Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (361)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037  z  5i    i   10 Phần thực số phức z Câu Cho số phức thỏa mãn A 3i B C  3i D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta 10  z 4  2i  5i   z 2  3i  z 2  3i  z  5i    i   10  z  5i   i 2 Vậy số phức z có phần thực Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên có: Hàm số đồng biến khoảng sau đây?   ;5    1;     ;  1   27;   A B C D Đáp án đúng: C Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? A 2188 B 3787 C 2187 D 729 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? A 3787 B 729 C 2188 D 2187       Lời giải Đặt t 3x  t   3 , bất phương trình x 4   3  3x  m    1 trở thành:  5  25     t  m;  m       5 5  m  t  ;  m   81t  3  t  m       5 * Do m   nên  1   3x  m    x  log m Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số nguyên log m 7   m 3 Do m Ỵ * nên có 2187 giá trị m Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a C B a A a Đáp án đúng: B a D Giải thích chi tiết: Độ dài đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương độ dài đường chéo hình lập phương AC ' Ta có ABCD hình vng cạnh a  AC a Xét tam giác A ' AC vuông  A  AC '  AA '2  AC  a  a  a Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo hình hộp là: A 25 3cm Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số phân biệt A m 1 B 25 2cm y C 25cm D 15cm 2x  x  (C).Tìm giá trị m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C)tại hai điểm B m C m 1 D m  Đáp án đúng: B Câu : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B Đáp án đúng: D log  a b  a Giá trị a.b3 C D Giải thích chi tiết: : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B C D log  a b  a Giá trị a.b3 2x  y H   y  x  m x2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số 2018 2018 hai điểm phân biệt A , B cho P k1  k đạt giá trị nhỏ với k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến A , B đồ thị  H  A m  B m  C m 3 D m 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị  x  2x   x  m   x2 2 x    m  x   2m 0  * H đường thẳng d : y  x  m    m     2m  m2  4m  12  0, m  * , ta có Xét phương trình x  khơng nghiệm  * nên d cắt đồ thị  H  hai điểm phân biệt A , B với m Hệ số góc tiếp tuyến phương trình 1 k1  , k2  2  x1  1  x2  1 , x1 , x2 hai nghiệm phương trình  * A , B 1 k1.k2   4 2 x1    x2   x1 x2  x1  x2     Ta thấy 2018 2018 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương k1 k2 ta có P k12018  k22018 2 k1 k   x1    k1k2   2018  x2    P 22019 2019 Do đó, Min P 2 đạt 2   x1    x2   Do x1 , x2 phân biệt nên ta có x1   x2   x1  x2   m  A  3;1;1 B  3;  2;    Oxz  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Điểm M thuộc mặt phẳng  Oxz  góc Biết điểm M cho đường thẳng MA , MB tạo với mặt phẳng  C  cố định Bán kính R đường tròn  C  thuộc đường tròn A R 1 Đáp án đúng: C B R 2 C R 2 D R 8 A  3;1;1 B  3;  2;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , Điểm M thuộc mặt phẳng  Oxz  cho đường thẳng MA , MB tạo với mặt phẳng  Oxz  góc Biết điểm M ln thuộc đường trịn  C  cố định Bán kính R đường tròn  C  A R 1 Lời giải B R 2 C R 8 D R 2   M  x;0; z    Oxz  AM  x  3;  1; z  1 BM  x  3; 2; z   Ta có , , Do  MA,  Oxz    MB,  Oxz   1   x  3    z  1     MA j MB j    MA j MB j nên   x  3 2    z  2   x  3 2    z   2  x  3    z  1  x  x    z  z  4  x  x    z  z  1  x  3z  18 x  12 z  27 0  x  z  x  z  0 Suy ra, tập hợp điểm M đường tròn nằm mặt phẳng  Oxz  I  3; 0;  có tâm bán kính R    2  Câu 10 Có cos x  sin x  cos x dx  a  b ln c A 66  Đáp án đúng: B với a, b, c   a  b  c là: B 70 C 14 D 66 z  z2 2 z  z2 4 Câu 11 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1  z2 A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ) Theo giả thiết ta có: a  b2 4  z1 2      c  d 4  z2 2  2    z1  z2 4  a  2c    b  2d  16 Thay  1 ,   vào  3 Ta có 2z1  z2  Thay  1 ,   ,   a  b 4  2 c  d 4  2 2 a  b   c  d    ac  bd  16  1  2  3  4 ta ac  bd   2a  c  vào  5   2b  d  ta có   a  b    c  d    ac  bd  z1  z2 2 y Câu 12 Trên đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C  5 3x 1 x  có điểm có tọa độ cặp số nguyên? C D Câu 13 Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a b  Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau T log 2a b  log a.b a 36 A Tmin 13 Đáp án đúng: B B Tmin 16 C Tmin 19 D Tmin 9 Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình f ( x) = A Đáp án đúng: A y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình f ( x) = y = f ( x) D C liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 15 Cho hàm số có hai nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: B f ( x) = có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: Phương trình C D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ A Đáp án đúng: A B Câu 17 Đồ thị hàm số f  x  C C Điểm Đáp án đúng: B D 2x  x  qua điểm sau đây?  1 N  1;  B Điểm   Q  2;  1 D Điểm P  0;1 M   1;  3 có điểm chung có nghiệm thực a Cho hàm số A Điểm và đường thẳng f  x  2x  x  qua điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số  1 N  1;  M   1;  3 P  0;1 Q  2;  1 A Điểm B Điểm   C Điểm D Điểm Lời giải