Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (747)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Gọi , A Đáp án đúng: C thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính C Khối cầu có đường kính Nên thể tích khối cầu D B S=− Câu Cho hàm số gồm 2020 số hạng A C Đáp án đúng: B 14 ⋅ D Thể tích khối cầu cho D Câu Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m A S= ⋅ Đáp án đúng: B Tính Thể tích khối cầu cho A B Lời giải Tác giả: Thơng Đình Đình đoạn x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 C S=4 D S= Tính giá trị biểu thức 14 ⋅ tổng B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị biểu thức tổng gồm 2020 số hạng A Lời giải B C D ⬩ Ta có ⬩ Vậy Câu Tìm số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải Đặt B D D Điều tương đương với Từ ta Như thỏa mãn C Theo giả thiết ta có C Tức Câu Cho mặt cầu S(I;R) điểm A cho Khi độ dài đoạn thẳng AT A B Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác có Từ A kẻ tiếp tuyến AT đến (S) (T tiếp điểm) C Tính bán kính D R đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trùng với tâm hình vng, trục tam giác trùng với trục hình vng (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình cho quay quanh trục A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta cần tìm Ta có Thể tích tính thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ thể tích nón nhỏ phía Câu Cho hình chóp trị lớn tổng A Đáp án đúng: B có Thể tích khối chóp B C Câu 10 Tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C đạt giá D Lời giải Nhận xét: nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 11 Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Lời giải Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng Xếp cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách Gọi A: “Bất kì người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác” Ta có trường hợp sau: TH1: người vợ ngồi kế bên nhau: có TH2: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách Vậy Câu 12 Cho Tính A Đáp án đúng: B theo B , , ⬩ Vì ⬩ hình thang nên C , cho hình thang Biết hình thang có diện tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ ? Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? cách B , C D có hai đáy , ; có tọa độ ba đỉnh Giả sử đỉnh D , tìm mệnh đề , hướng ⬩ , ⬩ ⬩ Vậy Câu 14 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành cơng với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A đồng Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 15 Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hình nón có đỉnh sai? A B C Độ dài cạnh khối lập phương C , chiều cao , bán kính đáy D , đường sinh Tìm kết luận D Đáp án đúng: A Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết D liên tục đoạn D , hai liên tục đoạn xác định theo công thức Câu 18 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho ba số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính C D Câu 20 Cho tứ diện có , cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B cạnh lại Tính diện tích mặt B C D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi đường trung Gọi nên Đặt thuộc đoạn thẳng (với trực tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 21 Cho hình chóp có đáy ngoại tiếp hình chóp hình chóp A Đáp án đúng: D hình thoi cạnh có bán kính B và C Mặt cầu Tính thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Vì hình thoi cạnh Gọi tâm tam giác Theo giả thiết có nên nên hình chóp Dựng mặt phẳng trung trực đoạn Vì tam giác cạnh nằm nên , cắt , cắt nằm mặt phẳng trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên Suy với bán kính Đặt Xét tam giác vng Ta có tam giác Vì có đồng dạng với tam giác nên Thể tích khối chóp: Câu 22 Xét số phức nhỏ Tính A Đáp án đúng: B thỏa mãn Khi đạt giá trị B C D Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ Tính A Lời giải B C D Do nên Gọi Khi Khi nên Gọi Giả sử điểm biểu diễn Do thỏa mãn nằm đường tròn nằm đường thẳng tâm , bán kính đường trung trực đoạn thẳng Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng Giả sử đường trịn đối xứng với có tâm , bán kính qua đường thẳng Khi ứng với Suy tồn cho Suy đạt giá trị nhỏ Khi Tương giao điểm ứng ta thẳng hàng có với giao , Suy Do Suy Câu 23 Suy điểm đường nằm thẳng đường tròn đạt giá trị nhỏ Diện tích hình cầu đường kính A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A B C √ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A √ B √ C D Lời giải Thể tích khối cầu V = π R ⇒ R=¿ 3 Câu 25 Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A V =4 π r B V = π r C V =2 π r 3 Đáp án đúng: D Câu 26 Hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 27 Kí hiệu tích B D √ D V = π r tích C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục tung trục hồnh Tính thể khối trịn xoay thu quay hình A xung quanh trục B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: A B quý Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật C với , quý , tìm D cho % quý có đường chéo Thể tích khối hộp chữ nhật A C Đáp án đúng: D lớn bằng? B D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh (điều kiện Theo giả thiết ta có: Áp dụng định lí Cosi cho ba số dương ta có: Dấu “ = ” xẩy Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ kính là: A Đáp án đúng: B , cho B A B C Lời giải D trung điểm Do mặt cầu có đường kính , Phương trình mặt cầu có đường C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có đường kính là: Gọi ) Suy D , cho , Phương trình mặt cầu nên mặt cầu nhận làm tâm bán kính Phương trình mặt cầu là: Câu 31 Một mặt cầu có đường kính 2a Tính diện tích mặt cầu A B 10 C Đáp án đúng: A D Câu 32 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Tổng nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Có số thực để hàm số ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số thực đoạn A B Lời giải Đặt C D Ta có , , có giá trị lớn đoạn C D để hàm số có giá trị lớn ? , Khi Vậy Do có hai giá trị Câu 35 Hình đa diện có mặt? thỏa mãn yêu cầu toán 11 A 60 Đáp án đúng: A B 54 C 50 D 48 HẾT - 12