Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng mà D Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu Tập hợp có phần tử Số tập gồm phần tử A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập hợp A Lời giải B có C C phần tử Số tập gồm phần tử D D Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp phần tử tập hợp Câu Cho hàm số Diện tích phần tử Số tập gồm có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích C D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A B C Lời giải D Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng có , ta có Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp A Lời giải D .C hai dường Câu Cho số phức B , D Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ ; với góc cho mặt phẳng Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ đường thẳng cắt ; tạo với A Lời giải B Gọi hai đường thẳng góc D tạo cho mặt phẳng hai Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ; Tính cosin góc tạo hai đường thẳng C D là đường thẳng cần tìm, Gọi ; cắt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng giao điểm ; giao điểm Ta có: Ta có Vậy, có đường thẳng thoả mãn Khi ; Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên: A B C Đáp án đúng: B Câu D Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu B D Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Với giá trị m phương trình có ba nghiệm phân biệt ? A C Đáp án đúng: C B D D Câu 11 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A B Đáp án đúng: D Câu 12 Hình vẽ bên đồ thị hàm số C D A Đáp án đúng: B C D B Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 14 Cho số thực dương khác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho sai? C Tính D C hai số thực dương khác D A hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A, Đường thẳng góc tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng A ta có: Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc Xét tam giác vng A ta có: Xét tam giác góc vng C ta có: Suy Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Giá trị m để phương trình A D có nghiệm là: B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Cho hai hàm số phần có đạo hàm liên tục A D Tìm cơng thức tính ngun hàm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hàm phần có đạo hàm liên tục A B C D Tìm cơng thức tính nguyên Lời giải Câu 21 Tính tích phân bng A B C ỵ Dng 06: PP tích phân phần-hàm xđ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận Ta có Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B cho điểm tùy ý thuộc C thuộc đường thẳng Khi giá trị D Mặt cầu Để có tâm có tâm nằm mặt phẳng Gọi Ta có: bán kính mặt cầu bán kính giao tia Gọi điểm đối xứng Dễ dàng tìm được: với qua Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình C D A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D Điều kiện: Ta có: Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình cho Câu 25 Cho phương trình , với phương trình cho có hai nghiệm A C Đáp án đúng: D tham số thực Tính giá trị tham số thỏa mãn B D B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Tìm tổng nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 28 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: B để Câu 26 Tìm nghiệm phương trình A để bất B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm Xét bất phương trình (2) có: có Khi cần Cách 2: để bpt (2) có nghiệm thuộc nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khảo sát hàm số Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 30 ta B D Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C D 10 Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá ) Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) Câu 31 Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường 11 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 32 Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh lên mặt phẳng A trung điểm , cạnh bên Hình chiếu vng góc Thể tích khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: B để hàm số C có D điểm cực trị Câu 34 Bán kính khối cầu tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Thể tích khối trụ A Lời giải B C Thiết diện qua trục hình vng cạnh D HẾT - 12