Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (319)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính R đường trịn A thỏa mãn đẳng thức B C Đáp án đúng: C Câu D Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y =- x + 3x +1 C y = x - 3x +1 ? B y =- x + 2x +1 D y = x - 2x +1 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A f  x có đạo hàm B f  x  2 x  x  1  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho C D f  x f  x 2 x  x  1  x   x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm   , Số điểm cực trị hàm số cho Câu Tìm m để đường thẳng y = mx +1 cắt (C): y = x3 – 3x2 + điểm phân biệt, ta có: A – < m < B C Đáp án đúng: B D Câu : Tìm tập xác định D hàm số y ( x  22) A  20 B D  \ {22} C D ( ;22) Đáp án đúng: B D D (22; ) Giải thích chi tiết: : Tìm tập xác định D hàm số y ( x  22) A D ( ;22)  20 B D (22; ) C D D  \ {22} Câu Cho hàm số đa thức bậc ba y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Điểm cực đại đồ thị hàm số y=f ( x ) A x=−1 C N (−1; ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f (x) xác định ¡ \ {2} thỏa mãn Tính P = ff(- 7) + (11) B x=1 D M (1 ;−2 ) A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A −1 B −2 Đáp án đúng: D D C D x m  x có nghiệm nhỏ Câu 10 Có số nguyên dương tham số thực m phương trình 36 4? A B 27 C 26 D Đáp án đúng: D y  f  x Câu 11 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số là? y 1 A CT x 0 B CT C xCT 1 y 0 D CT Đáp án đúng: D x Câu 12 Biết A Đáp án đúng: D 4x  b dx a ln x    C ; a; b  ; C   x  2x  Tính a  b  B C D  Câu 13 Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy cạnh bên Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 30 B 150 C 50 D 75 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số F(x) nguyên hàm f(x) , A -2 B Đáp án đúng: D F (1) f  x  Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  ln  sin x  C  A = F (3) = -1.Tính I= C  2sin x   2sin  x    4 B f  x  dx ln  sin x  C D f  x  dx ln sin x  cos x  C f  x  dx  ln sin x  cos x  C C ? D -4 Đáp án đúng: D  2 2sin x     sin x  cos x  2  4 Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức  2sin x cos x cos x  sin x cos x  sin x f  x  sin x  cos x Hàm số rút gọn thành d  sin x  cos x  f  x  dx  sin x  cos x Nguyên hàm = ln sin x  cos x  C log a b Câu 16 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 log a b 2 Tính A B C D Đáp án đúng: B log a b Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 log a b 2 Tính A B C D Lời giải 1 log a2 b  log a b  1 2 Câu 17 Cho hàm số A x  f  x có đạo hàm B x 3 f '  x  x  x  3  x   , x   C x 0 Điểm cực đại hàm số D x 2 f  x Đáp án đúng: D Câu 18 Trong hình , có khối khơng phải đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau: y = f (x) Hỏi hàm số có A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số  xf  x   xf  x B f  x D điểm C cực   x   f  x  f  x   với x   1;e  Biết ? D liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn trị f  1  f  1   1;e , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số x4  x ln x  C B A x  x ln x  C x4  x ln x  C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D  xf  x   x4  x ln x C   x   f  x  f  x    x   f  x    f  x  f  x   x     f  x  f  x   x   C x  f  f  1   C 0  f  x  f  x  x  x Do   1  f  x  x2  f  x  f  x  dx  x   dx    ln x  C1 x  2 C1   f x  x  ln x    Lại nên , với x  x4 x2 x2 x4  xf  x  dx x  x  ln x  1 dx   x ln x    C   x ln x  C 2 f  1  Câu 21 giá trị cực đại hàm số y=x3-x2+1 A y= -1 B y=2 Đáp án đúng: C C y=1 D y= -2 0 Câu 22 Tam giác ABC có A = 75 , B = 45 , AC = Tính cạnh AB A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r 3 , độ dài đường cao h 5 Thể tích khối nón A 15 B 6 C 45 D 30 Đáp án đúng: A y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 24 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x  1, y 0, x  2, x 3 12 20 28 S S S A B C D S 30 Đáp án đúng: C Câu 25 f  x  ax  bx  c  a, b, c    y  f  x Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A  