ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 094 Câu 1 Tìm hai số thực sao cho , biết rằng và A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Tìm hai số thực cho A , biết B C Đáp án đúng: B Câu Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau y log x đồng biến 0; A Hàm số B Hàm số y log D đồng biến 0; x 1 0; nghịch biến y log x đồng biến 0; D Hàm số Đáp án đúng: A Câu : Một mặt cầu có bán kính 2cm có diện tích là: C Hàm số y log 0,2 x 256 cm A 16 cm 64 cm B 64 cm C Đáp án đúng: C a log Câu Đặt 3 a A a D , log 24 3 a B a 3a C a 2a D 2a Đáp án đúng: C log 24 log 6.4 log 6 log 1 Giải thích chi tiết: Ta có: 2 3a 1 1 log a a 1 log x, y Mệnh đề đúng? Câu Cho a 1 A log a ( xy ) log a x log a y B log a ( xy ) log a x log a y log a ( xy ) C Đáp án đúng: A log a x log a y D log a ( xy ) log a x.log a y Câu Có giá trị tham số m đường tiệm cận A 17 B 20 Đáp án đúng: D 10;10 khoảng để đồ thị hàm số C 19 y x x x m có ba D 18 Câu Thể tích hình nón có bán kính đáy r đường sinh l cho công thức sau đây? V r2 l2 r2 V r2 l2 r2 3 A B V r 2l C Đáp án đúng: A V r2 l2 r2 D Giải thích chi tiết: 2 Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: h l r 1 V r 2h r l r 3 Thể tích khối nón là: Câu Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a a B a C a D A a Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận: 2x A y=2 B y= x +2 2x C y=x −2 − D y= x x−2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x=2 nên đáp án C Câu 10 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x 2 B y x 1 x C x D x 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x D x 2 A x B x 3 C y x 1 x Lời giải FB tác giả: Thùy Trang lim y lim y Ta có x 3 x 3 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng Câu 12 Trong chương trình mơn Tốn 2018, u cầu cần đạt “Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập.” đưa với học sinh lớp mấy? A 10 B C 11 D 12 Đáp án đúng: C Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x 3−3 x−1 x +1 C y= x−1 Đáp án đúng: C B y=x + x2 +1 x−1 D y= x−1 Câu 14 Tập nghệm bất phương trình A log ( x - 1) - log ( x + 2) £ ( 1;+¥ ) B ( - 2;1) È ( 1; +¥ ) [- 1;1) È ( 1; +¥ ) D [ 2;+¥ ) C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số f x liên tục khoảng 0; thỏa mãn f x 1 f x x 1 ln x 1 4x x 2x Biết 17 f x dx a ln 2ln b c với a, b, c Giá trị a b 2c A Đáp án đúng: A 29 C B Giải thích chi tiết: Ta có f x 1 D 37 x x 1 ln x 1 xf x 1 f x 2x 1 ln x 1 2x 4x x x f f x xf x 1 dx x ln x 1 dx x 1 Suy f x d x 1 2 xf x 1 dx f x 1 f x 1 Ta có 17 17 1 f x dx f x dx f x dx 2 21 x d x 4 x 1 1 2 ln x d x ln x d x x x x ln x 2 2 1 x x dx x 1 1 x 20 ln ln 2 1 15 20 ln ln 2 2 17 15 15 f x dx 20 ln 2ln a 20, b 2, c 2 Do Vậy a b 2c 7 Câu 16 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a, AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A Đáp án đúng: B V B V a3 C V a D V a3 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a, AC 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 V V V B C D V a A Lời giải 1 S ABC AB AC a.2a a 2 Ta có 1 a3 VS ABC S ABC SA a a 3 (đvtt) Ta có Câu 17 Tìm để pt A C Đáp án đúng: D có nghiệm thuộc đoạn B D Giải thích chi tiết: Tìm A Câu 18 để pt B có nghiệm thuộc đoạn C D Đồ thị hàm số có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = có nghiệm phân biệt nên đồ thị có cực 2x y x Câu 19 Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số I 1; A Đáp án đúng: D B I 2;1 C I 2; 1 D I 1; P qua điểm M 1;0;3 , N 1; 1; Câu 20 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng Q : x y z 2022 0 đồng thời vng góc với mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Đáp án đúng: D D x y z 0 P qua điểm M 1;0;3 , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng N 1; 1; Q : x y z 2022 0 đồng thời vng góc với mặt phẳng A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải Q MN 2; 1; nQ 2;1;1 Ta có Mặt phẳng có VTPT P qua điểm M , N đồng thời vng góc với mặt phẳng Q nên Mặt phẳng nP MN , nQ 4; 12; P có VTPT Phương trình mặt phẳng Câu 21 P : x 1 12 y z 3 0 số thực dương tùy ý ln(7 a) ln(3a ) ln ln(4 a ) A B ln Đáp án đúng: C Câu 22 x y z 0 Vơi ln C ln(7 a ) ln(3 a ) D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính 2, cm vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc 5, cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Khi chiều cao mực nước cốc là? A 5, cm