ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 063 Câu 1 Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức l[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 6,5 % năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) ông bao nhiêu? A 274 triệu đồng B 65 triệu đồng C 80 triệu đồng D 74 triệu đồng Đáp án đúng: D x (m 5) x m log x x m x log x Câu Cho bất phương trình , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình cho có hai nghiệm nguyên x ? A B C D 10 Đáp án đúng: A x y 2 z 1 Gọi S mặt cầu Câu Cho điểm và đường thẳng qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 967 d: B 2;0;3 1169 B 16 A Đáp án đúng: D C 873 D 1169 x y 2 z 1 Gọi S Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 1169 873 A B Hướng dẫn giải: I 2t ; t ;3 2t Gọi Lựa chọn đáp án A 1169 C 16 d IA IB Câu Trong khơng gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: C Câu Xét hàm số 967 D t a b c 2;6; y x 11 1169 IA 4 a 2; 2;0 , b 2; 2;0 , c 2; 2; Giá trị a b c C 11 B Giải thích chi tiết: Ta có: a b c 2 11 Vậy d: B 2;0;3 D 11 x đoạn [-1;1] Mệnh đề sau đúng? 1;1 A Hàm số có cực trị khoảng B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [-1;1] C Hàm số nghịch biến đoạn [-1;1] D Hàm số đạt giá trị nhỏ x đạt giá trị lớn x 1 Đáp án đúng: D y ' 1 Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số đúng? A m y 0, x ( 1;1) y y ( 1); max y y (1) [ 1;2] [ 1;2] ( x 2) mx 2x (với m tham số) thỏa mãn điều kiện max[1;2] y 3 Khẳng định sau B 10 m 13 C m 10 D m Đáp án đúng: C y mx 2x (với m tham số) thỏa mãn điều kiện max [1;2] y 3 Khẳng định Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau đúng? A m 10 B m C m D 10 m 13 Lời giải 1 D ¡ \ 2 Tập xác định y m2 (2 x 1) m 3 m 10 Trường hợp 1: y m Khi (loại) 2m max n 1;2] y y(2) 3 m 8 Trường hợp 2: y m Khi (nhận) Vậy: m 10 max[1:2] y y (1) Câu Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB a , AD 2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: 2a 3 A Đáp án đúng: A 2a B Câu Biết nguyên hàm hàm số A B 30 Đáp án đúng: D Câu y f x a3 D C a F x x x C 22 Khi f 3 bằng: D 10 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5 cm, OH 4 cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 2 A 50 cm Đáp án đúng: D 160 cm B 14 cm C 140 cm D Giải thích chi tiết: 16 16 P : y x x Oxy 25 Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: 16 16 P : y x x 25 , trục hoành đường thẳng x 0 , x 5 là: Diện tích hình phẳng giới hạn 40 16 16 S x x dx 25 0 160 S1 4S cm Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: S hv 100 cm Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: f x 1 dx Câu 10 Cho S S hv S1 100 160 140 cm 3 x I f dx 2 2 Tính I I C I 20 A I 20 B D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Diện tích tồn phần hình trụ khối trụ cho A 30 B 60 C 21 D 96 Đáp án đúng: A x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log 3; B ;log 3 log3 2; C Đáp án đúng: D D ;log3 A x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A ;log3 B log3 2; C ;log 3 D log 3; Câu 13 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r 10cm độ dài đường sinh l 11cm Diện tích tồn phần khối nón S 200 (cm) S 120 (cm) A B S 210 (cm) S 10 (cm) C D Đáp án đúng: C Câu 14 Biết A x 3x 1 e dx a be với a , b số nguyên Giá trị a b B 10 C 12 D 16 Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Đặt u 3 x dv e dx x Ta có du 3dx v 2e Do x 3x 1 e dx 2 3x 1 e x 2 x e dx 2e 14 0 Suy a b 12 Câu 15 Đồ thị hàm số y x x có số điểm cực trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y x x có số điểm cực trị D A B C D Lời