Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (679)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết ; A C Đáp án đúng: B C B D , Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải , D ; Ta có Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số thực không âm B Môđun số phức số âm C Môđun số phức D Môđun số phức số thực Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số âm B Môđun số phức số thực C Môđun số phức D Môđun số phức Hướng dẫn giải số thực không âm với Do Vậy chọn đáp án A Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số Biết D có đồ thị hình vẽ , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B , Khi đó, tổng số tiệm cận đồ thị hàm số C D Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ ta thấy + Với + , phương trình vơ nghiệm Với , có nên Vậy đồ thị hàm số phương nghiệm trình có tiệm cận đứng Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nên nên đồ thị hàm số khơng tồn có tiệm cận ngang Câu Một nguyên hàm là : A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức Số phức liên hợp ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có Câu Trong không gian lên mặt A 73 Đáp án đúng: B số phức liên hợp số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường Biết thuộc mặt phẳng D , cho hai mặt phẳng có phương trình: ( chiếu thay đổi đường Tính giá trị B 41 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C Gọi hình ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm D 56 có vector pháp tuyến mặt phẳng có vector pháp tuyến Ta có Có Gọi có vector phương là mặt chứa đường vng góc với Khi có vector pháp Phương trình mặt phẳng Vì nên Theo giả thiết ta có , tiếp diện mặt cầu Câu Trong không gian điểm qua đường thẳng , cho đường thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C hình chiếu Suy , mặt khác Gọi điểm đối xứng với là: , , trung điểm Khi giá trị t là: B 1/2 D Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình dạng C Đáp án đúng: C qua đường thẳng C 1/3 Đáp án đúng: B Câu 11 D Vậy Câu 10 Với t thuộc (-1;1) ta có A Điểm đối xứng vng góc với đường thẳng lên đường thẳng suy A mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Gọi điểm qua điểm cho cắt trục trực tâm tam giác Tính tổng Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cắt trục , Ta có phương trình mặt phẳng Mà có dạng Ta có trực tâm tam giác Từ Suy suy ra: có phương trình Vậy Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 13 Xét hình trụ đoạn B C nội tiếp mặt cầu bán kính diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B biết D diện tích thiết diện qua trục Tính đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Diện tich thiết diện Vì nên Vậy Vậy diện tích xung quanh hình trụ Câu 14 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 15 Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ; D ( ) B Hàm số cho nghịch biến ( ; ) C Hàm số cho nghịch biến ℝ D Hàm số cho nghịch biến ( ; ) Đáp án đúng: B 1 − √ x −1 √ − x ❑ x ∈(1 ; ) → x= ∈ ( 1; ) Xét phương trình y '=0⇔ √ x −1=√ − x ⇔ x −1=4 − x Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ; ] Đạo hàm y '= Câu 16 Cho hàm số { có đồ thị hình bên Phương trình A có: nghiệm B nghiệm C nghiệm Đáp án đúng: D D nghiệm Câu 17 Tích tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 18 B D Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S.ABCD A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B C B C D Thể tích khối chóp D chiều cao Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng A , Thể tích khối chóp cho chiều cao D Thể tích khối chóp cho Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số đứng A B Đáp án đúng: A Câu 21 để đồ thị hàm số C có hai tiệm cận D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: C Câu 23 B Trong không gian mặt cầu có tâm , C , bán kính bán kính ? , cho ba điểm , ; D D và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với ta có Hệ có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm không trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu 24 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 25 Trên tập hợp số phức, phương trình khơng số thực Đặt A , với có nghiệm , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận B D Ta có phương trình có nghiệm khơng số thực, Ta có Khi Khi đó: Cách 2: Trắc nghiệm Cho , ta có phương trình Thế có nghiệm phức Khi lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu 26 Cho số phức tròn có tâm A Đáp án đúng: A thảo mãn Biết tập hợp biểu diễn số phức bán kính Tổng B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Thay vào ta đường C D Vậy tập hợp điểm biểu diễn thuộc đường tròn có tâm bán kính Suy Vậy Cách 2: Đặt Ta có Suy , với Vậy tập hợp biểu diễn số phức Suy Vậy thuộc đường tròn tâm , bán kính Câu 27 Cho hình thang biết hình chiếu vng góc Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCH quanh trục AD gần với giá trị sau đây? A C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 28 Cho lăng trụ đứng A B C có đáy tam giác cạnh Thể tích khối trụ D Đáp án đúng: B Câu 29 Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Biết thể tích khối hộp tạo hình hộp Tính độ dài cạnh đáy để diện tích tồn phần hình hộp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Câu 30 Tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: D C D C có điểm cực trị D để hàm số Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực tham số để hàm số A Lời giải Ta có B C D có điểm cực trị Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình , hay Câu 31 Cho hàm số có hai nghiệm phân biệt khác có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , nên B , C nên D tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 32 Bảng biến thiên biểu thị biến thiên hàm số nào? 11 x+1 x+ Đáp án đúng: A A y= B y= x +2 1+ x C y= Câu 33 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình x −1 x+1 D y= x+1 x −1 A B [] C D Đáp án đúng: D Câu 34 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức số phức 2018 2019 Câu 35 Giá trị biểu thức P=(5+2 √ 6) ⋅(5−2 √ 6) A P=5−2 √ B P=10−4 √ C P=10+ √ Đáp án đúng: A HẾT - D D P=5+ √ 12