Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (745)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 x Câu Phương trình 3  x2 9 x x có tích nghiệm B  2 A Đáp án đúng: D C 2 D  log x  log x 3 Câu : Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x ( x−1 ) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C )và trục hồnh có hai điểm chung B ( C )và trục hồnh có ba điểm chung C ( C )và trục hồnh có điểm chung D ( C )và trục hồnh khơng có điểm chung Đáp án đúng: A Câu Người ta ghép toàn phần A C Đáp án đúng: A khối lập phương cạnh để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích khối chữ thập B D y  sin x  cos x  tan x  cot x  Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B 2  tan x  cot x  1  sin x cos x C 2  D  1  sin x  cos x y  sin x  cos x  sin x.cos x sin x cos x nên   t2  t sin x  cos x  sin  x      2;  sin x.cos x  4  Đặt nên 2(1  t ) y t  t    y 2  [ ; ] t  t  Do   sin  x   1 2  Câu Nghiệm phương trình  x   k 2 B  x   k 2 D A x k C x k 2 Đáp án đúng: C    ; e Câu Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x ln x đoạn  2e  1 M  ln  2e  , m  e  M e, m  2e e A B M e, m  C Đáp án đúng: B ln  2e  2e D M e, m  2e 1   y ' 1.ln x  x ln x  0  ln x   x    ; e  x e  2e  Giải thích chi tiết: ln  1   1 y    ; y  e  e; y     M Maxy e; m min y  2e e e  e Ta có  2e  Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ bên x2 h( x )  f ( x )   x  3m   4;3 khơng vượt q 2022 tập giác trị Để giá trị lớn hàm số đoạn m A ( ;674] Đáp án đúng: A B (  ; 2022] C (674; ) D (2022; ) Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x) x2 h( x )  f ( x)   x  3m   4;3 khơng vượt hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số đoạn 2022 tập giác trị m A (  ; 2022] B (674; ) C ( ; 674] D (2022; ) Lời giải h '( x)  f '( x)  ( x  1) Trên ( 4;1) , h '( x )  , (1;3), h '( x)  , h '(1) 0   4;3 x 1 Hàm số h( x) đạt cực tiểu đoạn 15 b h(3)  f (3)   3m a h( 4) 3m ; Gọi S1  [( x  1)  f '( x)]dx; S [ f ( x)  ( x  1)]dx 4 1  x2    x2 S1  S2    x  f ( x)    f ( x)   x   4  1 Nhận thấy 12 15   f (1)   f ( 4)  f (3)   f (1)  f ( 4)  f (3)   f (3)  2 2 max h( x) a  3m 2022  m 674 Vậy, b  a , x[  4;3] Vậy, tập giá trị m, ( ;674] a Câu Tính tích phân A I =ị x3 + x x2 +1 dx 2 ù I = é ê( a +1) a +1+1ú û 3ë ( ) C Đáp án đúng: B B I = a +1 a +1- D a Giải thích chi tiết: Tính tích phân A C I = ( a2 +1) a2 +1- 1 2 I = é ê( a +1) a +13ë I =ò B 1ù ú û x3 + x D x2 +1 2 I = é ê( a +1) a +13ë 1ù ú û I = ( a2 +1) a2 +1+1 dx I = ( a2 +1) a2 +1+1 2 ù I = é ê( a +1) a +1+1ú û 3ë ïìï x = ® t = í 2 ïï x = a ® t = a2 +1 t = x + ị t = x + ắắ ® t d t = x d x ỵ Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 10 Trong trung tâm cơng viên có khng viên hình elip có độ dài trục lớn 20m, độ dài trục bé 12m Giữa khn biên đài phun nước hình trịn có đường kính 10m, phần cịn lại khn viên người ta thả cá Tính diện tích phần thả cá A 60 m Đáp án đúng: D B 85 m2 C 25 m D 35 m Giải thích chi tiết: x2 y  1  y  100  x Phương trình elip 100 36 Elip cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  10 10 Diện tích khn viên elip 10 S   100  x dx  10    x 10sin t , t   ;  , dx 10cos t dt  2 Đặt  Khi    cos x  sin 2t  S  2 100 cos x dt 120 2 dt 60  t   60  2 t    2 Diện tích đài phun nước S ' 25 Diện tích phần thả cá S  S ' 35 Câu 11 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A Đáp án đúng: A B 16 Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 C D 