giải x 0 y ' 4 x x 4 x x 1 ; y ' 0 x 1 Do đồ thị hàm số có điểm cực trị Ta có Câu 16 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 17 Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i , i , , 4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? B N A P Đáp án đúng: B C Q D M Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i , i , , 4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B N C P D Q Lời giải M 0; 1 N 2;1 P 5; Q 1; Tọa độ điểm: , , , 1 2 1 Dễ thấy nên N trọng tâm tam giác MPQ Câu 18 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề ? A Ank k ! n k ! n! Ank n! k ! n k ! C Đáp án đúng: B Ank B D n! n k! Ank n! k! Giải thích chi tiết: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề ? Ank A Lời giải n! k ! n k ! B Ank n! k! Ank C n! n k! Theo lý thuyết công thức tính số chỉnh hợp chập k n : Câu 19 Cho hàm số y e A Đáp án đúng: D sin x D Ank Ank k ! n k ! n! n! n k! Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết B C Câu 20 Cho tam giác ABC với giác ABC 10 G ; ;4 A A 3; 2; ; B 2; 2; ; C 3;6; B D Điểm sau trọng tâm tam G 4; 10;12 10 G ; ; 4 G 4;10; 12 C 3 D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy đường sinh có độ dài chiều cao hình nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích 32 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 64 A 192 B 64 C D 32 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích 32 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 64 A B 64 C 32 D 192 Lời giải Giả sử thiết diện tam giác vuông cân SAB , chiều cao h SI bán kính r IA Gọi H trung điểm AB Do S SAB 32 SH HA 32 SH HA 4 SA 8 2 Khi r IA SA SI 64 16 4 1 V r h 4 64 3 Vậy thể tích khối nón: P : x y z 11 0 mặ phẳng cầu S : x y z x y z 0 tiếp xúc với điểm H xo ; yo ; zo Tính tổng T x0 yo z0 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng A T 2 Đáp án đúng: D B T 0 C T 4 I 1; 2;1 D T 6 Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng qua tâm nhận véc-tơ x 1 2t y 3t z 1 t P H 3;1; giao điểm đường thẳng V với mặt phẳng r u 2;3;1 làm Vtcp T xo yo xo 6 Suy Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B C ( − 1; ) D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: D B Câu 26 Tìm m để hàm số A m 5 C D 343 mx x m đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 ? B m 0 C m 2 D m 1 f x Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , SA ( ABCD) , góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp ? A 6a3 B 3a C 2a D 2a Đáp án đúng: C CA AB AB 3, AC Câu 28 Cho tam giác ABC vng A có Tính CA AB 13 CA AB 2 A B CA AB 2 13 CA AB 5 C D Đáp án đúng: D A 0;0; B 3;4;1 P mặt phẳng chứa đường Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi 2 S : x 1 y 1 z 3 25 S : x y z x y 14 0 tròn giao tuyến hai mặt cầu với Câu 29 M , N hai điểm thuộc P cho MN 1 Giá trị nhỏ AM BN A 15 Đáp án đúng: C P log Câu 30 : Cho biểu thức A P 3 Đáp án đúng: A C 13 B 14 B a4 a3 P , với a 1 Mệnh đề đúng? P 16 C P log Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức D 16 a4 a3 P D , với a 1 Mệnh đề đúng? A P P 16 C P 3 B P D Câu 31 Cho khối chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh AB 3a, BC 4a Cạnh SA vng góc với đáy góc đường SC mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V 3a 3 10a V B 10 3a V C D V 3a Đáp án đúng: C P : y x đường cong C : y x4 3x2 có giao điểm Câu 32 Parabol A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Giả sử ( x ; y ) nghiệm phương trình x− 1+ 2x sin ( x −1 + y − )+2=2 x + 2.sin ( 2x −1 + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A −2< x < B < x