Xét đáp án A : Thế điểm M   1;  3 : điều kiện hàm số x  nên loại  1 N  1;   2.1  1  (đúng) nên nhận Xét đáp án B : Thế điểm   : 2.0  P  0;1   Xét đáp án C : Thế điểm : (vơ lí ) nên loại 2.2  Q  2;  1    Xét đáp án D : Thế điểm : (vô lí) nên loại   Câu 18 Cho đồ thị C : y 2 x  3x  Gọi d đường thẳng qua A  0;  1 có hệ số góc k Tất giá trị k để  C  cắt d ba điểm phân biệt k   k   k  k      8 8     k 0 k 0 k 0 k 0 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng d : y kx  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : (1)  x 0  2 x3  3x  kx  ⇔ x  x  3x  k  0 ⇔  x  3x  k (2)  C  cắt d ba điểm phân biệt  Phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác k          ⇔ 0  k 0 ⇔ k 0 k     k 0 Vậy chọn Câu 19 Cho hàm số đúng? tham số thực) thỏa mãn A Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Suy +) +) Theo giả thiết ta có Vậy Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC 5  m   ;     A m    2;   C Đáp án đúng: C B m   m    ;    4;   D điểm : x  x  x  mx  m   x 1  x3  3x    m  x  m  0   x  1 x  x   m 0    x  x   m 0 (*) Giải thích chi tiết: Phương trình  hồnh độ giao  Đường thẳng y mx  m  cắt đồ thị hàm số y x  x  x  ba điểm A, B, C phân biệt  Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác   ' 1   m    1    m 0 m    m2   m   x 1  m  pt (*)    x 1  m  Với m   , Ta thấy  m     m  nên suy giao điểm hai đường    A  m  2;1  m m  , B  1;1 , C  m  2,1  m m   Yêu cầu toán ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC nên phải có B trung điểm AC  x A  xC 2.xB   m    m  2.1     Vậy với m   thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 Cho a , b , số thực cho phương trình z  az  bz  c  có ba nghiệm phức P a bc z1 w  3i z2 w  9i z3  2w  , , , w số phức Tính giá trị A P 136 B P 84 C P 208 D P 36 Đáp án đúng: A c Giải thích chi tiết: Giả sử  w  x  yi x,y   z1  z2  z3  a  4w  12i   a  , ta có:      4x   4y  12 i  a 4x   a    y  y  12   Suy z1 x z2  x  6i z3 2x   6i Lại có z1z2  z2z3  z3z1 b , ,          x2  6xi  2x2  4x  36  6x  24 i  2x2  4x  6xi b 5x2  8x  36 b    x  24    5x2  8x  36   6x  24 i b  Thay Vậy z1  x   a  12  b  84  vào phương trình ta có: 64  12.16  84.4  c   c  208 P  a  b  c 136 Câu 22 Cho , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Cho A 10 Đáp án đúng: B Giá trị B 21 là: C D A   1;  4;  B  1;7;   C  1; 4;   Câu 24 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho điểm , ; Mặt phẳng ( P) : x  by  cz  d 0 qua điểm A Đặt h1 d  B;( P )  ; h2 2d  C; (P)  Khi h1  h2 đạt giá trị lớn Tính T b  c  d A T 77 B T 52 C T 65 D T 33 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm cho C trung điểm AD , I trung điểm BD  19  I  2; ;    Suy D(3;12;  8) ,  h  h d ( B;( P))  d ( D;( P)) 2d ( I ;( P )) 2 IA Khi h h Vậy đạt giá trị lớn ( P ) qua A , vng góc với IA  27    IA   3;  ;9  n  2;9;   ( P )   nhận làm vec tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) : x  y  z  62 0 Vậy b 9; c  6; d 62  b  c  d 65 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: B   x   0;   2 có nghiệm D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình   x   0;   2 nghiệm có Câu 26 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp z   4i B Số phức liên hợp z  4i M  4;3 C Điểm biểu diễn cuả z D Môđun số phức z Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết M  3;  (Điểm biểu diễn z ) Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 13 A 14 B 14 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 14 13 14 A B C D Hướng dẫn giải 4 14 xdx = x = 3 S =ò x dx = ò 1 [1; 4] x ³ Ta có đoạn nên Câu 28 Hàm số hàm số cho nghịch biến  ? x x 3 y     B   y   3 A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số A m    9;   y  m  1 x  , m  xm C  1 m    1;  2  B m  5;  D Giải thích chi tiết: Tập xác định: y'    x  m D y ln x y  ,  1;3   tham số Biết khẳng định sau đúng?   C Đáp án đúng: A m2  m  y log 0,9 x D R \ m m  2;  m     y  1   y    m   m     9;      0, x  D  1;3 m   1;   m   1;        Suy Câu 30 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: 10 y  f  x Đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A m  B m   C  m 0 D   m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: y  f  x Đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A  m 0 B   m  C m  D m   Lời giải y  f  x Dựa vào đồ thị để đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt  1 m  Vậy,   m  Câu 31 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho 64  A 16 B 128 C D 64 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho 64  A 16 B C 128 D 64 Lời giải Ta có: S 4 R 64 Vậy diện tích mặt cầu cho 64 Câu 33 11 y  f  x f  x  2m  Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: A  m  Đáp án đúng: B B   m  Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình   2m      m     m  C   m  D  m  f  x  2m  có nghiệm phân biệt Câu 34 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A Lời giải B Thay tọa độ điểm Suy M (3;1;  1)  d C D vào phương trình đường thẳng d ta được: 3 3  2t  1 1  3t  t 0    t  Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞; − ) C ( −1 ; ) Đáp án đúng: A B ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) 12 HẾT - 13