ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Trong không gian cho ba điểm , Cosin của góc là A B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu cho ba điểm A( 1; 2;3) B (0;3;1) , Trong không gian A B C Đáp án đúng: C D cho ba điểm A( 1; 2;3) B (0;3;1) , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc Cosin góc Cosin A Lời giải B AB 1;5; Ta có Câu ; C AC 5; 4; 1 D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B x Câu Biểu thức bán kính đáy B D 3x x x 6 1 Khi độ dài với : B x 2; x 3 D x 2 A Không tồn x C x 3 Đáp án đúng: C x 3x x x 6 1 Giải thích chi tiết: Biểu thức với : A x 2 B x 3 C x 2; x 3 D Không tồn x Hướng dẫn giải x 3x x x2 x 6 xác định 3x x x 6 x 3x x ;1 2; 1 x 3x x2 x 6 Khi Câu Cho dãy số A lim S n an x 2 loai x 3x x x 0 x 3 tmdk an có số hạng tổng quát n n 1 n Gọi S * n a1 a2 an , tính lim S n B lim S n 2 D lim Sn 0 C lim S n 1 Đáp án đúng: C an a Giải thích chi tiết: Cho dãy số n có số hạng tổng quát n n 1 n Gọi S * n a1 a2 an , tính lim S n A lim Sn 0 B lim S n 1 C lim S n D lim S n 2 Lời giải 1 an * n n 1 n n n Ta có: 1 1 1 S n a1 a2 an 1 1 2 n n 1 n 1 Suy ra: lim Sn lim 1 n Do đó: log 27 , blog7 11 49 , c log11 25 11 Tính giá trị biểu thức Câu Cho a , b , c số thực dương thỏa a 2 T a log3 b log7 11 c log11 25 A T 2017 B T 31141 C T 469 Đáp án đúng: C D T 76 11 log3 27 , blog7 11 49 , c log11 25 11 Tính giá trị Giải thích chi tiết: Cho a , b , c số thực dương thỏa a 2 log b log7 11 c log11 25 biểu thức T a A T 469 B T 76 11 C T 2017 D T 31141 Lời giải 2 T a log3 blog7 11 c log11 25 a log3 27 log3 49 log 11 11 log11 25 log b log 11 log 11 c log11 25 7 112 25 469 log11 25 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r 6cm , chiều cao h 8cm Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A 7cm Đáp án đúng: C B 14cm Câu Giá trị lớn hàm số f x x x C 10cm D 14cm A 2 Đáp án đúng: C B 2 f ( x) Câu Cho hàm số C D xác định có đạo hàm liên tục trê thỏa mãn f (0) 3 xf '( x) dx f ( x) f (2 x) x x 2, x Tích phân 11 10 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x) f (2 x) x x 2, x f (0) f (2) 2 f (2) 2 f (0) 2 Ta lại có f ( x) f (2 x) dx x x dx 0 Mà 2 I f ( x) f (2 x) dx f ( x)dx f (2 x) d x 0 f (2 x) d x Xét t 2 x Đặt 2 Xét f (2 x) d x f (t )dt I 2f ( x)dx 0 xf '( x) d x xf ( x) f ( x)dx 2 f ( x) d x 2 f (2) f ( x) d x f ( x) d x 0 10 3 Câu Cho số a, b thỏa mãn log a 3, log b 4 Giá trị log ab 12 A B 12 C 12 D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số a, b thỏa mãn log a 3,log b 4 Giá trị log ab 12 A 12 B 12 C 12 D Lời giải log ab log a log b 1 log a log b 12 1 log ab Ta có Câu 10 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp 500 m tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá th thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 13 triệu đồng B 11 triệu đồng C 17 triệu đồng D 15 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 500 250 250 V S h 2 x h x h h 3 3x Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể S 2.h.x 2.2h.x x 2 x 6.hx 2 x x2 250 500 x 2 x 3x x 500 250 250 250 250 2 x 3 x 150 x x x x x Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có 250 x2 x 125 x Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng 150.0,1 15 triệu đồng ABC BCD Câu 11 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác ABC cạnh a , tam giác BCD vuông cân D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a A a B a C 2a D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ABC BCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC , H trung điểm cạnh BC Do tam giác BCD vuông cân D nên AH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Suy G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu là: a R AG AH 3 Câu 12 Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x y ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A AB BC AC B AB BD DA AB AD AC C D BC AC AB Đáp án đúng: D P : x y z 11 0 Q : x Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A n P 8; 4; ; n Q 2; 2;0 n P n Q 12 2 cos 24 n P n Q P & Q ta có Gọi góc hai mặt phẳng Vậy y 0 ln ( x - x +1) Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số A D = \{1} B D =ặ C D = (1; +Ơ ) D D = Đáp án đúng: A Câu 16 : Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h độ dài đường sinhl Công thức sau đúng? V r 2l 2 A B l h r S 4 rl S 2 rl r C xq D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy r , đường cao h độ dài đường sinhl Công thức sau đúng? A S xq 4 rl B Stp 2 rl r V r 2l 2 C .D l h r Câu 17 Tìm tham số m để hàm số - £ m£ A C - < m < y= mx - m - 4x nghịch bin trờn khong ổ 1ử ỗ ữ ỗ- Ơ ; ữ ữ ỗ 4ữ ố ứ B m > D £ m < Đáp án đúng: D Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( a ) qua điểm M ( 