Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (694)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Tìm giá trị cực tiểu A hàm số C Đáp án đúng: D B D kx  mmHg  , x độ cao, P0 760  mmHg  Câu Áp suất khơng khí P theo công thức P P0 e  x 0  , k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất áp suất khơng khí so với mực nước biển  mmHg  Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh S khơng khí 672, 71 530, 23  mmHg  núi Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) kx kx kx kx A P P P0 e B P P P0 e C P P P0 e D P P P0 e Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f  x xác định  \  1; 4 2x  f  x   f  x   2 x  10 x  ; thỏa mãn x  x  1 f    f    ln f  ln  f  ln  Q 4 f   1 4 f  3     6; ; Khi giá trị biểu thức  f  8 y  f  x A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có y  f  x y  f  x   \  1; 4 C y  f  x D y  f  x 2x  f  x   f  x   2 x  5x  x  10 x  Mà Vậy f    f   2 ln  f   2ln  1 1 f    ln Q 4 f   1 4 f  3 Q 8 ln  ln  ln Q 8 ln  ln  ln  f   2 Mà ; ; nên ta có ; ; ln  ln 2 Q 8 ln  ln  ln 2 Khi Q 8 ln  Câu Biết đương thẳng y x  cắt đồ thị hàm số lượt x A , xB Tính giá trị x A  xB A y  x  Đáp án đúng: A Câu B y  x  y x 1 x  hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần C y  x  D y  x  Người ta phân khu vườn hình chữ nhật ABCD với AB 10 m , AD 20 m thành năm khu vực bốn parabol trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm A , B , C , D 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A ABCD Đáp án đúng: C B ABCD C ABCD D ABCD Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục ABCD sau: Khi AB 10 m với AD 20 m Tiếp tuyến A B C có hệ số góc D Dựng hệ trục 50 m sau: 400 200 m m 100 m Xét ta thấy có hệ số góc Oxy  C1  : y ax   100a D  10;5 C  tiếp tuyến a  d nên , tức Đến ta có tan  20a , Ouv Do diện tích khu vực trồng hoa Ouv Do Ta có  C2  : v  Au  B , đẳng thức xảy d Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu Hàm số sau đồng biến khoảng A B Câu Phương trình A Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng tuyến A Oxyz, Đáp án đúng: C 1  tan  20a C Đáp án đúng: B tan   ( P ) : 2x - B Oxyz, 3z - = Mặt phẳng C Oxyz, log  x  1 log  x   B ( P ) có vecto pháp D Oxyz, có nghiệm? C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x  11x  y 6 x 3 A y  x  11x  B y  x  11x  C y  x  11x  Đáp án đúng: D D y  x  11x  Câu 10 Giá trị m để phương trình log 22 x  log x  m 0 A log 22 x  log x  m 0 C Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian D , cho ba điểm điểm cho A Đáp án đúng: B log 22 x  log x  m 0 có nghiệm là: log 22 x  log x  m 0 B log 22 x  log x  m 0 , , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Gọi có giá trị D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , cố định nhỏ Vậy , không đổi nên nhỏ ACC  Câu 12 Cho khối lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng  chia khối lập phương thành khối đa diện nào? ACC  A Hai khối chóp tứ giác ABCD ABC D  ACC  B Hai khối lăng trụ tam giác ABCD ABC D  ACC  C Hai khối chóp tam giác ABCD ABC D  ACC  D Hai khối lăng trụ tam giác ABCD ABC D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng ABCD ABC D ACC  Cho nên mặt phẳng  phân chia khối lập phương ABC ABC  thành hai khối lăng trụ tam giác BCD.BC D ABC ABC    F   3 F x f x 2 x  3cos x F x Câu 13 Biết   nguyên hàm hàm số     Tìm   F x A   Đáp án đúng: C Câu 14 B F  x C F  x D F  x Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A hình C Đáp án đúng: D B hình A Câu 15 Cho hình nón N hình nón   N A   Đáp án đúng: D  N C hình B D hình D có bán kính đáy 2a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S B  N C  N D  N x x1 Câu 16 Tìm nghiệm phương trình  12 x x1 A  12 x x x1 B  12 x1 x x1 D  12 C  12 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức z a  bi , với a b hai số thực Để điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy nằm hẳn bên hình trịn tâm O bán kính R 2 hình bên điều kiện cần đủ a b A z a  bi B z a  bi C z a  bi D z a  bi Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ z a  bi , phần bên hình trịn tâm a bán kính b có dạng: z mà điểm biểu diễn Oxy O nằm bên đường tròn nên R 2 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A  0,125  0,125 x2 x2  1    8 x  1    8 x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  0,125 x2  1    8  0,125 x2  1    8 x B D  0,125  0,125 x2 x2  1    8 x  1    8 x x   ;  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho log 22 x   m  1 log x   Câu 19 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số m để bất 2;   phương trình có nghiệm thuộc khoảng log 22 x   m  1 log x   log 22 x   m  1 log x   A B   log 22 x   m  1 log x   log 22 x   m  1 log x   C D Đáp án đúng: D log 22 x   m  1 log x   Giải thích chi tiết: Điều kiện: m  2;   Đặt  m   0;      m    ;0  m    ;     nên   Do m    ;0  Vì 2 x  thành log 2 x   m  1 log x      log x    m  1 log x   Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm x  để bpt (2) có nghiệm thuộc 1  t   ;   2  Xét bất phương trình (2) có:  1 có 1 t  Khi cần Cách 2: m   m  1 t    1 t log x log x  log 2  2 nên (2) ln có nghiệm phân biệt  t  2mt    2 1   ;     ' m   0, m   ta f  t  t  2mt  0 Khảo sát hàm số  Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Đáp án đúng: D u u  x  , v v  x  Câu 21 Cho hai hàm số có đạo hàm liên tục K Tìm cơng thức tính ngun hàm phần u u  x  , v v  x  u u  x  , v v  x  A B u u  x  , v v  x  u u  x  , v v  x  C D Đáp án đúng: D u u  x  , v v  x  Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số có đạo hàm liên tục K Tìm cơng thức tính ngun hàm phần udv uv  vdu A  udu uv  vdu B  udv uv  vdu udu uv  vdu C  D  Lời giải Câu 22 y  f  x y  f  x  Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có bảng biến thiên hàm số sau: f  x   x  x3  3x  m 0 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    2;  y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Ta có: (*) với  y  f  x  Khi đó: f  x   x  x3  3x  m 0 x    2;  Trên m nên Do đó: m  f     18 y = x - ( m +1) x + m Câu 23 Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m B m C m D m Đáp án đúng: D Câu 24 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số ? A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Tập xác định A C hàm số B D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàn số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: B D · Câu 27 Tam giác có AB = 5, BC = 8, CA = Tính số đo góc ABC A AB = 5, BC = 8, CA = B AB = 5, BC = 8, CA = C AB = 5, BC = 8, CA = Đáp án đúng: B Câu 28 Với giá trị m phương trình A D AB = 5, BC = 8, CA = có ba nghiệm phân biệt ? B C Đáp án đúng: B Câu 29 Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? O O A sin 45  cos 45  D O O B sin 45  cos 45  O O O O C sin 45  cos 45  D sin 45  cos 45  Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx đạt cực tiểu x=2 A m=1 B m=0 C m=2 D m=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =3 x − x+ m Hàm số đạt cực tiểu x=2 ⇒ y ′ ( )=0 ⇔m=0 Thử lại: với m=0 y ′ =3 x − x ⇒ y ″ =6 x −6 ⇒ y ″ ( )=6>0 suy hàm số đạt cực tiểu x=2 Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham m thuộc khoảng ( − 2021; 2022 ) để phương trình ( x −7 ) √ x −24 x+31 −m=x −9 x +14 có hai nghiệm? A 2019 B C 2018 D Đáp án đúng: C x Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  A S Đáp án đúng: C B S C S D S Giải thích chi tiết: S x Tập nghiệm bất phương trình là:  Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1; 2) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A M ( 1; 2) Đáp án đúng: A B M ( 1;2) C M ( 1;2) D M ( 1;2) Câu 34 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x  2( m  1)x  m  đồng biến khoảng  1;  A m B m C m D m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: m 1; Hàm số cho đồng biến khoảng y x  2( m  1)x  m    với m    m  m  3 (1; 3) Với m 2 y 4 x  4( m  1) x 4 x  x  4mx Vậy Câu 35 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình bên? A y = x3 + 3x + C y = -x3 - 3x + Đáp án đúng: A B y = - x3 + 3x + D y = x3 - 3x + HẾT - 10