f  x   0 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số hình vẽ bên f  x  ax  bx  c  a, b, c    Đồ thị hàm số y  f  x Số nghiệm phương trình A B C D  f  x   0 Lời giải FB tác giả: Duong Hoang Tu Ta có:  f  x   0  f  x   Đường thẳng phân biệt Câu 26 Cho y 2 2 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm hàm số liên tục thỏa A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Tính B D Đặt Câu 27 Rút gọn biểu thức với A dương C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  3; 4;5 điểm B  5;12;0  Xét hai điểm M N thay đổi z  z N Giá trị nhỏ AM  BN thuộc trục Oz cho MN 2 có M A 93 Đáp án đúng: C C 37 B 18 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A  3; 4;5  219 D điểm B  5;12;0  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc trục Oz cho MN 2 có zM  z N Giá trị nhỏ AM  BN A 18 B 37 Lời giải C 93 219 D    k  0;0;1 C  3; 4;3 Dựng AC MN  2k , với vectơ đơn vị Oz Ta có N  0; 0; z  Gọi thuộc trục Oz Ta có: AM  BN CN  BN  Dấu xảy Vậy  u   z;5   3 z  52  z  132   v  z ,13  3 2 z  z     13 3 37 13 z hướng Min  AM  BN  3 37 2 Câu 29 Cho phương trình x  2mx  m  m 0 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x12  x22 3x1 x2  m 0  A  m 5 Đáp án đúng: D  m 0  B  m 5 C m 0 D m 5 2 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình x  2mx  m  m 0 Tìm tham số hai nghiệm phân biệt m để phương trình có x1 , x2 thỏa mãn : x  x 3x1 x2 2  m 0 m 0   m 5 A m 0 B  C m 5 D m 5 Lời giải Ta có  ' m   m  m  m x , x2  '   m  0,  * Phương trình có hai nghiệm phân biệt  x1  x2 2m  Theo định lý viet ta có  x1 x2 m  m Ta có x12  x22 3 x1 x2   x1  x2  5 x1 x2  m 0   2m  5  m  m   m  5m 0    m 5 Kết hợp điều kiện Câu 30 Cho hàm số  * suy m 5 thỏa mãn yêu cầu toán liên tục R có bảng xét dấu sau: Tìm số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , mặt bên SAB tam giác cân S  nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc ASB 120 Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A Smc 28 B S mc 14 C S mc 84 D Smc 42 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Do SAB cân S nên SH  AB Do  SAB    ABCD    SAB   ( ABCD)  AB SH  AB  nên SH   ABCD  O Gọi E tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD tam giác cân SAB d   ABCD  d Qua O , kẻ trục đường trịn ngoại tiếp hình vuông ABCD d   SAB  d Qua E kẻ trục đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB I d1  d  IA IB IC ID IS Rmc Gọi AB 6 2.EA  EA    2.sin120 Xét SAB có sin ASB   EH  EA  AH    3   3 Xét EAH vuông H có Do tứ giác OHEI có bốn góc vng nên OHEI hình chữ nhật 2 Suy OI EH  Xét IAO vuông O có IA  OI  OA2   3  2  21  Rmc  21 Vậy S mc 4  Rmc  4 21 84 M  x; y  Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm biểu diễn nghiệm phương trình y log  x  18   x  y  Có điểm M tọa độ ngun thuộc hình trịn tâm O bán kính R 7 ? A 49 B C D Đáp án đúng: B 10 Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Điều kiện: x  18   x   Phương trình log  x  18   x  y  y  log  x    x  y  y  log  x    x   y  y log3  x    log  x     y  y  * Xét hàm số: y t   y 1  ln  , t  Khi hàm số đồng biến  y log  x    x  3 y Suy Điểm M tọa độ ngun thuộc hình trịn tâm O bán kính R 7 t t   x 7   y 7    y  x 3   x, y   Khi ta có:    y  7     y 7  y  x 3    x, y     y   0;1; 2  y  x 3    1;  ,  1;1 ,  7;  Vậy có ba điểm thoả mãn: Câu 33 Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải nội dung thuộc chủ đề “Hình học đo lường”? A Ước lượng với số đo đại lượng B Biểu tượng đại lượng C Tính đối xứng hình phẳng giới tự nhiên D Sai số Đáp án đúng: D dx (1  x2 ) x Câu 34 Tính thu kết là: ln A x  x2 C B x2 ln C C  x Đáp án đúng: C D dx Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Câu 35 xdx (1  x ) x (1  x ) x 2 Đặt: ln x  x  1  C ln x  x  C t 1  x  dt  x.dx , x t  1 t1 x2 I  dt  ln  C  I  ln  C t  t  1 t 1 x2 Cho hàm số f  x f' x xác định  có bảng xét dấu hàm số   sau Số điểm cực trị hàm số cho 11 A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12