Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Rút gọn biểu thức Đúng ? A Đáp án đúng: A , với B C Câu Tập xác định hàm số A D ĐK: A Đáp án đúng: C Giá trị lớn hàm số đoạn B Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số C Lời giải D B A Mệnh đề C Đáp án đúng: D ta kết dạng C với B C là: D bao nhiêu? D Câu Biết Gọi bằng: hai nguyên hàm hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B và C Khi D nguyên hàm (do ) Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B A B C Câu B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D C D có tất đường tiệm cận? Đường cong bên đồ thị hàm số đúng ? A Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình Đáp án đúng: C góc SB mặt Với a,b,c,d số thực Mệnh đề vô nghiệm tập số thực Câu Số giá trị nguyên m để hàm số y=x − x − x +1 −m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức đường thẳng với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đến phức đường thẳng A B Lời giải C Ta có Gọi D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào , từ với Khoảng cách từ điểm D C Giải thích chi tiết: Cho số phức ta có ta được: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 10 Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: D hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số Câu 11 Khi cho tam giác vuông quay quanh cạnh huyền ta thu khối trịn xoay tích diện tích tồn phần Giá trị nhỏ chu vi tam giác tính theo A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khi cho tam giác vng quay quanh cạnh huyền ta thu khối trịn xoay tích diện tích tồn phần Giá trị nhỏ chu vi tam giác tính theo A Lời giải B C D Gọi chân đường cao Khi ta gọi có: , , , , điểm đối xứng qua thể tích khối tròn xoay tạo thành cho tam giác vuông quay quanh cạnh , , , diện tích tồn phần khối trịn xoay tương ứng Ta Mặt khác: Từ ta suy ra: Khi giá trị nhỏ Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 12 Giả sử giao điểm đường cong A Đáp án đúng: C B Câu 13 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng mặt phẳng bằng Tính thể tích A có đáy tam giác vng thỏa mãn , biết góc Cho khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ B C Đáp án đúng: A , D Giải thích chi tiết: * Ta có: Mà nên * Ta có: Diện tích đáy * Dễ thấy Góc mặt phẳng * Thể tích lăng trụ Câu 15 Biết sau ? với , Tính A Đáp án đúng: D theo a b ta kết giá trị B Câu 16 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: dương, C D C D B Ta có Câu 17 Tích phân ∫ e dx −x e Đáp án đúng: D B e−1 A Câu 18 Tính mô-đun số phức thỏa mãn: A e−1 e D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Một thùng chứa hình trụ kín, tích làm phần cịn lại có giá D B C Đáp án đúng: C Khi C −1 e Vật liệu để làm hai đáy có giá Để chi phí thấp nhất, chiều cao , vật liệu bán kính đáy thùng chứa A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một thùng chứa hình trụ kín, tích , vật liệu làm phần cịn lại có giá thùng chứa là: A B C Hướng dẫn giải D Vật liệu để làm hai đáy có giá Để chi phí thấp nhất, chiều cao bán kính đáy Chi phí: Do đó: Chi phí thấp Suy ra: Câu 20 Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy tiếp hình chóp cho chiều cao Bán kính mặt cầu ngoại A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Cho giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: B Câu 23 Thể tích B Câu 24 Cho số phức chiều cao C Giải thích chi tiết: Ta có D Tính mơ-đun B có điểm cực đại? D C thỏa mãn A Đáp án đúng: D D để hàm số C Vơ số khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C D Vậy Câu 25 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị x −∞ +∞ -2 − + + + f ' ( x) A B C D Lời giải x f ( x) −∞ -2 + - +∞ + + - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 26 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 2√ 5 √2 √ 10 10 √2 A B C D 3 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 )∪ ( a3 ; a ) ∪ ∪( an −1 ; an ) Ở a ≡− ∞; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x ) hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [u ; g=f (u)] Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống x=2 ′ f ( x )=0 ⇔[ x=3 Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có x =4 x=3 , x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x + x +5 ), ′ ′ x=− g ( x )=( x +4 ) f ( x +4 x +5 )=0 ⇔[ ′ f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ f ( t )=0 ⇔[ Xét phương trình t=3 ,ta loại hai nghiệm t =3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x 2+ x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=− Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x=− 2; x=−3 Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) ′ Đặt u=x2 + x+ ′ u =2 x +4 ′ u =0⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u 10 BBT hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị Câu 27 Cho hàm số: Đạo hàm hàm số cho là: A B Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục C D thỏa B Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 29 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B là: C D 11 Đáp án đúng: D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A −1 B Đáp án đúng: C Câu 32 Tập xác định A C hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B D −2 hàm số C D Điều kiện: Tập xác định Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số E F G H 12 Câu 34 Cho tích phân Nếu đổi biến số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận: B , , , , thì: C D Câu 35 Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D đường thẳng C D HẾT - 13