Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (541)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Tập xác định D hàm số y log13 x  x A D   2;5 B D   ;0   5;   C D   ;     5;   Đáp án đúng: C D D   ;  2   5;   Câu Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6,5% năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) ông bao nhiêu? A 74 triệu đồng B 226 triệu đồng C 92 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu D 175 triệu đồng Trong không gian với hệ tọa độ Từ Tính bán kính A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu kẻ vô số tiếp tuyến tới đường tròn điểm , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có Gọi bán kính tiếp điểm tùy ý kẻ tiếp tuyến từ Gọi tâm đường tròn Ta có đến mặt cầu, khi x 1 y z    1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vuông góc với d có phương trình là: d:  x 3  t   y   4t  z 2  3t  A Đáp án đúng: A B  x   t   y  4t  z  3t  C  x 3  2t   y   6t  z 2  t  D  x 3  t   y   4t  z 2  t   Câu Tính tích phân I (2sin x  e3 x ) dx 3 1 e I A Đáp án đúng: D Câu B I e 3 2 C I 3  e Tập nghiệm phương trình sau : A C Đáp án đúng: D 3 D I 7 e 3 ? B D  x2    x   x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1   x  2 x    x 1  Khi phương trình Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình Câu   2 Cho số phức z , z  có biểu diễn hình học điểm M , M  mặt phẳng tọa độ Nếu OM 2OM  z 2 | z | B z  2 z A Đáp án đúng: C C | z |2 z D z 2 z  z OM  | z |2 z Giải thích chi tiết: Ta có | z |OM , Do đó, OM 2OM  π Câu Tính tích phân I = sin π −x dx A I =−1 ( ) B I =1 π C I = D I =0 Đáp án đúng: D 1 i z  z ,  z 0  mặt phẳng tọa độ ( A , B , Câu Gọi điểm A , B biểu diễn số phức z C A , B , C  không thẳng hàng) Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác OAB vuông cân A B Tam giác OAB vuông cân O D Tam giác OAB vuông cân B C Tam giác OAB Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: OA  z OB  z   ; 1 i 1 i z  z  z 2 1 i 1 i z  z  z 2 2 Suy ra: OA OB  AB AB OB  OAB tam giác vuông cân B é- 1;1ù ú ë ûhàm số có giá trị lớn - Tính m ? Câu 10 Cho hàm số y = 2x - 3x - m Trên ê A m = - B m = C m = - D m = - Đáp án đúng: B Câu 11 Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) : y = 4x - x trục hồnh (hình vẽ bên) Đường thẳng y = m chia H thành hai phần có diện tích Biết m= a+ b với a, b số hữu tỉ, tính S = ab  BA  z  z  z    BA  OA  OB Ta có:  A S = - 64 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B S = - 32 C S = 32 D S = 64 ìï m= 9- 33 ï Þ P = 405 í ï Như trên, ta ïỵ n = 9- 12 y log   x  x 1 Câu 12 Tập xác định D hàm số là: A   D   ;1   B   D   ;    D  1;  1  D   ;     1;  2  C Đáp án đúng: B Câu 13 Đạo hàm hàm số y' = A C Đáp án đúng: D B 2x + x + 2x + D Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ  3;   2;  3   2;3  3;   A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Hình sau bảng biến thiên hàm số bốn hàm số cho phương án A, B, C, D? y 2x  x 1 y 2x  x 1 y 2x  x y x x 1 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình sau bảng biến thiên hàm số bốn hàm số cho phương án A, B, C, D? y 2x  2x  2x  x y y y x  B x  C x  D x 1 A Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: TCĐ đồ thị hàm số x  nên loại đáp án C TCN đồ thị hàm số y 2 nên loại đáp án D y  0, x  nên loại đáp án A Vậy đáp án đáp án B 3 x Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x A y 2021 ln 2021 3 x C y  5.2021 Đáp án đúng: B log 2021 3 x B y  5.2021 ln 2021 3 x D y 2021 3 x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y 2021 3 x 3 x A y 2021 ln 2021 B y  5.2021 ln 2021 3 x 3 x C y 2021 D y  5.2021 log 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có A ' 1;2 I 1;3 , k  Câu 17 Tìm A để điểm   ảnh A qua phép vị tự tâm   là:  7 A  1;  A  1;  13 A  B   7  A   1;   2 D  A 1;13 C  Đáp án đúng: B A ' 1;2 I 1;3 , k  Giải thích chi tiết: Tìm A để điểm   ảnh A qua phép vị tự tâm   là: 7  7  A  1;  A   1;   A 1;13 A  1;  13 2 A  B   C  D  Lời giải V  A A' Ta có:  I ; 2 1  x         x 1  7     A  1;   2 2  y         y  Áp dụng biểu thức tọa độ phép vị tự, ta có: Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB 2 AC 2a , BC a Tam giác V SAD ABCD     SAD vuông cân S , hai mặt phẳng vng góc Tính tỉ số a biết V thể tích khối chóp S ABCD A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y  f  x B C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C y  f  x B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số D C y  f  x Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải có bảng biến thiên sau: y  f  x lim y 5   x    lim y  y  f  x  x   Do  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3, y 5 x   m  1 3x  6m  0 Câu 20 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình trái dấu có dạng (a, b) Tính P 2a  b ? A  B  C Đáp án đúng: D Câu 21 Điểm I ¿;-2) nằm đồ thị hàm số sau ? 