Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho số phức A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: C D với Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, Khi đó, Đặt ( ) Khi đó, Từ Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Ta có Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Trong không gian , biết mặt cầu điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: có tâm Giá trị tổng C tiếp xúc với mặt phẳng D véc tơ phương đường thẳng Câu Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi khơng đổi 1,2% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh A cần phải trả gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D Câu Xét hai mệnh đề sau đây: D triệu đồng i có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang ii Mệnh đề đúng? A Khơng có C Cả i ii Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ ii D Chỉ i Câu Trong không gian cho mặt cầu trước cho Từ Trên mặt phẳng Gọi tâm có bán kính điểm cho ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn chứa đường tròn hình nón có đỉnh ta lấy điểm đáy đường trịn thay đổi nằm ngồi mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết hai đường trịn ln bán kính, quỹ tích điểm đường trịn, đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính giác vng , bán kính tâm điểm Do Tương suy Do di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , đường trịn có tâm C Suy Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: D Suy tam mặt phẳng Ta tính Câu Gọi nên tự ta tính Theo giả thiết , B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính công thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu Cho ba hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Từ đồ thị Vì hàm số Từ đồ thị Vì hàm số Từ đồ thị Vậy Vì hàm số nghịch biến C suy nghịch biến đồng biến hình khẳng định sau D suy suy Câu Cho lăng trụ A Đáp án đúng: B với cạnh đáy mặt bên Diện tích hình bình hành vng góc với mặt đáy Thể tích lăng trụ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ đường cao AH hình bình hành đường cao lăng trụ cho , mặt bên vng góc với mặt đáy nên AH Ta có Đặt Theo cơng thức Hê-rơng: Thể tích khối lăng trụ: Câu 10 Với giá trị tham số m trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn ? A Đáp án đúng: A B cắt C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị D trục : Yêu cầu toán Vậy chọn Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Tập xác định Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy nón là: A Đáp án đúng: B Câu 13 B diện tích xung quanh C Chiều cao khối D Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính A ? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu có bán kính Trong đáp án C ta có: Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ D , cho hai điểm Toạ độ ? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Các điểm cực tiểu hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Giải thích chi tiết: Toạ độ vectơ A B D Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 17 Cho tứ diện có ba đường thẳng , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: C B , , C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ba đường thẳng , , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Lời giải B C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp vng góc với đơi một, , D , vng góc với đơi một, D Diện tích mặt cầu ngoại tiếp Câu 18 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 C ¿ D ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 Đáp án đúng: C Câu 19 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2020 B 2021 C 4038 D 2019 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% năm Hỏi sau năm bà A thu lãi ( giả sử lãi suất không thay đổi) ? A 20 ( triệu đồng) B 15 ( triệu đồng) C 14,49 ( triệu đồng) Đáp án đúng: C Câu 22 D 14,50 ( triệu đồng) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình chóp vng có , mặt phẳng B ( −1 ;1 ) D ( − ∞;0 ) vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 24 B C Cho hàm số nghiệm thực phương trình Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Số 10 A Đáp án đúng: B B Câu 25 Tìm tập nghiệm C phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Tìm hệ số chứa khai triển A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm hệ số chứa A Lời giải D B C C D khai triển D Xét khai triển Số hạng tổng quát Hệ số số hạng chứa Khi hệ số cần tìm Câu 27 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 16 C 24 D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức 11 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 29 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng song song với trục , gọi mặt phẳng qua điểm khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng Biết mặt Tính A C Đáp án đúng: D B D 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng song song với trục Tính A Lời giải , gọi mặt phẳng qua điểm khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng B có véc tơ phương C D có véc tơ pháp tuyến Do Do khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng nên ta có Câu 30 Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số nghịch biến khoảng đây? B D có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị 13 A Đáp án đúng: D B Câu 32 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = ; x = C x = ; x = -2 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình chóp tỉ số thể tích Gọi C D : B x = D x = trung điểm cạn Khi là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hàm số lượt A Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lần B C Đáp án đúng: B D 14 Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục C thỏa mãn Tính D Tính HẾT - 15