Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 11 a a m a a với a  ta kết A a , m , n   * n phân Câu Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau ? A m n 5 11 A A 11 a a 3 A a4.3 a B a4.3 a 11 A 11 a a 3 A a4.3 a C Đáp án đúng: C Câu D C b Đáp án đúng: C Câu a4.3 a D .(MH_2022) Với thỏa mãn B C Đáp án đúng: B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x y x  3x A , khẳng định đúng? y a a , b Mệnh đề đúng? B b Với số thực A b A a a D y x x  x x x  x y 0 B x y x  3x D y x x  3x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 0 B x 0 C x 3 D x 3 x 0 y x x  x Giải: Nhận diện KHÔNG hàm bậc 1/ bậc Tìm tiệm cận đứng Cho MS = x y x  3x Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, Góc tạo SC mặt phẳng (SAB) 30 Thể tích khối chóp S ABC a3 Đáp án đúng: A Câu A B a3 √ (MH_2022) Với số thực A C Đáp án đúng: C dương, C a3 √ D a3 B D x     y  i 2  x   y   i Câu Tìm số thực x, y thỏa mãn x , y A x , y B x , y C x , y D Đáp án đúng: B x     y  i 2  x   y   i x 1; y 5 x , y Giải thích chi tiết: Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z   m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A z  z   m 0 C z  z   m 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét z  z   m 0 m Trường hợp 1: S có nghiệm thực m + Với z0 (thỏa mãn) + Với z0 1 B z  z   m 0 D z  z   m 0 (thỏa mãn) Trường hợp 2: S có nghiệm phức 20 Nếu 12 nghiệm phương trình 14 nghiệm phương trình z  z   m 0 Ta có Vậy  * (thỏa mãn)  *  z 1 z 1    z  z 1  m 16 Vậy tổng phần tử Câu Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  A đoạn B f x x  3x  C   Đáp án đúng: B   1; 2 f  x  x  3x  D Câu 10 Cho hàm số y  x  17 x  24 x  Kết luận sau đúng? 3 A y x  17 x  24 x  B y x  17 x  24 x  C y x  17 x  24 x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y  x  17 x  24 x  D y x  17 x  24 x  Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại xCD 1 Câu 11 Trong không gian , cho mặt phẳng cho có phương trình dạng A qua điểm cắt trục trực tâm tam giác Tính tổng B C Đáp án đúng: B D Mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cắt trục , Ta có phương trình mặt phẳng có dạng Mà Ta có trực tâm tam giác Từ Suy suy ra: có phương trình Vậy Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình A có: nghiệm B C nghiệm Đáp án đúng: D D nghiệm nghiệm   2i   z   5i  4  3i Môđun z Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn A z B z C z Đáp án đúng: A D z   2i   z   5i  4  3i Môđun z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn 52 65 A B 25 Lời giải 85 C 65 D   2i   z   5i  4  3i Ta có: z Vậy z Câu 14 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn (m), bán kính đáy 1,2 (m) Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bồn xấp xỉ bằng: A (m), Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (m), Phương B (m), trình C (m), đường trịn D (m), đáy: 1,2 (m) Phương trình đường thẳng: 12,637 (m ) Phương trình hồnh độ giao điểm: 14,558 (m ) 12,064 (m3) Thể tích nước lại: 13,571 (m ) Câu 15 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Đồ thị hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: y  x  x  D y  x  x  2; Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: tam giác D  vng cân y 4 x  x  x 0 y 0    x 1 x Câu 17 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x A x B x C 2 x 2 x 3 x x 2 x 3 D [] Đáp án đúng: B Câu 18 Hàm số nghịch biến  ? A  B  C  D  Đáp án đúng: C Câu 19 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao bằng A 12 B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Biết thể tích khối hộp tạo hình hộp 64 dm3 Tính độ dài cạnh đáy để diện tích tồn phần hình hộp đạt giá trị nhỏ 3 3 A 64 dm B 64 dm C 64 dm D 64 dm Đáp án đúng: B Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, S.ABC A , Thể tích khối chóp B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=−4 B m=8 C m=4 D