác định ¡ , hàm số liên tục ¡ y  f   2x  Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 1;3 0;   0;1  1;0  A  B  C   D   Lời giải g  x   f   2x  Đặt , ta có: Xét g  x     x.ln f   x    f   x   y  f ' x  f   x  0  4 x   2x   x  Dựa vào đồ thị hàm số ta có x y f 4    ;0  nên đồng biến khoảng   1;0  Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D   4;3 Câu 22 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  đoạn A 33 B C D  Đáp án đúng: B  x 1 y ' 3x  x  0    max y 20; y  12   4;3   4;3  x  Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho khối chóp có diện tích đáy A B 12 chiều cao C Thể tích khối chóp cho D Đáp án đúng: C Câu 24 Tìm nguyên hàm 3 F  x   x2   2x A 3 F  x   x2   4x C Đáp án đúng: D F  x hàm số f  x  ax  b  x 0  , F   1 1, F  1 4, f  1 0 x2 biết 3 F  x   x2   2x B 3 F  x   x2   2x D b  b  F  x  f  x  dx  ax   dx  ax   C x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 1   a  b  C 1 b   F   1 1    1   F  1 4   a  b  C 4  a   2  f     a  b 0   C    Theo 3 F  x   x2   2x Vậy x 1 x Câu 25 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? 2x x A Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 B Nghiệm phương trình ln lớn C Phương trình vơ nghiệm D Phương trình có nghiệm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn đáp án A Câu 26 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C Câu 27 B Cho hình chóp có đáy C tam giác vng vng góc với mặt phẳng A D Cạnh bên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu 28 là: D Sân viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm hình vẽ Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình cho viên gạch 4x  y  x  1  y để tạo hoa văn Diện tích phần tơ đậm gần với giá trị đây? 504  cm  A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B 507  cm  C 506  cm  D 747  cm  10 Dễ thấy phần tô đậm gồm bốn phần đối xứng qua trục tọa độ (gốc tọa độ) nên có diện tích Xét phần tơ đậm góc phần tư thứ hệ trục, phần giới hạn đồ thị hàm số sau: y  x , y 2  x  1 Diện tích phần y 0 (xét theo đơn vị dm )  2;  1;  3 4.S1.100 747  cm  Vậy diện tích tồn phần tô đậm Cách Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho O tâm viên gạch hình vng ABCD , cạnh dm Gọi S diện tích phần tơ đậm, S1 diện tích phần đậm góc phần tư thứ S1 Khi đó, phần hình phẳng đường thẳng y 0 Có D1 giới hạn đồ thị hàm số f  x  g  x   x 2 f  x  0  x 0 g  x  0  x 1 ; ; Diện tích hình phẳng D1 y  f  x  2x S1  xdx  2 S 4 S1 4  x  1 dx  y g  x  2  x  1  2x   2  x  1  28 dm   15 28 112   dm2  7, 47  dm  747  cm  15 15 Diện tích phần tô đậm Câu 29 y ax  bx  cx  d  a 0  Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Tính S a  b A S 1 B S  D S  C S 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y 3ax  2bx  c Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị  0;  ;  2;   Đồ thị qua điểm  y  0 c 0  12a  4b  c 0  y  0      y   2  d 2  y  8a  4b  2c  d    Ta có hệ  x 0, x 2 nên y   y  0 a 1 b    c 0 d 2 Suy S a  b  z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 bằng: Câu 30 Gọi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có z - z + = Û z = ± 2.i Chọn z1 = 1- 2.i, z2 = + 2.i Þ z1 + z2 =  0;    , đạo hàm hàm số Câu 31 Trên khoảng A y  y  y log x ln x B x ln C Đáp án đúng: B Câu 32 Nếu A D 5 f  x dx 2 f  x dx  f  x dx B y  y  C  x ln x D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = 1, OB = 2, OC = 12 Tính thể tích khối tứ diện OABC A B 12 C D Đáp án đúng: D 12    a  3; 2;1 , b  1;3;  , c  0;1;1 Oxyz Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ vectơ     u 2a  3b  c  4;  3;  3 A Đáp án đúng: D B   4;3;3 C  3;4;3 D  3;  4;  3 f  x   x3  mx   m   x  3 đồng biến khoảng Câu 35 Có số nguyên m để hàm số  0;  ? A B C D 10 Đáp án đúng: D f '  x  x  2mx   m   Giải thích chi tiết: Ta có f  x   x  mx   m   x  3 đồng biến khoảng  0;   Hàm số f '  x  0, x   0;   y  f '  x   x  2mx   m   Xét hàm số trường hợp: Trường hợp 1: m 0 y  f '  x   x   0, x    0;  đồng biến  nên đồng biến y  f '  x   x  2mx   m   Trường hợp 2: m  , ta có bảng biến thiên hàm số sau: Lúc hàm số f  x  1 m  0 f '  x  0, x   0;      m   2 m  y  f '  x   x  2mx   m   Trường hợp 3: m  , ta có bảng biến thiên hàm số sau:  m  m  0 f '  x  0, x   0;       m 3  3 m  Từ  1 ,   khoảng  3  0;  f  x   x  mx   m   x  3 đồng biến suy có 10 giá trị nguyên m để hàm số 13 HẾT - 14