Đáp án đúng: B B 5, cm C 5, cm D 5,5cm Giải thích chi tiết: Gọi R 2, cm bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc 2R V1 R 4,5 18 R Thể tích nước ban đầu là: V2 R 3 Thể tích viên bi là: V V1 V2 18 R R 2 R R 3 Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi h chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: 2 R R R V 2 R R R h h 5.4 cm 2R C : x 1 y 3 4 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 C thành đường trịn có phương trình sau đây? biến đường tròn A x 2 x 1 C 2 y 4 x 4 y 1 4 x 2 D y 4 B y 3 4 2 Đáp án đúng: A Câu 24 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy A khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho ngày? A 42 B 41 C 40 D 39 Đáp án đúng: B * Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy A n , n , n 100 Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy A x , x Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày 100x Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm 4% so với ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng x x.4% x 4% x 4% 4%.x 4% x 4% Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… n x 4% Ngày thứ n nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng n ngày thực tế x x 4% x 4% n n n 4% 1 x 4% 1 x 4% 4% n x 4% 1 100 x n log 41, 04 1,04 4% Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy A dự trữ đủ dùng cho 41 ngày Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích khối chóp O ABC 524 A Đáp án đúng: B 686 B 1372 C 343 D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc O lên Ta có OMH vng H OH OM OH max OM H M P OM OM 1; 2;3 qua M P : :1 x 1 y z 3 0 x y z 14 0 VTPT: OM 14 A 14;0;0 ; B 0;7;0 ; C 0;0; 3 Khi đó: VO ABC OA.OB.OC 686 x 1 log m 1 0 m Câu 26 Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm dương? A B C D Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số nghiệm dương? A B C D m 1 log m 1 0 để phương trình có Lời giải Điều kiện: m x x 1 1 log m 1 0 log m 1 * 7 Ta có: x 1 y đường thẳng y log m 1 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số Phương trình cho có nghiệm dương m m 0 log m 1 log m 1 2m8 m m log m 1 Do m m 3; 4;5;6;7 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 27 Cho số phức z 2 5i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z A Phần thực 2, phần ảo B Phần thực 2, phần ảo 5i C Phần thực 2, phần ảo 5i D Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2 5i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z A Phần thực 2, phần ảo B Phần thực 2, phần ảo 5i C Phần thực 2, phần ảo 5i Lời giải D Phần thực 2, phần ảo Ta có: z 2 5i z 2 5i Phần thực z 2, phần ảo z Câu 28 Với a số thực dương tuỳ ý, log a log a log a A B log a D C log5 a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tuỳ ý, log a 1 log a log a log a log a 5 A B C D Lời giải Với a số thực dương tuỳ ý, ta có: log a 2 log a x Câu 29 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 x A S 3 dx B S 3x dx 2 S 32 x dx C Đáp án đúng: A D S 32 x dx 3 17 Câu 30 Giá trị biểu thức K = A 12 B 90 C 26 D 125 Đáp án đúng: C P log a b3c Câu 31 Cho log a b 4 log a c 3 Tính A P 31 B P 13 C P 30 D P 18 Đáp án đúng: D A 1; 2; 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x y 1 z d: 1 có phương trình A x y 3z 0 C x y 3z 0 B x y 0 D x y 3z 0 Đáp án đúng: D A 1; 2; 3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng x y 1 z d: 1 có phương trình A x y 3z 0 B x y 3z 0 C x y 3z 0 D x y 0 Lời giải ud 2; 1;3 d Đường thẳng có vectơ phương P Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d nên có vectơ pháp tuyến phương trình tổng quát là: P :2 x 1 1 y z 3 0 x y 3z 0 Câu 33 Cho log = a log = b Hãy tính log theo a b A log = ab a +b log = Câu 34 Cho tập hợp đây? A C Đáp án đúng: C 1 ab = = = log log + log + a + b a b A 4; B 1;5 R \ A B , Biểu diễn trục số tập hợp hình B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp R \ A B hình đây? A có 2 B log = a + b log = a +b D C log = a + b Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nP ud 2; 1;3 A 4; , B 1;5 B C D Lời giải A B 1; Ta có: R \ A B ; 1 2; Biểu diễn trục số tập hợp 10 x a a x 1 Câu 35 Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? A x 1 Đáp án đúng: B B x 0 C x a x a D x a a x 1 Giải thích chi tiết: Cho số thực a 0 Với giá trị x đẳng thức đúng? x a A x 1 B x 0 C x a D x a a x 1 a x x 2 a x 2a x 0 a Lời giải Ta có HẾT - 11