Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (153)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A C B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f(x)=4 D D A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Cho bất phương trình sau: Gọi tập nghiệm bất phương trình (1), sau ? A C Đáp án đúng: B Câu Gọi tập nghiệm bất phương trình (2) Khẳng định B D giá trị lớn hnỏ hàm số Hãy tính ? A Đáp án đúng: C B C Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số Hàm số D C Biết đồ thị hàm số tham số thực) Có bao thỏa mãn ? D hình vẽ nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D Biết đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số A Lời giải nghịch biến khoảng đây? B C D Ta thấy đồ thị hàm số cắt ba điểm từ trá sang phải , với Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu Trong khơng gian, cho hình chóp Mặt cầu qua A C Đáp án đúng: B có đơi vng góc với có bán kính B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Gọi trung điểm , ta có tam giác vng Do mặt cầu qua có tâm Ta có: Câu 10 nên: bán kính suy Cho hình chóp có đáy Cạnh bên hình thang vng và vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho khối chóp B C D có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C Do Câu 13 Đường cong hình A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho hai số phức thỏa mãn D , Tính đồ thị hàm số C , hàm số sau? D Biết đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: + trịn có tâm D , suy tập hợp điểm biểu diễn , bán kính biểu diễn số phức đường + , suy tập hợp điểm biểu diễn bán kính Ta có biểu diễn số phức đường trịn có tâm , + Mặt khác Suy hay thẳng hàng Khi ta có: Mặt khác ; nằm (Hình vẽ) Suy Câu 15 Hàm số nghịch biến khoảng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Từ chữ số A Đáp án đúng: D lập số tự nhiên bé B C Câu 17 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh ? D là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm tâm hình lập phương bán kính nửa độ dài đường chéo Ta có: Độ dài đường chéo Vậy Câu 18 Cho hình chóp có chiều cao A Đáp án đúng: A Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho đồ thị hàm số nên bán kính khối cầu B B , đáy vuông C , cắt trục hoành điểm ? C Thể tích D D Diện tích hình phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 500 triệu đồng B 450 triệu đồng C 445 triệu đồng D 400 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu 22 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Đường trịn đường kính AB B Mặt trung trực cạnh AB C Đường tròn ngoại (ABC) D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi tập hợp giá trị nguyên dương đồng biến khoảng Số phần tử để hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A D B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho hàm số phân có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫnlãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 64,3 triệu đồng C 68,5 triệu đồng D 53,3 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền là: triệu đồng Câu 27 Cho hàm số liên tục hàm số cho đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị M + 2m 10 A Đáp án đúng: B Câu 28 B -1 C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải , cho mặt cầu qua thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong không gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường tròn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C D -3 qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 11 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 29 Có cặp số A Đáp án đúng: C số nguyên không âm thỏa mãn: B C D Giải thích chi tiết: Ta có (1) Xét hàm số Suy hàm số với , có đồng biến khoảng Từ 12 (2) Xét hàm số với , có Suy hàm số đồng biến khoảng Từ (3) Ta coi phương trình (3) phương trình bậc hai ẩn , đó: Phương trình (3) có nghiệm Do số ngun khơng âm nên +) Với , suy +) Với , suy Vậy có cặp (thoả mãn) (thoả mãn) thoả mãn Câu 30 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp trung điểm khối chóp cạnh B C có đáy Biết mặt đáy trung điểm C D tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh C có đáy cạnh Thể tích khối chóp D mặt phẳng A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải Biết mặt đáy vng góc với mặt phẳng D Thể tích tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 13 Gọi chân đường cao hạ từ lên Ta có Khi Đặt , Trong tam giác vng , ta có Thể tích khối chóp 14 Câu 32 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: A có đạo hàm liên tục B , C Câu 33 Nếu B bằng? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: D có B Câu 35 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Khi ta có Do có giá D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: C Tích phân C Thể tích khối lăng trụ D ta B C D HẾT - 15