Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Tổng tất nghiệm thực phương trình: A B Đáp án đúng: A Câu Tọa độ giao điểm đường thẳng A , C , Đáp án đúng: C C D parabol B , Câu Họ tất nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có A là: có đồ thị hình bên dưới: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng , hàm số nghịch biến khoảng Câu Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối chóp tứ giác C Khối 12 mặt Đáp án đúng: D Câu B Khối lập phương D Khối tứ diện Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Có Do Câu Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A B C Đáp án đúng: B D Câu Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm qua có bán kính Mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm Mặt phẳng chiều cao qua D có bán kính chiều cao cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? A B Hướng dẫn giải Gỉa sử Do C thiết diện qua D với hình trụ nên hình chữ nhật Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B Gọi , Ta có đoạn thẳng C , Tọa độ điểm biểu diễn số phức Suy nên thuộc với Do đó, Câu 10 A Xét Với D số thực dương tùy ý, bằng? B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho bảng biến thiên hàm số Tổng GTLN GTNN hàm số A Đáp án đúng: A Câu 12 đoạn B C Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B B C D ? C Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến A D ? D Vì đồng biến Câu 13 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Cho hàm số cực trị? có đạo hàm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B đổi dấu C qua điểm cắt D cho hai đường thẳng vng góc với C song song Đáp án đúng: B có điểm ; Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số B vng góc D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ không cắt chéo cho hai đường thẳng Mệnh đề sau đúng? A song song C cắt Lời giải B chéo vuông góc với D vng góc khơng cắt +) Đường thẳng có vectơ phương +) Đường thẳng có vectơ phương , khơng phương với +) Mọi điểm ta có dạng tọa độ Thay tọa độ Suy Lại có: +) Từ Suy suy vng góc Câu 16 Cho hình chóp Tính khoảng cách từ A vào phương trình đường thẳng , chéo khơng cắt có cạnh đáy đến chiều cao Gọi trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ chứa Trong cho gốc toạ độ tâm chứa với , trục chứa , trục , gọi giao điểm Mặt phẳng qua Ta có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 17 Cho điểm bình hành đáy, trục , suy trọng tâm : đến là: điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Điểm đỉnh thứ tư hình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 18 Tập nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh diện tích tồn phần của hình trụ? A Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ là: B Tính và C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ? A B Lời giải C D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: Câu 20 Trong không gian Đường thẳng cắt A , cho mặt phẳng và đường thẳng cho với B C Đáp án đúng: B Tính A Lời giải Vì B Đường thẳng C D đường thẳng cho với Mà Suy Câu 21 , cho mặt phẳng cắt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính Cho số phức , môđun số phức A 10 B C 26 D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB=a , BC=a √ , SA vng góc với đáy Biết SC=2 a √ 2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 √ a3 √ A a B C a √ D 3 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho phương trình có hai nghiệm thực Hỏi giá trị tham số thuộc khoảng sau để A Đáp án đúng: B B Câu 24 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B B Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 27 cho điểm với mặt phẳng D C Câu 25 Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A Đáp án đúng: C C D , đáy tam giác cạnh C độ dài đường sinh C mặt phẳng Tính chiều cao D khối Diện tích xung quanh hình nón D Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B D có bán kính tâm Câu 28 Cho hình nón có chiều cao là.#A B A Đáp án đúng: A , bán kính đáy C B C B C giao điểm D Hai mặt phẳng B Gọi B giao điểm C D Gọi giao điểm Gọi có giao tuyến là: C Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop , ta hình trụ có bán kính đáy có đáy tứ giác lồi A Đáp án đúng: B A Lời giải Thể tích khối trụ tương ứng Câu 30 Cho hình chop D Gọi , trung điểm , ta hình trụ Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục chiều cao D Câu 29 Trong không gian, cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh trục trụ tạo hình trụ A Đáp án đúng: A Độ dài đường sinh D có đáy tứ giác lồi Gọi Hai mặt phẳng giao điểm có giao tuyến là: Lời giải Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A 10 Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: D B Câu 32 Số mặt khối đa diện loại , bán kính đáy C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình bên Phương trình f ( x ) −2=0 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A ^ Câu 34 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B a √ C a √ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 0, d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 35 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 11 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 12 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 13 Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, HẾT - 14