1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, ( a ) có phương Oz A , B , C ( khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng trình là: A x + y + z - 14 = B 3x + y + z - 10 = x y z + + - 1= D C x + y + z +14 = Đáp án đúng: A ( a) M ( 1; 2;3) Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm cắt trục Ox, Oy, Oz A , B , C ( khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( a ) có phương trình là: A x + y + z - 14 = C 3x + y + z - 10 = Hướng dẫn giải x y z + + - 1= B D x + y + 3z +14 = Cách 1:Gọi H hình chiếu vng góc C AB , K hình chiếu vng góc B AC M trực tâm tam giác ABC M = BK Ç CH AB ^ CH ïü ïý Þ AB ^ ( COH ) Þ AB ^ OM (1) ï Ta có : AB ^ CO ùỵ (1) Chng minh tng t, ta cú: AC ^ OM (2) Từ (1) (2), ta có: uuur OM ( 1; 2;3) Ta có: OM ^ ( ABC ) ( a ) qua điểm M ( 1; 2;3) có VTPT Mặt phẳng uuur OM ( 1; 2;3) +) Do nên A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) ( a, b, c 0 ) ( x - 1) + ( y - 2) + 3( z - 3) = Û x + y + z - 14 = Cách 2: thuộc trục nên có phương trình là: Phương trình đoạn chắn mặt phẳng x y z 1 là: a b c AM BC 0 BM AC 0 M ( ABC ) +) Do M trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện ta a, b, c Vậy phương trình mặt phẳng: x y z 14 0 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh Biết , tính thể tích khối chóp S ABCD A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB 3a , BC 3a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ο ο B 60 A 90 Đáp án đúng: D Câu 21 Tính A ο C 45 ο D 30 x 1 e x x e C x x B xe e C x C xe C Đáp án đúng: D Câu 22 Khẳng định sau khẳng định sai? 1 x dx x A với D x 2 ex C f x g x dx f x dx g x dx f x g x B với ; liên tục C kf x dx k f x dx D với k Đáp án đúng: C Câu 23 Biết mặt cầu có bán kính R 6 Thể tích khối cầu tương ứng cho 132 C A 288 B 144 D 140 Đáp án đúng: A Câu 24 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A 31 B 33 C 22 D 30 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có 11 cạnh đáy có 11 cạnh bên Vậy hình lăng trụ có 33 cạnh Câu 25 Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45 Diện tích xung quanh A S xq S xq a2 3 2a ;V 16 hình trụ thể tích V khối trụ B a2 3 2a ;V C Đáp án đúng: A S xq D S xq a2 3 3a ;V 16 S xq a2 2a ;V 32 Giải thích chi tiết: * Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB CD Khi đó: OM AB O ' N DC Giả sử I giao điểm MN OO ' Khi góc mp ( ABCD ) đáy hình trụ góc IMO hay IMO 450 Đặt R OA, h OO ' * Trong IOM vuông cân I nên: OM OI h a IM h a 2 2 2 a a 3a a a 2 2 2 4 8 * Ta có: R OA AM MO Vậy S xq 2 Rh 2 V R h a a a2 2 3a a 2a 16 Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số trị biểu thức 5M m y 2x 1 x đoạn 2;0 Giá A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh 4a Tính diện tích xung quanh hình nón A B 2 C 16 a D 8 a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh 4a Tính diện tích xung quanh hình nón 2 B 16 a C 8 a D A log a 1 log b 1 6 Câu 28 Cho hai số thực a, b thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức a b A 16 B C 14 D 12 Đáp án đúng: C Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng M 1; 2;1 P : x z 0 P : x y 0 A B P : x y 0 P : y z 0 C D Đáp án đúng: B k 0;0;1 OM 1; 2;1 Oz Giải thích chi tiết: Trục có vectơ phương P chứa trục Oz điểm P chứa trục Oz điểm M 1; 2;1 nên mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng n k ; OM 2;1;0 P qua qua O 0; 0;0 có dạng: x y 0 x y Vậy phương trình mặt phẳng Câu 30 : mx y nz 0 song song với mặt Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng : x y 3z 0 Khi m 2n phẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho số thực dương a, b, c với c 1 Mệnh đề sai ? a a log c log c a log c b log c2 log c a log c b b b A B a a ln a ln b log 2c 4 log c a log c b log c b b ln c C D Đáp án đúng: C Câu 32 Biết log = a, log = b log15 tính theo a b bằng: A b + a +1 B a - b +1 C 6a + b D b - a +1 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn w 2 z 3i đường tròn tâm A 20 I a; b B 10 z i z i 25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức bán kính c Giá trị a b c bằng: C 17 D 18 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số f ( x) 3sin x x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x)dx 3cos x x C A f ( x)dx 3cos x x C C f ( x)dx 3cos x C f ( x )dx 3cos x C D B Đáp án đúng: C f ( x )dx 3cos x x Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có C log x 100 x 2400 S a, b \ x0 Câu 35 Biết S tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị a b x0 bằng: A 100 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B 30 C 150 D 50 x 100 x 2400 40 x 60 2 log x 100 x 2400 x 100 x 2400 10 x 50 S 40, 60 \ 50 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Hay: a 40; b 60, x0 50 Suy ra: a b x0 40 60 50 50 HẾT - 10