Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (753)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu : Cho phương trình đường trịn: Điều kiện để (*) phương trình đường trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: C B C Câu Gọi m giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C Đáp án đúng: A Chọn kết luận C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A D D , B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết Câu D Cho hàm số liên tục đoạn , hai liên tục đoạn xác định theo công thức có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh tạo với mặt phẳng A góc B C Đáp án đúng: D Câu D A Đáp án đúng: B , vng góc mặt phẳng đáy, Tính thể tích khối chóp Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị B C D Câu Các điểm cực tiểu hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: B D Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ đạt giá trị : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy đạt giá trị nhỏ Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm lại cắt đồ thị điểm Biết tổng hoành độ A Đáp án đúng: A ( khác 5, giá trị B Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết tốn ta giả sử Các đường thẳng , khác , khác C 18 D ( ) Ta có: Khi đó: Hồnh , độ , nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Từ giả thuyết ta có; Do đó: Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy cho độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B Câu 11 thỏa mãn Cho số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức Diện tích xung quanh hình trụ C D Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 12 Cho hình chóp vng , mặt phẳng A có vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A B Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: C D Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng đây? A ( − ∞; − ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =f ′ ( − x ) ¿ −2 f ′ ( −2 x ) −2 x =−3 x=4 ′ ′ y =0 ⇔ −2 f (5 −2 x )=0 ⇔ [ −2 x=−1 ⇔ [ x=3 −2 x=1 x=2 −2 x< −3 x> 5− x >1 ′ ⇔[ ⇔ [ x< ; f ′ ( − x )>0 ⇔ [ f ( − x )