Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (505)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao cm , bán kính đường tròn đáy cm A 12 πcc m3 B πcc m C πcc m3 D πcc m3 Đáp án đúng: A Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Bạn có học khơng? B  x 10 C Hà Nội thủ đô Việt Nam D Đề thi mơn Tốn khó q! Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 (x ∈ R) hàm số hàm số đây? x2019 A B 2018 x2017 +C +C 2019 C x 2019 +C D 2017 x2018 + C Đáp án đúng: A   2019; 2019  để hàm số sau có tập xác định  Câu Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  y  x  m  x   m  1 x  m  2m   log x  m  x  A 2020 B 2021 C 2018 D 2019 A B Đáp án đúng: D  C D   2019; 2019  để hàm số sau có tập xác Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  y  x  m  x   m  1 x  m  2m   log x  m  x  định  A 2020 B 2021 C 2018 D 2019 Lời giải Hàm số cho có tập xác định    x   m  1 x  m  2m  0   x  m  x   ,với x   x   m  1 x  m  2m   x   m  1    x   +) Ta có: , +) x  m  x   , x    x  x   m, x   Xét hàm số f  x  x  x 1 với x   f  x  1  2x x2 1 f  x  0  x  1 x  x   m, x    m Từ bảng biến thiên ta thấy để m     m   2019; 2019    m  {  2018,  2017 ,  2016, ,  1, 0} Kết hợp điều kiện  Kết luận: có 2019 giá trị m thỏa mãn toán Câu Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 3750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng Đáp án đúng: C D 33750000 đồng P : y ax  bx  c Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol   Do tính đối xứng parabol nên ta P chọn hệ trục tọa độ Oxy cho   có đỉnh I  Oy 9  c,  I   P    c   9  a  b  c 0  A   P    a   4 b 0 9  a  b  c  B  P     4   Ta có hệ phương trình:  P  : y  x  Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: 3 9  S    x   dx   2   x  x   2  x   dx   9 m2 3 4    0 1500000 6750000 Số tiền phải trả là: đồng y=¿ Câu Tập xác định hàm số là: D=(−∞ ; 2) A C D=(−∞ ; 2) Đáp án đúng: D Câu B D=R ¿ {2¿} D D=(2 ;+∞)    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y  x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A      Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B      Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì: C      D        2  2       A  4;5;  ; B  1;3;  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi H hình chiếu vng góc A lên  Oyz  Gọi C điểm nằm trục Oz cho BC AH hai đường thẳng cắt Xác định mặt phẳng tọa độ điểm C 2  C  0;0;   C  0;0;  3 A B  C  0;0;  C Đáp án đúng: D D C  0;0;   A  4;5;6  ; B  1;3;  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi H hình chiếu vng góc  Oyz  Gọi C điểm nằm trục Oz cho BC AH hai đường thẳng cắt A lên mặt phẳng Xác định tọa độ điểm C 2  C  0;0;   C  0;0;   C C  0;0;  D C  0;0;   A B  Lời giải  Oyz  nên H  0;5;6  Vì H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Gọi C  0;0; c  Vậy C  0;0;   điểm nằm trục Oz D giao điểm BC AH   D  4k  4;5;  AD k HA  4k ;0;0  A , D , H Khi nên suy tọa độ điểm  k  12 4k   l   1      BD l BC  5  l     l      l c     c    Lại có B, D, C thẳng hàng nên e Câu Biết Tính S a  b  c A S 10 ln x +1 ò x ( ln x +1) dx = a ln - b c b a , b , c với số nguyên dương c phân số tối giản B S 5 C S 7 D S 3 Đáp án đúng: B dx dt Giải thích chi tiết: Đặt ln x +1 = t Ta có: x Đổi cận: x 1  t 1 ; x e  t 2 2 ( t - 1) +1 ỉ ỉ2 1 ữ ữ ỗ ỗ ln t + ữ ũ x ( ln x +1) dx = ò t dt = ũỗỗốt - t ứữ = ln ữ ữdt = ỗ ỗ ố ứ t 1 Ta có: Suy ra: a 2 ; b 1 ; c 2 Khi đó: S a  b  c 5 e 2 ln x +1 Câu 10 Cho hai số thực , với A C Đáp án đúng: A Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn Đáp án D Câu 11 y  f  x Cho hàm số bậc ba khoảng sau đây?   1;   A Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ bên Hàm số B  0; 2  C Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 13 Số hình đa diện lồi   ;  1  Đồ thị hàm số g  x   f ( x)  D x nghịch biến  2;   hình vẽ bên C D A B C D Đáp án đúng: A f  x   x  1 e x Câu 14 Nguyên hàm hàm số x x  x  2 e  C A B xe  C x  x  1 e x  C C D xe  C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số f có đạo hàm liên tục  k số thực Khẳng định sau sai?  f  x   k  dx f  x  dx  k dx A  C Đáp án đúng: D B kf  x  dx k f  x  dx D  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất  nên phương án A F  x f  x + Giả sử hàm số nguyên hàm hàm số  , ta có nên phương án B kf  x  dx k f  x  dx k + Ta có:  , ( số khác ) Vậy khẳng định C sai + Vì án D nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có Câu 16 Tập xác định hàm số   1;1 A   1;1 C Đáp án đúng: A y   x 2  nên phương B   ;1 D   ;  1   1;   y   x  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số   ;  1   1;   B   1;1 C   ;1 D   1;1 A Hướng dẫn giải Hàm số xác định   x     x  Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y   x A D ( ; 2] C D [2; ) Đáp án đúng: A B D   ;  D D  2;   Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Thể tích khối chóp cho a A B a C 3a D 2a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1 V  B.h  a 2.a.3a a 3 Thể tích khối chóp cho Câu 19 Hàm số m    A   m    m 1  C  m  Đáp án đúng: B y  m  1 x   m  2m  x  m có ba điểm cực trị khi: m 0  B   m     m 1  D  m  s  mét  Câu 20 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà gA Quãng đường đoàn tàu t  giây  t  giây  v  m /s  hàm số thời gian , hàm số s 6t – t Thời điểm mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A t 8s B t 4s C t 6s D t 2s Đáp án đúng: D v 12 t 2 Giải thích chi tiết: • Hàm số vận tốc v s t   3t  12t , có GTLN max Câu 21 Một người có miếng đất hình trịn có bán kính m Người tính trồng mảnh đất đó, biết mét vng trồng thu hoạch 100 nghìn Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi để đồ dùng nên người bớt lại phần đất nhỏ không trồng , AB 6m Hỏi thu hoạch người thu tiền ? A 3723 nghìn đồng C 7445 nghìn đồng B 7446 nghìn đồng D 3722 nghìn đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất S1 πR 25π 2 Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên x  y 25 R 5, AH 3  OH 4  Phương trình cung trịn nhỏ AC y  25  x , với  x 5 S 2  25  x dx  Diện tích phần đất trống  Diện tích phần đất trồng S S1  S 25π   25  x dx  Số tiền thu T 100 S 100(25π   25  x dx) 7445 Câu 22 Tập xác định hàm số y x  0;   A Đáp án đúng: A B  \  0 C  5;   D  Câu 23 Cho hàm số y  x ln x Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số đạt cực tiểu x  e x e C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Câu 24 :Cho hàm số x y' y y  f  x   B Hàm số đạt cực tiểu e D Hàm số đạt cực đại x  e có bảng biến thiên sau: 1   2    Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng B Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   1;1 C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   2; 2 y  f  x nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  0;    ;0    1;1 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho khối nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng a   SAB  , SAO 30 tam giác SAB tam giác Tính thể tích khối nón cách từ O đến a theo ?  a3 A 12 Đáp án đúng: D  a3 B Câu 26 Tập xác định hàm số A  Đáp án đúng: B y  3x    \   2 B 3 a C 2 là: C y  x   Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số   2;  B   2;  C  \   2 D  A Lời giải Điều kiện: x  0  x  Tập xác định: D  \   2 I  x7 1 x   t  1   2;  2 là: , đặt t 1  x Tìm mệnh đề  t  1 I   dt 21 t A D dx 3   2;  Câu 27 Cho tích phân  a3 D 3  t  1 I   dt 21 t D I  dt t C Đáp án đúng: B I  Giải thích chi tiết: Cho tích phân  t  1 I   dt 21 t B x7   x2  dx , đặt t 1  x Tìm mệnh đề 3 3 3  t  1  t  1  t  1  t  1 I   dt I   dt I   dt I   dt 21 t t 21 t 21 t A B C D Lời giải Đặt t 1  x  dt 2 xdx Đổi cận: x 0  t 1; x 1  t 2 x6  t  1 I  xdx   dt   x2  21 t Vậy Câu 28 Cho hàm số Khi tổng A B Đáp án đúng: A Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, a √2−1 a2−√ A a 2√ 2+ B a 2√ 2−2 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số có giá trị C C a A Đáp án đúng: C thỏa mãn B 3x Câu 31 Đạo hàm hàm số y = e 3x A y e 3x C y e ln Đáp án đúng: B D a−1 có đạo hàm liên tục đoạn Khi D C D 3x B y 3e D y  e3 x Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức   4i có tọa độ   1;     4;  1  4;  1 A B C Đáp án đúng: D D   1;    1;  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z   4i có tọa độ F  x f  x  x ln x F  x  Câu 33 Cho nguyên hàm hàm số Tính F  x   F  x   x  ln x x A B C F  x  1  ln x D F  x  1  ln x 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 34 F  x  f  x  dx x ln xdx  F  x   x ln x  F  x  ln x     Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn IB  3IA 0 Hình sau mơ tả giả thiết này? A Hình Đáp án đúng: A Câu 35 B Hình Cho hàm số A C Đáp án đúng: A C Hình D Hình Điểm cực tiểu hàm số B D HẾT - 11