Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (804)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 1 y  x3  x  x  Câu Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số đồng biến khoảng   1;  C Hàm số nghịch biến  Đáp án đúng: D x log x  có tập xác định là: Câu Hàm số y = D Hàm số nghịch biến khoảng 1; A R\    ; 1   2;   C  Đáp án đúng: C B R\   1;  D  Câu Cho hai số phức z  z 5 A z1 1  i z2   2i Tính mơđun cùa z1  z2 ? z  z 1 B z  z  13 C Đáp án đúng: C Câu D Tìm nguyên hàm hàm số C D Đáp án đúng: C z1  z2  A B   1;  log  x  1 2 Câu Tập nghiệm S phương trình S  6 S  7 A S  B C Đáp án đúng: B Câu Khối chóp S ABCD có mặt đáy D S  10 A Hình chữ nhật C Hình bình hành Đáp án đúng: D B Hình thoi D Hình vng Giải thích chi tiết: Khối chóp S ABCD có mặt đáy A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng Lời giải Theo định nghĩa, khối chóp khối chóp có cạnh bên đáy đa giác Do đó, mặt đáy khối chóp tứ giác hình vng Câu f  x f  x  Cho hàm số , đồ thị hàm số đườngcong hình g  x   f  3x   x   1;1 bằng: Giá trị nhỏ hàm số trênđoạn f  2  f  3  f   3  A B C Đáp án đúng: A g  x  3 f  x   Giải thích chi tiết: Ta có: a   x       1;1   x 0  x a      x 0 x   g  x  0  f  x      x 2  b   x      1;1 x  b    Bảng biến thiên hàm D f  0 g  x 2 g  x   g    f      1;1 3 Vậy Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ f   f  x   f  x   1 m  1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  có 12 nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: C Câu y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ; - 1) È ( - 1; 2) ( - ¥ ; - 2) ( 0; 2) ( - 2; +¥ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( - 2; 2) C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) , xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? f  1 2 A giá trị cực đại hàm số B điểm cực tiểu hàm số f   1 D giá trị cực tiểu hàm số C x  điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: B Câu 11 Hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 12 B Cho hai số dương khác định sau đúng? A C Đáp án đúng: C M  0;1 diện tích xung quanh C Thể tích khối trụ D x b Các hàm số y a , y  x , y log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng B D Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình  ; 1 A  0; 1   2; 3 C  Đáp án đúng: C log  x  3x    B  0;    3; 7 D  0;  Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình x  y  0 Ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình A x +4 y−6=0 x  y  0 C x− y +10=0 x  y  0 B x−4 y +5=0 x  y  0 D x− y−6=0 x  y  0 Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm tất giá trị tham số   m    ;1   A 1  ;     để hàm số y 2 nghịch biến khoảng  1  m   ;1 2  B 1  m   ;1 2  C Đáp án đúng: A mx 1 x m D m    1;1 mx 1 Giải thích chi tiết: [2D2-4.3-3] Tìm tất giá trị tham số 1   ;    khoảng  m    1;1 A Lời giải x m để hàm số y 2 nghịch biến 1  1    m   ;1 m   ;1 m    ;1   C   D   B 1  mx  y  ;   y  2  hàm số xm Vì hàm số có số  nên hàm số nghịch biến  1   ;    nghịch biến  mx 1 x m m2  mx   y y  x  m x  m , ta có Xét hàm số m2     m     1  1 mx  1 m  y   m   ;    m      x  m nghịch biến  Hàm số Câu 16 Cho hàm số y  f  x xác định  có bảng biến thiên hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   1;1   ;0  ;   1;    nghịch biến  0;  1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  ;   1;    D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định  có bảng biến thiên hình vẽ bên Kết luận sau đúng?   ;0  ;   1;    A Hàm số đồng biến khoảng   1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  ;   1;    nghịch biến  0;  1 D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải   ;  1 ;  1;    Hàm số đồng biến khoảng   1;1 Hàm số nghịch biến khoảng y log x  log   x  Câu 17 Tập xác định hàm số  3;   0;3  0;3  3;   A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ tích 48  cm3  A Đáp án đúng: C B 96  cm3  48  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai lần ta Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lần ta khối lăng trụ tích C 12  cm3  48  cm3  D 24  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai 24  cm3  12  cm3  96  cm3  48  cm3  A B C D Lời giải Câu 19 Có tất giá trị nguyên tham số y ln  x  2021  mx  2022 đồng biến  ? A 2022 B 4044 C 2021 Đáp án đúng: C log x  log x 3 Câu 20 : Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Tập xác định hàm số y   x   x là: 5 3     ;    ;  6 2 A  B  C Đáp án đúng: A m thuộc 6    ;  5    2021; 2021 để hàm số D 4042 D 2    ;  3 D  Câu 22 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: 27 A Đáp án đúng: A 27 C B D Giải thích chi tiết:  Gọi H hình chiếu A lên mặt đáy Suy góc AAH 30 AH sin 30   AH  AA.sin 30 2  AA Khi đó: VABC ABC 32 27 3 4 Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y  f  x   x  x  3 A D  \  1;3 B D   1;3 C D   ;1   3;   Đáp án đúng: C Câu 24 ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z2   3i D D  \   1;3 M   1;  3 điểm biểu diễn số phức đây? B z3   3i C z4 1  3i Đáp án đúng: A D z1   i M   1;  3 Giải thích chi tiết: ] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3   3i B z1   i C z2   3i điểm biểu diễn số phức đây? D z4 1  3i Lời giải Trên mặt phẳng tọa độ, điểm Câu 25 Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: C M   1;  3 điểm biểu diễn số phức z2   3i có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B C f  x  1 D Câu 26 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A 4 a  Đáp án đúng: D 2 a  B C  a D 2 a  Giải thích chi tiết: Ta có S xq = prl = p.a.2a = 2pa ~Câu 2: A x  x+1 Tìm nghiệm phương trình = B x 1  C x  1 D x 2  #Lời giải Chọn C x +1 x +1 Ta có = Û = Û x +1 = Û x =- ~Câu 3: Cho khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ tích 36 Tính thể tích khối tứ diện A¢ABC A 10 B 24 C 18 D 12 #Lời giải Chọn D 36 VABC A¢B¢C ¢ = 3VAÂABC ị VAÂABC = VABC AÂB ÂC Â = = 12 3 Ta có 16 f  x  x2  x Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  1; 4 ~Câu 4: Cho hàm số A 20 B  C 17 D 12 #Lời giải Chọn D f  x  2 x  Ta có f  x  0  x 2 16 x2 (nhận) f  1 17; f   12; f   20 f  x  12 Vậy  1;4 ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y  x  3x x 1 y x B C x  x x D x  #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số a   0;  ~Câu 6: Đạo hàm hàm số y x ln x khoảng A y 1  ln x y  x B C y ln x D  ln x #Lời giải Chọn A Ta có y ln x  x ~Câu 7: A ln x  x Cho a log Khi log 50 100 bằng: 2a  B 2a  a 2 C a  a 2 2a  D #Lời giải Chọn B Có log 50 100  ~Câu 8: A log 100 log (52.22 )  log  2a    log 50 log (52.2)  log  2a Cho số thực a (0  a 1) Khi giá trị P log a a bằng: B C D #Lời giải Chọn A Có P log a a 3log a a 3 10 ~Câu 9: A x   x B Tìm nghiệm phương trình l og x  C x  D x 2 #Lời giải Chọn B ĐK: x  l og x   x 2   ( Thỏa mãn ĐK) ~Câu 10: Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị?  I  f  x  x ;  II  f  x  x3  x  x  ;  III  f  x  x ;  IV  f  x   x ; A B C D #Lời giải Chọn D  I  f  x  x xác định  f '  x  4 x3 0  x 0 Ta thấy x 0 nghiệm bội + Xét hàm số f ' x f ' x đổi dấu qua x 0 nên hàm số đạt cực trị x 0  II  f  x  x3  x  x  xác định  f '  x  3x  x  0 vô nghiệm Ta thấy + Xét hàm số f ' x không đổi dấu  nên hàm số cực trị  III  f  x  x xác định  f '  x  2 x 0  x 0 Ta thấy x 0 nghiệm đơn + Xét hàm số f ' x f ' x đổi dấu qua x 0 nên hàm số đạt cực trị x 0 x f ' x  f ' x x  IV  f  x   x xác định  + Xét hàm số Ta thấy không xác định x 0 f ' x đổi dấu qua x 0 nên hàm số đạt cực trị x 0 Vậy có hàm số có cực trị y  f  x y '  f ' x ~Câu 11: Cho hàm số xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Khẳng định sau sai? