Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (384)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hàm số Với giá trị m tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D π ( ) Câu Tính tích phân I =∫ sin π −x dx π A I =1 B I = Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp đáy Trên khối chóp A Đáp án đúng: A C I =−1 có đáy , hình vng cạnh lấy hai điểm biết B , D I =0 , cạnh bên vng góc với mặt , Tính thể tích lớn cho C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: , ta được: , mà Vậy Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A hình C Đáp án đúng: D B hình A Câu Cho hình lăng trụ đứng Đường thẳng A Đáp án đúng: A tạo với mặt phẳng C hình B D hình D có đáy tam giác vng A, góc B , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng A ta có: Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc góc Xét tam giác vng A ta có: Xét tam giác vng C ta có: Suy Câu Trong khơng gian có phương trình , cho hai điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với có phương trình A C Lời giải Do mặt phẳng Mặt phẳng qua C , cho hai điểm B D vng góc với nên nhận ; xác định D Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyển Suy phương trình mặt phẳng : Câu Hàm số đồng biến khoảng khoảng đây? A (−1;0) B (0;+) C (0;1) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số vng góc với D (−;−1) thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Mà Vậy Mà ; ; Khi Câu 10 nên ta có ; ; Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính công thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích A D , có đồ thị hình vẽ Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng D phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B C Lời giải C ta có Câu 11 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: D , hai dường để hàm số C có D điểm cực trị Câu 12 Cho số phức , với nằm hẳn bên hình trịn tâm A Đáp án đúng: D hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên hình trịn tâm nằm bên đường trịn nên bán kính C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Tất giá trị thực tham số mà điểm biểu diễn Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A có dạng: cho hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hàm số cho đồng biến khoảng Với Vậy Câu 15 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ ; với góc cho mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ đường thẳng A Lời giải hai đường thẳng Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: A cắt với ; tạo với B góc cho mặt phẳng D ; cắt tạo hai Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ; Tính cosin góc tạo hai đường thẳng C D Gọi là đường thẳng cần tìm, Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng giao điểm ; giao điểm Ta có: Ta có Vậy, có đường thẳng thoả mãn ; Khi Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: D B Câu 17 Áp suất khơng khí theo cơng thức C D , áp suất khơng khí so với mực nước biển khơng khí là , độ cao, hệ số suy giảm Biết độ cao áp suất Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh núi Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B Câu 18 Tìm nghiệm phương trình C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tìm tất giá trị tham số có bảng biến thiên hàm số sau: để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: với Khi đó: Trên C D (*) nên Do đó: Câu 20 Cho hàm số A Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có Câu 21 Số phức A Đáp án đúng: A Câu 22 đường tiệm cận sau thỏa B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 23 Bán kính A Đáp án đúng: C B D khối cầu tích B D tham số thực Tính giá trị tham số thỏa mãn C D Đáp án đúng: D Câu 25 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số ? C Đáp án đúng: A để B A C , với phương trình cho có hai nghiệm D Câu 24 Cho phương trình A số ảo? C B D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng nhỏ biểu thức Gọi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Để B thuộc đường thẳng Khi giá trị D bán kính mặt cầu bán kính giao tia Gọi điểm đối xứng Dễ dàng tìm được: A Đáp án đúng: C C có tâm Câu 27 Cho số phức điểm tùy ý thuộc có tâm nằm mặt phẳng Gọi Ta có: cho với qua Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức C Số phức liên hợp D A Lời giải B .C D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 29 B C Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: D thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi với C D sau: 10 Tiếp tuyến Dựng hệ trục Xét có hệ số góc sau: ta thấy Do có hệ số góc là tiếp tuyến Đến ta có , nên , tức , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 30 Cho hai hàm số phần A C Đáp án đúng: D Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có có đạo hàm liên tục Tìm cơng thức tính ngun hàm B D 11 Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hàm phần có đạo hàm liên tục A B C D Tìm cơng thức tính nguyên Lời giải Câu 31 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số bằng: A B C D Lời giải Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số Suy Câu 32 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Đường cong bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau , thiết diện thu D A y=1+3 x − x B y=− x +2 x2 C y=3 x − x D y=x −3 x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cần tìm hàm bậc ba y=a x3 +b x +cx +d với a< Lại có đồ thị có điểm cực đại điểm A ( ;2 ) nên hàm số cần tìm y=3 x − x Câu 34 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? -1-1 12 A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho phương trình nghiệm A C Đáp án đúng: B Tìm tất giá trị m để phương trình có B D HẾT - 13