ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 080 Câu 1 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Th[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh A chiều cao B Thể tích khối nón cho C D Đáp án đúng: C Câu Ban đầu ta có tam giác cạnh hình Tiếp theo ta chia cạnh tam giác thành đoạn nhau, dựng tam giác phía bên ngồi có cạnh đoạn giữa, sau bỏ đoạn ta hình Khi quay hình xung quanh ta khối trịn xoay tích A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ C D Ta tích khối trịn xoay tạo thành Tam giác lần thể tích (hình quay quanh trục Hình thang vng quay quanh trục tạo thành khối nón có quay quanh trục ) nên tạo thành hình nón cụt có nên Vậy thể tích khối trịn xoay tọa thành: Câu Kết phép tính A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho , Tìm tọa độ điểm , , Tìm tọa độ A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C D nên: Câu Cho hàm số biểu thức Hỏi có số nguyên thoả mãn A B C D Đáp án đúng: A Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít Đáp án đúng: A Câu Một khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu B Phương trình A chiều cao C D có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Thể tích khối trụ B diện tích xung quanh C Thể tích khối nón cho D Câu 10 Cho hình lăng trụ góc có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B theo C Đường thẳng tạo với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do hình lăng trụ tam giác nên ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 Giá trị có đồ thị hình vẽ bên Phương trình B C tổng tất nghiệm phương trình có nghiệm âm? D , giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 36 triệu đồng C 51 triệu đồng D 75 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 14 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đường tròn tâm B D Giải thích chi tiết: Gọi triệu đồng Ta có: Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 15 Trong khơng gian , cho mặt cầu có tâm , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: B , B Ta thấy , , , C qua tâm Xét điểm D , có , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Thể tích khối tứ diện qua điểm Đặt điểm đối xứng với đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Ta có Gọi đường chéo , Dấu đẳng thức xảy Câu 16 Cho A số thực dương; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai số thực dương; C A Đáp án đúng: C Khi đó, diện tích mặt cầu B C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có đường kính C số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? D Câu 17 Cho mặt cầu có đường kính A B Lời giải D Khi đó, diện tích mặt cầu D Ta có: Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B Câu 19 Trong khơng gian mặt phẳng , diện tích xung quanh cho C điểm Tìm bán kính đáy hình trụ D Một vectơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: D Câu 20 B D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 21 Cho hàm số giá trị A C Đáp án đúng: D xác định liên tục đồng thời thỏa mãn Tính Giải thích chi tiết: Ta có B D ( ) Mà Câu 22 Trong không gian Điểm , cho mặt phẳng có hồnh độ âm thuộc mặt phẳng diện tích tam giác A Đáp án đúng: A hai điểm cho mặt phẳng Tính độ dài đoạn thẳng B Giải thích chi tiết: Ta có vng góc với mặt phẳng C , mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến , D chứa vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Giả thiết suy ra, điểm phương Lấy điểm thuộc , giao tuyến hai mặt phẳng nên ta chọn , ta có Gọi vectơ phương với Theo giả thiết, Do điểm Câu 23 có hoành độ âm nên lấy Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: B tiệm cận đứng , cho mặt cầu đây, điểm nằm mặt cầu A , Trong điểm cho ? B D Câu 25 : Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Trong không gian A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Với B điểm thuộc đường thẳng A Lời giải B D điểm thuộc đường thẳng C D Câu 27 Cho hàm số đúng? A C có đạo hàm liên tục a3 √6 B a √6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Dễ thấy hàm số nghịch biến đoạn B Đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D B D D hai tiếp tuyến vng góc với A Đáp án đúng: B B đường thẳng thuộc tia hai tiếp tuyến vng góc với , với tung độ số nguyên, mà từ C D kẻ đến , cho mặt cầu Có điểm thuộc tia đường thẳng , với tung độ số nguyên, mà từ kẻ đến ? có tâm Ta có ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , cho mặt cầu Có điểm Khi C Câu 30 Trong khơng gian Gọi √6 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự A Mặt cầu đồng biến A Đáp án đúng: B Câu 29 C a nên suy Câu 28 Tìm m để hàm số A B Lời giải Khẳng định sau bán kính với mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ qua điểm đến vng góc đường thẳng , phương trình mặt phẳng là: 10 Ta có nằm ngồi mặt cầu Mặt khác Từ Do suy nên Vậy có Câu 31 Trong khơng gian đối xứng qua điểm , cho mặt phẳng điểm B C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có tiệm cận đứng Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: C , cho điểm , hàm số C Đáp án đúng: D C D B song song với đường thẳng d: B ; Gọi D Câu 35 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = trình là: , làm B Câu 34 Tìm tập xác định nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng trực tâm tam giác Giá trị C D B A điểm A Gọi Tính A Đáp án đúng: B Câu 32 A thỏa mãn tốn có phương ; D 11 Đáp án đúng: B HẾT - 12