Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (170)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: A Câu B D Phương trình có nghiệm là A Đáp án đúng: B B C Câu Tập xác định hàm số A Cho đồ thị hàm số D C Đáp án đúng: B Câu B D phẳng giới hạn (phần tơ đậm) có diện tích quay phần hình phẳng quanh trục hồnh có đồ thị hình vẽ Biết phần hình Thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có: C , D qua , , Đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ , , suy ra: Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị sinh quay quanh trục A Đáp án đúng: B B trục hồnh Thể tích vật thể tròn xoay C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: Thể tích vật thể cần tìm Câu Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên khoảng D Câu Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy hình trụ A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định hình vẽ nên có tổm chiều cao Khi diện tích tồn phần B D , liên tục mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D là D 3 Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: D Câu 10 Tính diện tích xung quanh vng B D hình trụ có bán kính đáy A , biết thiết diện qua trục hình B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Một xe chuyển động với vận tốc bao nhiêu? hãm phanh chạy chậm dần với vận tốc đến dừng hẳn Hỏi quãng đường xe từ lúc hãm phanh đến dừng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh , D Khi xe dừng hẳn Quãng đường xe kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 12 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A Lời giải B Hàm số Câu 13 hàm số C có tập xác định Tìm tất giá trị D thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình chóp lượt tạo với đáy góc S có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên , , lần , , Tính thể tích khối chóp Biết hình chiếu vng góc nằm tam giác ABC A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Xét tất số thực dương thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức -2 là: D thỏa mãn điều kiện phần thực A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức -2 là: A B Hướng dẫn giải Câu 17 Cho điểm C D thỏa mãn điều kiện phần thực D và đường thẳng điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm A Mặt cầu qua hai là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm A Hướng dẫn giải: B C Gọi d Lựa chọn đáp án A Câu 18 Hàm số sau đồng biến A là: D ? B C Đáp án đúng: D Câu 19 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Mặt cầu D là: B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cho là: Câu 20 Hàm số A đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D nghịch biến khoảng sau đây? x A Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm A Câu 22 Hàm số y=x + B để hàm số C đồng biến B Khơng có giá trị D thỏa mãn C Luôn thỏa mãn với Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số ln đồng biến Câu 24 Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Phương trình B C Câu 26 Hàm số hàm số sau đồng biến D C D ? D B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau đồng biến A Lời giải có B C Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt giá trị A Đáp án đúng: D A bán kính đáy ? Xét hàm số Tập xác định: Ta có Câu 27 Vì nên hàm số đồng biến Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho Câu 28 D Vơ số Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 48 C 12 D 96 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -Câu 29 Một hộp chứa viên bi đánh số từ để tổng số viên bi chọn số lẻ A Đáp án đúng: A viên bi từ hộp Tính xác suất D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi đánh số từ xác suất để tổng số viên bi chọn số lẻ đến Chọn ngẫu nhiên B Số phần tử không gian mẫu Chọn ngẫu nhiên C A Lời giải B đến C D viên bi từ hộp Tính Trong số từ đến có số lẻ số chẵn Đẻ tổng số lấy số lẻ có trường hợp + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách Số kết thuận lợi cho biến cố Xác suất Câu 30 Cho Đặt A Đáp án đúng: B Câu 31 B C D B C D Cho , mệnh đề ? Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Tính C D Ta có: Câu 32 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B Lời giải C D Theo quy tắc nhân ta có: cách chọn thực đơn Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 A V max = B V max =24 20 40 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 34 Tính giới hạn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Tính đạo hàm cấp A C Đáp án đúng: C hàm số B D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh cơng thức Với ta có: Giả sử đến Ta phải chứng minh Thật vậy: , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy HẾT - 11