2x  2 y y y  x  x x x 1 A B C có hai nghiệm D D y  x  x Đáp án đúng: B I  1;  2;0  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm đường kính Phương trình ( S ) mặt cầu A  x  1 2   y    z 16 B  x  1 2   y    z 64 2 x  1   y    z 64 C  Đáp án đúng: A  x  1 D 2   y    z 16 I  1;  2;0  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm đường kính Phương ( S ) trình mặt cầu x  1 A  2   y    z 64 x  1 B  2   y    z 64 x  1   y    z 16 x  1   y    z 16 C  D  Lời giải R  4 ( S ) Ta có bán kính mặt cầu 2 I  1;  2;0  x  1   y    z 16 Mặt cầu ( S ) có tâm bán kính có phương trình là:  Câu 23 Hàm số  3  ;  A  2  đạt cực tiểu 2    1;  3 B  đó, m thuộc khoảng sau đây: C   ;0  D  1;2  Đáp án đúng: B Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  B y  x  x  3 C y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 25 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng   ;0  D Hàm số đồng biến khoảng   1;   0;  Đáp án đúng: A Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=e x −2 x A e x −2+ C x e −x + C C x+1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ( e x −2 x ) dx=e x −x 2+ C B e x + x 2+ C D e x −x +C Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB SA a, BC 2a, SA  ( ABCD) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  ? 0 A 60 B 30 C 90 Đáp án đúng: D Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  x  Đáp án đúng: D Câu 29 Trong vật thể D y  x  x  D 45 Có vật thể khơng phải khối đa diện lồi? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Dùng định nghĩa (1 dấu hiệu) Khối đa diện gọi khối đa diện lồi với hai điểm A B điểm đoạn AB thuộc khối Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt Cách 2: “Kín khơng lõm”   1;1 Khi Câu 30 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn M  m A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn   1;1 Khi M  m A B C D Lời giải y  0   1;1 Vậy M  y   1 3, m  y  1 1  x Ta có Khi M  m 3  2 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu , cho mặt phẳng có phương trình với mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có phương trình có tâm D đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có dạng: tiếp xúc với B bán kính mặt phẳng song song với mặt phẳng Phương trình Đối chiếu điều kiện suy Vậy phương trình  P  qua trung Câu 32 Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO hình vuông cạnh Mặt phẳng   P  cắt khối trụ gần số điểm I OO tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 Diện tích thiết diện sau nhất? A 3, B 3,8 C 3, D 3, Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: hình vng cạnh nên chiều cao hình trụ h 2 bán kính Do thiết diện qua trục đáy R 1  P  đáy chứa tâm O đường thẳng d Gọi E hình chiếu O Giả sử giao tuyến mặt phẳng  30 d Khi góc  P  mặt phẳng chứa đáy góc OEI OI  tan OEI   OE   1 OE 3 Trong tam giác vuông IOE có Do điểm E nằm ngồi đường tròn đáy nên thiết diện Elip Gọi AM CD trục lớn trục bé Elip Trong mặt phẳng chứa AM trục hình trụ, kẻ đường thẳng song song với đáy hình trụ cắt mặt    xung quanh hình trụ H Khi AMH OEI 30 cos AMH  Trong tam giác vng có: Hay Mà HM  AM   AM 3 Thiết diện hình Elip nên diện tích  C  : y ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Câu 33 Cho đường cong Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  10 C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: B  D f  x   x  Ox, x 0, x 1 giới hạn đường , Thể tích V  D  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức? khối trịn xoay tạo thành quay Câu 34 Cho hình phẳng A V   x  1 dx B V  x  1 dx C Đáp án đúng: A V   x  1dx D V  x  1dx  Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD 60 SA vng góc với ABCD  SBD  ABCD  mặt phẳng  Góc hai mặt phẳng   45 Gọi M điểm đối xứng C MND  qua B N trung điểm SC Mặt phẳng  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, V1 khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 Tính tỉ số V2 V1  V A Đáp án đúng: A V1  V B V1 12  V C V1  V D Giải thích chi tiết: Thiết diện tứ giác DNEH với điểm hình vẽ 11 Có HB / / DC , B trung điểm MC  H trung điểm BA 1 S ADH S BHC  S ABCD S DHC  S ABCD Do ABCD hình thoi; H trung điểm BA nên ; NS MC EB EB EB SE 1  1.2 1     ES ES SB Áp dụng định lí Menelauyt có NC MB ES Đặt V VS ABCD Áp dụng cơng thức tỷ số thể tích, ta có: VS DHN SD SH SN 1 V SE SH SN 1    VS DHN  VS DHC  V S EHN    VS EHN  VS BHC  V VS DHC SD SH SC 2 VS BHC SB SH SC 3 12 VS ADH  V 1 V1 VS DHN  VS EHN  VS ADH  V  V  V  V  V2  V 12 12 12 Suy V1  V Vậy HẾT - 12