Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (777)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng , biết Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: TH1: , D trái giả thiết TH2: Ta có: Câu Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao , diện tích mặt đáy A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao mặt đáy A Lời giải , diện tích B C D Áp dụng cơng thức thể tích khối lăng trụ ta có được: Câu Biết A Đáp án đúng: C B Tính giá trị biểu thức C D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 10 √2 √ 10 2√ 5 √2 A B C D 3 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 )∪ ( a3 ; a ) ∪ ∪( an −1 ; an ) Ở a ≡− ∞; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x ) hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [u ; g=f (u)] Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống x=2 ′ Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ′ ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có f ( x )=0 ⇔[ x=3 x =4 x=3 , x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x + x +5 ), ′ ′ x=− g ( x )=( x +4 ) f ( x +4 x +5 )=0 ⇔[ ′ f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ Xét phương trình f ( t )=0 ⇔[ t=3 ,ta loại hai nghiệm t =3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x + x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=− Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x=− 2; x=−3 Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) Đặt u=x2 + x+ ′ u =2 x +4 ′ u =0⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u BBT hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D B Câu Tập nghiệm bất phương trình A chiều cao C Bán kính mặt cầu ngoại D B C D Đáp án đúng: B Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Cho A C Đáp án đúng: B Câu , , Tính theo B D Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số xác định , giá trị lớn hàm số C −2 D −1 , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 12 Với số thực dương, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì nên kẻ đường trung trực có tâm cắt bán kính Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm A là: , phép quay tâm C Đáp án đúng: D Câu 15 góc quay biến điểm B D Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C thành điểm có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn đoạn D có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn hàm số đoạn Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tìm giá trị nhỏ B C Câu 17 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D bán kính đáy C Độ dài đường sinh hình nón D Diện tích xung quanh hình nón Câu 18 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 19 Biết sau ? , Tính A Đáp án đúng: B C Nếu đổi biến số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đổi cận: theo a b ta kết giá trị B Câu 20 Cho tích phân Đặt , ta có: B , , , , C D thì: D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tích qua tạo với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B góc , cho hai đường thẳng nhận véctơ Đường thẳng Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến làm véctơ pháp tuyến Xác định C D có véctơ phương Từ giả thiết ta có: Vậy Câu 22 Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 23 B D Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Thể tích khối chóp , cạnh chiều cao A Đáp án đúng: A Câu 24 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Cho điểm phân biệt mặt phẳng điểm cho D Số véctơ khác có điểm đầu điểm cuối A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: D Mỗi véctơ chỉnh hợp chập Câu 26 Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm điểm nên số véctơ bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường tròn đáy đến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Gọi cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: C D có bảng biến thiên sau: 10 Số nghiệm thực phương trình A B Lời giải C D là: Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm thực phương trình Câu 28 nghiệm Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị x −∞ +∞ -2 − + + + f ' ( x) A B C D Lời giải x f ( x) −∞ -2 + - +∞ + + - f ( x) 11 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 30 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Vậy tập xác định hàm số Câu 31 Tính giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Câu 33 Cho số phức A C Tính D bao nhiêu? D B C Đáp án đúng: A D −x Câu 34 Tích phân ∫ e dx A −1 e Đáp án đúng: B B e−1 e Câu 35 Cho số phức đường thẳng C với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B đường thẳng A B Lời giải Ta có C đến C D với Khoảng cách từ điểm D D e−1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức phức e Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào ta được: 12 Gọi , từ ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi HẾT - 13