Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π C V = π D V = A V = B V = 3 Câu R3 Công thức sai? R A R a x = a x ln a + C B R cos x = sin x + C C e x = e x + C D sin x = − cos x + C −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường tròn C Đường hypebol D Đường elip Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 300 D 600 Câu 10 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B −1 < m < C m ∈ (0; 2) D m ∈ (−1; 2) Câu 12 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x − 2x + 3x + D y = x3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = C m = −2 D m = 13 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; −2) D (2; −1; 2) Câu 15 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy là: √ a2 3b2 − a2 A VS ABC = q 12 √ a2 b2 − 3a2 C VS ABC = 12 Câu 16 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + a cạnh bên b Thể tích khối chóp √ 3a b B VS ABC = 12 √ 3ab D VS ABC = 12 B y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = 3 Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B x C 3x(x2 + 1) D (2x) Câu 19 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−2; 5) D M(−5; −2) Câu 20 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C D 3i y z−2 x+1 = = Viết Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : x − 2y + = D (P) : y + z − = Câu 22 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D Câu 23 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 24 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 21 210 105 210 Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = [−1; +∞) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 26 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga = a loga a = B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R n C loga x = log x , (x > 0, n , 0) D loga (xy) = loga x.loga y an Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; 1; 3) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) (2 ln x + 3)3 : Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C 2 Câu 29 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x D ln x + + C B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > 3 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 C m < Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x − 2x + A y = B y = C y = 1−x x−1 x+1 Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x−1 + C B xe x + C C (x − 2)e x + C π R2 Câu 33 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: D m > D y = 2x + x+1 D (x − 1)e x + C A ln B C D − ln Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa2 17 πa 17 B C D A 4 Câu 35 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080251 đồng C 36080254 đồng D 36080255 đồng Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C −2 D Câu 37 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B 6π C D 5 Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 29 23 25 A B C D 4 4 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 10 16 11 17 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B m < C −3 ≤ m ≤ D −4 ≤ m ≤ −1 y x−1 x−2 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 43 Nếu R6 A −2 f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B C D −6 Câu 44 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 64 C 56 D 76 Câu 45 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B 3a C D Câu 46 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho A a3 B 2a3 C 6a3 D 2a3 Câu 47 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 6a3 C a3 D 2a3 Câu 48 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π A V = B V = C V = D V = 15 − → Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001