Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (183)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: đồ thị hàm số xuống khoảng Câu D nên hàm số nghịch biến khoảng Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ C D Gọi thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng , B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị nhỏ liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt giá trị lớn Lời giải , giá trị nhỏ Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có Câu Cho , , nên hàm số khơng có giá trị lớn Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian Gọi A , cho đường thẳng hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? trùng B C chéo Đáp án đúng: B D song song với Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A C Lời gải , cắt B chéo Tọa độ điểm thuộc Gọi D , cắt , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng hai mặt phẳng Khẳng định sau trùng song song với nghiệm hệ Đặt suy Đường thẳng có phương trình tham số có phương trình tham số Xét hệ phương trình Hệ có nghiệm Câu Cho lăng trụ với cạnh đáy mặt bên A Đáp án đúng: B đường thẳng cắt Diện tích hình bình hành vng góc với mặt đáy Thể tích lăng trụ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ đường cao AH hình bình hành đường cao lăng trụ cho , mặt bên vng góc với mặt đáy nên AH Ta có Đặt Theo cơng thức Hê-rơng: Thể tích khối lăng trụ: Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = C x = ; x = -2 Đáp án đúng: D : B x = ; x = D x = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ đạt giá trị : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy Câu đạt giá trị nhỏ Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian hình vẽ bên Số B C cho đường thẳng D có vectơ phương Tính giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A D B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD giao mặt phẳng trung trực đoạn AB đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD Đáp án đúng: C Câu 12 Tích nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hình nón trịn xoay đường sinh Thể tích khối nón là: A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho khối nón có đường cao A bán kính đáy Tính thể tích khối nón? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu 16 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Đáp án đúng: C người B người D , dự báo đến năm người người Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B C dân số Việt vng góc với mặt D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 18 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% năm Hỏi sau năm bà A thu lãi ( giả sử lãi suất không thay đổi) ? A 14,50 ( triệu đồng) B 15 ( triệu đồng) C 14,49 ( triệu đồng) D 20 ( triệu đồng) Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm lại cắt đồ thị điểm Biết tổng hoành độ A Đáp án đúng: B ( khác 5, giá trị B Các đường thẳng , khác Hoành , C độ , nghiệm , khác D 18 Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết toán ta giả sử Ta có: Khi đó: ( ) phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Từ giả thuyết ta có; Do đó: Câu 20 Cho số thực tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu 21 Một mặt cầu có diện tích C D , thể tích khối cầu A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C Tính D có đạo hàm đoạn , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 24 Với giá trị tham số m trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn ? A Đáp án đúng: C B cắt C Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị D trục : Yêu cầu toán Vậy chọn Câu 25 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình C Câu 26 Gọi m giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho đúng? D B D Câu 28 Trong không gian cho mặt cầu trước cho thỏa mãn Từ Trên mặt phẳng Khẳng định sau có bán kính điểm cho ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn chứa đường trịn hình nón có đỉnh đến mặt cầu tâm Chọn kết luận C nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D tuyến kẻ từ đoạn B A Gọi D ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu đáy đường tròn Biết hai đường tròn gồm tiếp điểm tiếp ln bán kính, quỹ tích điểm đường trịn, đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính giác , vng nên tự ta tính Theo giả thiết bán kính , Gọi tâm điểm Do Suy tam Tương suy mặt phẳng Ta tính Câu 29 Cho hàm số Do di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , đường tròn có tâm C Suy có Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C có tiệm cận ngang đường thẳng 10 Câu 30 Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: 11 Câu 31 Cho hình chóp vng có , mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho hàm số lượt A vng góc với mặt phẳng C D Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lần B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? 12 A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Tập xác định nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 34 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Đường cao khối chóp C Đáy hình bình hành Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy D Đáy tam giác có bảng biến thiên sau: 13 Đồ thị thể hàm số A Đáp án đúng: B ? B C D HẾT - 14