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại x 0 11 D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A   x nên hai điểm cực tiểu hàm số Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua x 0 nên x 0 điểm cực đại hàm số Do khẳng định A khẳng định sai  H  đa diện loại  5;3 với số đỉnh số cạnh a b Tính a  b ~Câu 12: Biết A a  b 8 x B a  b  10 C a  b  D a  b 10 #Lời giải Chọn B  H  đa diện loại  5;3 nên  H  khối 12 mặt Vì Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy a 20 ; b 30 Khi a  b  10 ~Câu 13: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB, CD Quay hình vng ABCD xung quanh trục MN Tính thể tích khối trụ tạo thành 2 a V A B V 2 a C V  a D V 4 a #Lời giải Chọn B AB a Ta có ; h  AD 2a 2 Thể tích khối trụ tạo thành V  r h  a 2a 2 a r ~Câu 14: thực? Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Phương trình f  x   0 có nghiệm 12 A B C D #Lời giải Chọn C Ta có f  x   0  f  x   Số nghiệm phương trình y f  x  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng f  x  có ba nghiệm thực phân biệt Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình y  f  x ~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;0  A  1;   B  4;5  C  0;1 D 13 ^ Câu 27 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B C a √ D a √ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA =45 0, d ( B ' ;( A ' BC))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 600 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 28 Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình   i I sin  wt    Ngoài i q t  với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển   qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian 2w ?  I0 I0 A B w C w Đáp án đúng: B  2I w D Giải thích chi tiết: Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời  2w  I    2w   I         S  I sin  wt   dt  cos  wt     cos  w    cos  w.0    2 w 20 w     2w   gian 2w là: I     I   cos     cos     w   w z 1 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị lớn P  z5  z  6z  z 1 Tính M  m A M  m 3 B M  m 7 C M  m 6 D M  m 1 Đáp án đúng: D zz  z 1  z  z Giải thích chi tiết: Ta có: P  z5  Suy Đặt 1  z  z 1  z8 1  6z  z 1  z8  z 1  z 1 z z w z  w 1 , ta P  w2  w   w   x 1 w 1  x  y 1    y 1 Gọi w x  yi , P  x  x   y  y  x  3 i  x   yi  x  x  y  x  3 i  x   yi 2  x  3  x  yi    x 1  y 2  x   x  yi  2 x  2  x  3  2 x  14   1;1 đoạn 1 f  x  2  ; f  x  0   0  x  1  x  2x  2x   1 f   1 4; f    3; f  1 4  2 Ta có: Xét hàm số f  x  2  x  3  2 x  Vậy M 4, m 3  M  m 1 Câu 30 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 31 B C D y  f  x y  f  x  y 0 x  Cho hàm số bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x  Mệnh đề đúng? 15 A S  f  x  dx  1 S  f  x  dx B S  f  x  dx  f  x  dx 1 f  x  dx  f  x  dx 2 S  f  x  dx  f  x  dx C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - THPT - Số - Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f  x y  f  x  y 0 x  bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x 3 Mệnh đề đúng? 1 1 16 A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 B S  f  x  dx  1 f  x  dx 2 S  f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Lời giải f  x  0   1;2 f  x  0  2;3 Ta có Diện tích S hình xét S   f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A B C D 17 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số hàm số A x 2 f  x có đạo hàm f  x   x   x    x  B x 1  x  2 với x   Điểm cực tiểu C x 3 D x 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tiểu hàm số A x 3 B x 0 f  x có đạo hàm C x 1 f  x   x   x    x   x  2 với x   Điểm cực D x 2 Lời giải f  x   x   x    x   x  2  x 0  x 1 0    x 3   x 2 Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 34 Cho hai số phức z 2  i w 3  2i Phần ảo số phức z  3w A  8i B  C  D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 18