m=−8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m y ' (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu) Câu 23 Cho khối chóp S.ABC tích 24 cm Gọi B trung điểm AB C  điểm cạnh AC cho AC  3CC  (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp S.ABC  A S.ABC Đáp án đúng: B B S.ABC C S.ABC D S.ABC Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 2a Thể tích khối trụ A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: D Câu 25 Cho khối chóp có diện tích đáy 6, chiều cao Thể tích khối chóp cho A 6, B 6, C 6, D 6, Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy 6, chiều cao Thể tích khối chóp cho A 36 B C D 18 Câu 26 Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) biết AB 5, BC 3, CD 10, AD 4 H hình chiếu vng góc A DC Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCH quanh trục AD gần với giá trị sau đây? A ABCD ( AB / / CD ) B ABCD ( AB / / CD ) C ABCD ( AB / / CD) Đáp án đúng: A D ABCD( AB / / CD) t Câu 27 Với t thuộc (-1;1) ta có x A 1/2 C Đáp án đúng: A dx  ln 1 Khi giá trị t là: t dx  ln  x 1 B D 1/3 T  có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục hình trụ hình  T  : vng Diện tích tồn phần T  T  T  T  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C Câu 29 Câu 28 Một hình trụ Cho số thực dương A C Đáp án đúng: C số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D T  nội tiếp mặt cầu bán kính R S diện tích thiết diện qua trục  T  biết S đạt giá trị lớn diện tích xung quanh hình trụ T  T  T  T  A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Xét hình trụ  T  Tính Giải thích chi tiết: Gọi S Vì T  T  bán kính hình trụ R Diện tich thiết diện nên  T  Vậy S S xq  2 R  R2 S xq  Vậy diện tích xung quanh hình trụ Câu 31 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến 58 vt  t  t  m / s 120 45 thiên theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng a  m / s2  a với A chậm giây so với A có gia tốc ( số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A A B A C A D A Đáp án đúng: D 58 vt  t  t  m / s 120 45 Giải thích chi tiết: Thời điểm chất điểm A đuổi kịp chất điểm O chất điểm t A B giây, chất điểm giây Biểu thức vận tốc chất điểm O có dạng A mà nên A a  m / s2  Do từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động chất điểm a đuổi kịp quãng đường hai chất điểm Do B Vậy, vận tốc chất điểm 15 thời điểm đuổi kịp A B     a  (4; y ) b  ( x ;  5) a Câu 32 Cho vectơ Khi b nếu:     a  (4; y ) b  ( x ;  5) a  (4; y ) b A B ( x;  5)     a  (4; y ) b  ( x ;  5) a  (4; y ) b C D ( x;  5) Đáp án đúng: B Câu 33 y  f  x  ax  b x  c  a , b , c  R Cho đồ thị hàm số xf Số giá trị nguyên m để phương trình mãn x1   x2 ? y  f  x  ax  b x  c  a , b , c  R A  x   2m   x   m B 2 Câu 34 Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Xét Đặt  ; D liên tục  thỏa f  x B f  x  5 x  y  f  x  ax  b x  c  a , b , c  R f  x  dx 2 f  x  dx 14 C f  x 2 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa y  f  x  ax  b x  c  a , b , c  R y  f  x  ax  b x  c  a , b , c  R C Đáp án đúng: C f  x đường cong hình vẽ: Tính D f  x   dx 2 f  x f  x  dx 2 f  x  dx 14 ; 0 Nên f  x   dx 30 32 2 + Xét 34 Đặt 36 ; f  x  dx 2 ; u 2 x  du 2dx f  x  dx Nên x 0  u 0 x 1  u 2 2  f  u  du  f  u  du 4 20 + Xét f  x  dx 14 Tính Đặt v 6 x  dv 6dx 12 14 f  x  dx  f  v  dv  60 Khi x 0  v 0 , x 2  v 12 ; ; 2 12 f  v  dv 84 f  x   dx  f  x   dx  f  x   dx I  f  x   dx 2 2 2 10 t 5 x  Tính Đặt   x  I1  Khi t  x  ,  dt  5dx x   t 12 ; x 0  t 2 ; 12 2  1   f  t  dt  f  t  dt    84   16 I1 f  x   dx 50 0  Vậy t 5 x  1 f  t  dt 12 Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e x  x A f ( x ) e x  C Đáp án đúng: B x2 f ( x ) e x  x x2 B f ( x ) e x  x D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e x  f ( x ) e x  e2 x e2 x  ln | x | C  C 2x e  ln x  C 2 x A B C Lời giải FB tác giả: Võ Văn Trung f ( x ) e x  x Ta có: HẾT - x e2 x  ln x  C D 11