Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (833)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình y  f  x Hàm số đồng biến khoảng   ;1  0;  A B Đáp án đúng: C Câu Tính tích phân I = A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính tích phân A × 2n- Lời giải Đặt B I = × 2n + Khi × 2n C C  1;  I = I = × 2n +1 D I = × 2n- n I = ò( 1- x2 ) xdx với n nguyên dương 1 × I = × 2n +1 D 2n + t = 1- x2 ¾¾ ® dt = - 2xdx Þ xdx =0 I =- I = D với n nguyên dương I =  2;  n I = ò( 1- x2 ) xdx × 2n C dt Đổi cận: ïìï x = ® t = ùùợ x = 1đ t = 1 n n tn+1 1 t d t = t d t = = ò ò 21 20 n +1 2( n +1) Câu Tập xác định hàm số y log x 0;   2;   A  B  Chọn D C   ;  D  0;   Đáp án đúng: A Câu Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A N (3;  3) Đáp án đúng: A B Q(3;3) C P( 1;  3) D M ( 1;3)  z   3i z  z  13 0    z   3i Do z0 có phần ảo dương nên suy z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có  z0 1     3i  3  3i N 3;  3 Khi Vậy điểm biểu diễn số phức  z0  A  3;1 I 2;  3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A 0;7  A  3;  11 A  B  A 3;11 A 7;0  C  D  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số xác định Mệnh đề đúng? có đồ thị hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B đồng biến khoảng x − x −11 Câu Cho hàm số y= Số tiệm cận đồ thị hàm số 12 x A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f  x đường cong hình bên D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   2;2   ;0   1;  C   0;2   1;1 D  A B Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số nào? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng A   1;1 B   ;0   1;  C  0;2  D   2;2  Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y x  12 x  A y CĐ =− B y CĐ =2 Đáp án đúng: D C y CĐ =−14 D y CĐ =18    2  F   F  F x f x cos x cos8 x Câu 10 Gọi   nguyên hàm   thỏa mãn   Giá trị   A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  2 F  2 2 2 3 3      F      f  x  dx  cos x cos8 x dx   cos12 x  cos x  dx         2    sin12 x  sin x  0  24    2 F Suy  Câu 11     2    F    0  F     3   Trong không gian với hệ tọa độ , A , phương trình mặt phẳng qua điêm , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì nên phương trình mặt phẳng y 2x  x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  Câu 12 Cho hàm số I  2;  I   2;  I  2;   I   2;   A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp, dung tích 2018 lít, đáy bể hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng, làm bê tơng có giá 250.000 đồng/ m , thân bể 2 xây dựng gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tôn có giá 100.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An cần bỏ để xây bể nước đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 2.017.333 đồng B 2.017.332 đồng C 2.017.331 đồng D 2.017.334 đồng Đáp án đúng: A Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: B B D z Câu 15 Cho số phức z 1  2.i Tính A z 1  2 B z 3 z 2 z  10 C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm cạnh đáy 40cm 60cm , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY A V= 46240p cm3 B V= 40480p cm3 V= 52000p cm3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ D V = 1920pcm Khi O( 0;0) , A ( R;0) I ( R - h;0) tâm đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể 2 tròn xoay tạo phần đường tròn y = R - x quay xung quanh trục Ox từ R - h đến R Do R ỉ hư V = p ị ( R - x2 ) dx = ph2 ỗ R- ữ ữ ỗ ữ ç è 3ø R- h Câu 17 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a Đáp án đúng: A B 5 a C 10 a D 5 a Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đườnggấp khúc ACB tạo thành hình nón có chiều có h  AB a bán kính đáy r  AC 2a 2 Do đó, đường sinh l  h  r  5a Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 18 Tứ diện có tâm là hình chiếu đỉnh S xq  rl 2 5 a có độ dài cạnh đường thẳng Gọi qua theo thứ tự Tìm GTLN A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện Chọn hệ trục tọa độ D hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi véc tơ đơn vị đường thẳng Vì Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy Câu 19 Cho hàm số đạt y đường thẳng qua đỉnh tứ diện ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Giá trị a  b  c A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y D C ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Giá trị a  b  c A B C D Lời giải 1  0;    y    c   2 c Đặt thị cắt Oy điểm có toạ độ  c x 2   b 1 b Đồ thị có tiệm cận đứng a y 2   a 2 b Đồ thị có tiệm cận ngang Vậy a  b  c    1 z  z22  z1.z2 Câu 20 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị A  B  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z1 1  2i, z2 1  2i 2  z12  z22  z1.z2   2i     2i     2i    2i    4i   4i   Câu 21 Hàm số A F ( x ) = ln x + x +1 f ( x ) = x ln x + x f ( x ) = x ln x + C Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số sau f ( x ) = +1 x B ( 0;+¥ ) ? x +x D f ( x ) = x ( ln x - 1) Câu 22 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB 8 , BC 6 Biết SA 6 SA  ( ABC ) Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt phẳng hình chóp SABC 256 A 81 Đáp án đúng: A 16 B 25 C 625 D 81 Giải thích chi tiết: Gọi r bán kính khối cầu nội tiếp chóp S ABC , ta có VS ABC  SA.S ABC 48 Ta dễ dàng có SAB , SAC vng S 3V VS ABC  Stp r  r  S ABC Stp 2 Tính AC  AB  BC 10 Stp S SAB  S SAC  S ABC 108  r (đvdt) 3VS ABC  Stp 256 V   r  81 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp chóp S ABC M  1; 2;  3 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  : x  y  z  10 0 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x 1 + C A F ( x )= B F ( x )= +C −5 x −x 1 +C +C C F ( x )= D F ( x )= −5 x −5 x Đáp án đúng: B log (x  1) 2 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A   1;5 B   ;  1   2;    ;5 1;5  C   D  Đáp án đúng: C Câu 26 Jolin asked me…………… that film the night before A if had I seen B if I had seen C that I saw D had I seen Đáp án đúng: C y   x  Câu 27 Tập xác định hàm số  1    \     ;    2  A B      ;   C D  Đáp án đúng: B 1 a    2x   x   Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số cho xác định khi:     ;   y   x   Tập xác định hàm số  Câu 28 Hình lập phương có cạnh? A 10 B Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C 12 .Tích phân C Giải thích chi tiết: Đặt D D , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy Câu 30 Nguyên hàm hàm số A  2sin x  C f  x  2 cos x C cos x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B 2sin x  C D  cos x  C 2cos xdx 2sin x  C Câu 31 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD , đặt mặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A km để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? 15 10 A km B km Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( ;−3 ; ) ( Oyz ) A A' (−1; ;−2 ) C A' ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: B Câu 33 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x A 3ln  x    C Đáp án đúng: B 19 C km Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng B A' (−1;−3 ; ) D A' (−1; ; ) 3x  x  x   2;   3ln  x    C x B f ( x)  C x 13 D km D 3ln  x    C x z 3  2i, z2 1  4i, z3   i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy lần Câu 34 Cho số phức lượt điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC A 13 Đáp án đúng: D B 17 C 12 D z 3  2i , z2 1  4i, z3   i Giải thích chi tiết: có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy A, B, C  A  3;   , B  1;  , C   1;1 điểm   AB  x1 ; y1  , AC  x2 ; y2   S ABC  x1 y2  x2 y1   AB   2;  , AC   4;3  Diện tích tam giác ABC là: S        9 z12  z22 z z z  z  13  Câu 35 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Giá trị  26 10  10 A B C D 26 10 Đáp án đúng: D HẾT - 11