Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho nhôm hình chữ nhật có Ta gập nhơm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị vào phía để thể tích khối lăng trụ lớn là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy , dấu xảy Câu Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng C đồng Đáp án đúng: D B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol chọn hệ trục tọa độ cho có đỉnh Do tính đối xứng parabol nên ta Ta có hệ phương trình: Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: đồng Câu Trong không gian, A C Đáp án đúng: C Câu cho Toạ độ trung điểm B D đoạn thẳng Một người có miếng đất hình trịn có bán kính m Người tính trồng mảnh đất đó, biết mét vng trồng thu hoạch 100 nghìn Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi để đồ dùng nên người bớt lại phần đất nhỏ không trồng , Hỏi thu hoạch người thu tiền ? A 3723 nghìn đồng B 7446 nghìn đồng C nghìn đồng Đáp án đúng: C D 3722 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống , với Diện tích phần đất trồng Số tiền thu Câu Cho khối nón đỉnh cách từ theo ? đến A Đáp án đúng: A , đường cao Gọi , B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng tam giác C tam giác Tính thể tích khối nón D Câu Biết Tính với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: số nguyên dương C Ta có: ; phân số tối giản D Ta có: Suy ra: ; ; Khi đó: Câu Đồ thị cho (xem hình vẽ) đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định C D Lời giải Điều kiện B A hàm số Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng , cho hai mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng và là: A C Đáp án đúng: B Câu 10 B Tập xác định D hàm số A Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B D hàm số B C Hàm số luỹ thừa C Đáp án đúng: B D có số mũ Do điều kiện xác định hàm số Suy tập xác định hàm số Câu 11 .Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng qua điểm A nhận , cho điểm B A qua điểm C Lời giải Mặt phẳng nhận , cho điểm D qua điểm làm vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: (NB).Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình làm vectơ pháp tuyến C Đáp án đúng: C nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 12 Trong không gian mặt phẳng tọa độ điểm Gọi , cho hai điểm điểm nằm trục Gọi cho hình chiếu vng góc lên hai đường thẳng cắt Xác định A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian lên mặt phẳng Gọi Xác định tọa độ điểm A Lời giải Vì B Khi Lại có Vậy Câu 13 , cho hai điểm điểm nằm trục C hình chiếu vng góc Gọi Gọi hình chiếu vng góc hai đường thẳng cắt cho D lên mặt phẳng điểm nằm trục nên nên giao điểm suy tọa độ điểm thẳng hàng nên Cho hàm số Số nghiệm phương trình Đồ thị hàm số hình vẽ bên A B Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau C D Hàm số y=f (3 −2 x ) nghịch biến khoảng đây? A (2 ; ) B ( ;2 ) 2 C (− ; ) D ( − ; −1 ) 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =− f ′ ( 3− x ) Ta có f ′ ( x )=( x +1 ) ( x − 1) ( x − ) ⇒ y′ =−2 ( −2 x+1 ) ( 3− x −1 ) (3 − x − )=−2 ( −2 x ) ( 2− x )( − 2− x ) Hàm số y=f ( −2 x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) ( ; ) Câu 15 Cho hàm số bậc ba khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số B Câu 16 Cho hàm số C D Tìm mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: nghịch biến ; Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 17 Cho hàm số cách từ có đồ thị đến hai đường tiệm cận , nghịch biến khoảng Gọi điểm thuộc nhỏ Tính biết B C Đáp án đúng: B D A Giải thích chi tiết: Gọi Đồ thị có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đến tiệm cận đứng Khoảng cách từ đến tiệm cận ngang Ta có xảy Vậy Câu 18 Cho hàm số Dấu nên có đạo hàm liên tục A số thực Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất + Giả sử hàm cho tổng khoảng Khoảng cách từ Mà số nên phương án A nguyên hàm hàm số , ta có nên phương án B + Ta có: Vậy khẳng định C sai ,( + Vì án D ) nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có Câu 19 Xét số phức thỗ mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt số khác Gọi số phức thoã mãn điều kiện B nên phương C D điểm biểu diễn số phức Từ tập hợp điểm Ta có đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 20 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 21 Tập xác định hàm số y=¿ là: A D=(−∞; 2) C D=(2 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hai số thực , với Giá trị môđun C D ? B D=(−∞ ;2) D D=R ¿ {2¿} Khẳng định khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn D Đáp án Câu 23 Cho Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B là: B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C Điều kiện: D D là: Tập xác định: Câu 25 Tính thể tích khối nón có chiều cao cm , bán kính đường trịn đáy cm A 12 πc m3 B πc m3 C πc m3 D πc m3 Đáp án đúng: A Câu 26 :Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đồng biến khoảng 10 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 27 Tìm giá trị lớn A giá trị nhỏ C Đáp án đúng: A hàm số đoạn B D Câu 28 Có giá trị nguyên tham số trình: để nghiệm bất phương ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số phương trình: D để nghiệm bất ? A B C D Lời giải GVSB: Lê Văn Q; GVPB: Phạm Tính Điều kiện Do Do Để nghiệm bất phương trình Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều, biết Thể tích khối chóp 11 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Vì giao C D hình chóp tứ giác nên Ta có: Tam giác vng Diện tích hình vng nên có: là: Thể tích khối chóp là: Câu 30 Gọi số số phức đồng thời thỏa mãn giá trị lớn Gọi giá trị lớn Giá trị tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , với C đạt Khi D điểm biểu diễn cho số phức Theo giả thiết, Ta có , với Nhận xét biểu thức , , thẳng hàng và Cách 1: Gọi đường trung trực , ta có Dấu “ ” xảy Giải hệ 12 Khi Vậy Cách 2: Ta có , , thẳng hàng nên Do hay Khi Dấu “ ” xảy Vậy Câu 31 Cho Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D Cho hàm số Khi tổng A Đáp án đúng: A Câu 33 B Cho hàm số có giá trị C D có đạo hàm liên tục đoạn Khi thỏa mãn C Đề thi mơn Tốn khó q! Đáp án đúng: A Câu 35 A Hình A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Hà Nội thủ Việt Nam B Bạn có học khơng? Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn B Hình D D Hình sau mơ tả giả thiết này? C Hình D Hình 13 Đáp án đúng: A HẾT - 14