16  z  z1 1  7i z  z  0    z  z2 1  7i Ta có: Suy z1  z2  12   7   12    4 Câu 12 Cho biểu thức L 1  z  z  z   z 1 1   i   i A 2 B 2 2016  z 2017  2i z  i Biểu thức L có giá tri với C  i D  i Đáp án đúng: C 2016 2017 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức L 1  z  z  z   z  z 1 1   i   i  i B  i C 2 2 A D Hướng dẫn giải  2i z  i Biểu thức L có giá tri với  2i  (  z ) 2018  z 2018  z 2018  i 2018 L    1  i z i 2 i 1 z 1 z 1 z 1 i Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A y  f  x   m  1 x  x  3m Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số hàm số bậc hai? A m 1 B m  C m 1 D m 0 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C Câu 15 D x  f   1  x m Cho hàm số có đồ thị hình bên Có số nguyên m để phương trình    2,  có nghiệm thuộc đoạn  y  f  x A 10 Đáp án đúng: C B C D 11 x  x  x  f   1  x m  f   1    1  m 2  2  Giải thích chi tiết: Ta có   x  t x    2, 2 t   0, 2 Đặt , với f  t   2t  m Bài tốn tương đương hỏi có số ngun m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn  0, 2 1 h  t   f  t   2t  h ' t   f ' t   3 Xét hàm số có Vì hàm số y  f  x đồng biến  0,  nên f '  x   0, x   0,  1 h '  f ' t    h  t   f  t   2t   t  0, 0, 2   3 Do với hay hàm số đồng biến  1  10 Max h  t  h    f    2.2  4 Min h  t  h    f    2.0   0,2 0,2    3 Suy ;  10 f  t   2t  m m 4 0,   Để phương trình có nghiệm thuộc đoạn m    3,  2,  1, 0,1, 2, 3, 4 Hay Vậy có giá trị nguyên m 2x - y= x +1 Câu 16 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B y = A x = Đáp án đúng: C lim+ Giải thích chi tiết: Ta có: x®- đứng đồ thị hàm số cho Câu 17 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C x =- D y =- 2x - 2x - =- ¥ lim= +¥ x +1 ; x®- x +1 nên đường thẳng x =- đường tiệm cận tập xác định B D Câu 18 Tập xác định hàm số y   ln x  e ;     ;e2    ;e2  A B C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  x e 2  ln x 0 ln x 2    x 0 x 0   x  Hàm số xác định D  0; e2  Vậy tập xác định Câu 19  0;e  D Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình điểm có hồnh độ x thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C Câu 20 Với a số thực dương tùy ý,  Câu 21 Cho hàm số đồ thị qua A (6 ; 3)  3  x2  dx   x dx  3x   2 1  a bằng? B a y C a 3 D a 3mx  - x (m tham số) Tìm điều kiện tham số m để tiệm cận ngang A C Đáp án đúng: B A a Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ x V S  x  dx   x a D b  D Giải thích chi tiết: Tính thể tích Theo giả thiết, ta có , biết C Đáp án đúng: D B D     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối Câu 22 Cho tứ diện SABC , biết tứ diện SABC A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số bốn hàm số liệt kê có điểm cực trị? A y=x −3 x 2+ x B y=x + x − x −3 C y=− x − x +5 D y= x +1 Đáp án đúng: B Câu 24 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A Vô số B C D 1   ;    xác định  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1  x   ;   2  YCBT  mx  m   thỏa  a 0   b    a     b   a   m 0    m    m     m    m   m 0   m    m  0    2m  m 0   m   m   0  m  m   0;1;2;3 Vì m   nên Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= f ( x ) +1 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ❑ ❑ x→+∞ x →− ∞ Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞, lim f ( x ) =+∞ ❑ Khi đó: lim x →± ∞ =0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số f ( x )+ Dựa vào đồ thị ta thấy y=− cắt đồ thị y=f ( x ) điểm: y= f ( x ) +1 x=a ( − 2