Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (727)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác vng cân mặt phẳng vng góc đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo A Đáp án đúng: A B C D nằm Giải thích chi tiết: Gọi Gọi trọng tam tam giác trung điểm tam giác vng nên Từ suy Bán kính , mặt khác nên , ta lại có trục đường trịn ngoại tiếp tam giác , từ suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: B Câu Xét số phức B thỏa mãn C Chiều cao h D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi điểm biểu diễn hai số phức ⏺ bờ) tập hợp điểm biểu diễn số phức ⏺ thuộc nửa mặt phẳng bờ không chứa (kể suy thuộc phần chung hai hình trịn Mà hai hình trịn tiếp xúc ngồi điểm Do Ta có nên nhỏ Trên khối chóp A Đáp án đúng: A hình chiếu Câu Cho hình chóp đáy ngắn nhất, có đáy , hình vng cạnh lấy hai điểm biết B , , cạnh bên vng góc với mặt , Tính thể tích lớn cho C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: , ta được: , mà Vậy Câu Tìm số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải Đặt B D D Điều tương đương với Từ ta Như thỏa mãn C Theo giả thiết ta có C Tức Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: Câu Cho hàm số Tập xác định hàm số: với Hỏi ba số có bảng biến thiên hình vẽ có số dương? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hỏi ba số C với D có bảng biến thiên hình vẽ có số dương? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy - nên ĐTHS cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương, ta có - , nên ĐTHS có tiệm cận ngang đường thẳng , ta có - trái dấu , nên ĐTHS có tiệm cận đứng đường thẳng trái dấu Do số Câu Giá trị A có số dương , ta có B C Đáp án đúng: B D Câu Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol độ cho có đỉnh Ta có hệ phương trình: Do tính đối xứng parabol nên ta chọn hệ trục tọa Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: đồng Câu 10 Cho số phức A C Đáp án đúng: B Phần thực phần ảo B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Dễ thấy B Phần thực phần ảo C D Câu 11 Số giao điểm đường thẳng A B với đồ thị hàm số C hàm số D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? , , ⬩ Vì ⬩ hình thang nên , cho hình thang B , C có hai đáy Biết hình thang có diện tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ với đồ thị hàm số , ; có tọa độ ba đỉnh Giả sử đỉnh D , tìm mệnh đề , hướng ⬩ , ⬩ ⬩ Vậy Câu 13 Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A √ B √ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối cầu tích V =36 π Bán kính khối cầu A √ B √ C D Lời giải Thể tích khối cầu V = π R ⇒ R=¿ 3 Câu 14 Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Lời giải Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng Xếp cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách Gọi A: “Bất kì người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác” Ta có trường hợp sau: TH1: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH2: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách Vậy Câu 15 Hình đa diện khơng có mặt đối xứng? A Bát diện C Hình lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C B Tứ diện D Hình lập phương Câu 16 Cho hàm số Hãy tính A Đáp án đúng: C B Câu 17 Tập xác định A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho A Đáp án đúng: D Câu 19 C hàm số B , C Tính B D theo Cho hình chóp có đáy tam giác vng (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp C D D cạnh bên vng góc với đáy, ? A Đáp án đúng: D B C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ kính là: A Đáp án đúng: A , cho , B A B C Lời giải D trung điểm Phương trình mặt cầu có đường C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có đường kính là: Gọi D D , cho Suy , Do mặt cầu có đường kính Phương trình mặt cầu nên mặt cầu nhận làm tâm bán kính Phương trình mặt cầu là: Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho sai: A vuông góc C phương với , , Khẳng định sau B D không phương với Đáp án đúng: A Câu 22 Cho tam giác A Đáp án đúng: C có B Tính bán kính C đường tròn ngoại tiếp tam giác D Câu 23 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Xét số phức nhỏ Tính thỏa mãn Khi đạt giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ Tính A Lời giải B C thỏa mãn D Do nên Gọi Khi Giả sử D Khi nên Gọi Giả sử điểm biểu diễn Do C nằm đường trịn nằm đường thẳng tâm , bán kính đường trung trực đoạn thẳng Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng đường trịn đối xứng với có tâm , bán kính qua đường thẳng Khi ứng với Suy tồn cho Suy Khi Tương đạt giá trị nhỏ giao điểm ứng ta có thẳng hàng với giao , Suy điểm đường nằm thẳng đường tròn Suy Do đạt giá trị nhỏ Suy Câu 25 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho đạt giá trị nhỏ C B Tính A Đáp án đúng: D theo B ? C Câu 27 Có số thực để hàm số ? A B Đáp án đúng: D A B Lời giải Đặt C , D C D để hàm số có giá trị lớn ? D Ta có , có giá trị lớn đoạn Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số thực đoạn D , Khi Vậy Do có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 28 Trong khơng gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn C thuộc mặt phẳng D Khi đó, ta có: Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Các mặt phẳng mặt cầu điểm Điểm cho mặt cầu hai điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với số điểm sau nằm đường thẳng 10 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu B C có tâm D bán kính Phương trình đường thẳng Vì mặt phẳng điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Phương trình mặt phẳng Gọi Gọi Ta có giao điểm giao điểm nên Khi Khi từ ta tìm vng góc với nên đường có vectơ phương Phương trình Đối chiếu đáp án Câu 30 Cho tam giác hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trùng với tâm hình vng, trục tam giác trùng với trục hình vng (như hình vẽ) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình cho quay quanh trục A B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta cần tìm Ta có Thể tích tính thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ thể tích nón nhỏ phía Câu 31 Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A B Độ dài cạnh khối lập phương C Câu 32 Tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Nhận xét: B C D nên hàm số xác định khi: 12 TXĐ: Câu 33 Tính tích phân cách đặt A B C Đáp án đúng: D Câu 34 D Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp , A Đáp án đúng: A mệnh đề đúng? D có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh B để khối chóp tích nhỏ nhất? C D HẾT - 13