ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 056 Câu 1 Cho các số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nà[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho số thực dương A C Đáp án đúng: D số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B D Câu Cho ba điểm A , B , C thuộc mặt cầu biết ABC 90 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A ABC tam giác vuông cân C B AB đường kính mặt cầu cho C AB đường kính đường trịn lớn mặt cầu cho D Ln ln có đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án đúng: C f x 3sin x cos x Câu Nguyên hàm hàm số A sin x C B cos x C 3 C cos x C D sin x C Đáp án đúng: A Câu Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? log a log a log a2 1 a log a2 1 b a b A B log (a b ) 2 log(a b) C Đáp án đúng: A D log a log b a b 4 log a2 1 a log a2 1 b a b Giải thích chi tiết: Với a P : x y z 0 Q : x y z 12 0 Câu Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng chứa hai mặt bên hình lập phương Thể tích khối lập phương A 125 B 64 C 27 D 81 Đáp án đúng: C P : x y z 0 Q : Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng x y z 12 0 chứa hai mặt bên hình lập phương Thể tích khối lập phương A 125 B 81 C 64 D 27 Lời giải P || Q nên P Q chứa hai mặt bên song song với Vì A 3;0; P Chọn điểm d P , Q d A, Q 3 Cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương V 27 Câu Cho hàm số khoảng đây? 0; A Đáp án đúng: A Câu Cho y f x có đạo hàm B f x x x ;0 C đường thẳng tuyến với với x Hàm số cho đồng biến 2; D Khi d cắt ; 2 hai điểm phân biệt tiếp hai điểm song song với A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C D Pt hoành độ giao điểm đường thẳng Câu Cho A Khẳng định sau khẳng định sau log a a C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số sau y f x B xác định D \ 1 log a b log a b c log a c , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình 2 f x 0 Phương trình có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có M , N trung điểm cạnh BC , C ' D ' Điểm P thuộc BP cạnh B ' B cho BB ' (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối A ' D ' BD 20 , thể tích khối tứ diện A ' MNP 15 C A 15 B 20 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho a 0, m, n Khẳng định sau đúng? am a n m n A a m n D 18 m n m n B a a a m n n m D (a ) ( a ) m n C a a a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa 2 Câu 12 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 5a 2b 2a 4b 4ab Xét hệ thức sau: Hệ thức 1: ln a 1 ln b 1 ln a b 1 Hệ thức 2: ln a 1 ln b 1 ln b 1 ln a 1 Hệ thức 3: ln a b 3ab 1 2 ln a b Hệ thức 4: ln a b 2ab 2 ln a b Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A Đáp án đúng: D C B D 2 Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 5a 2b 2a 4b 4ab Xét hệ thức sau: Hệ thức 1: ln a 1 ln b 1 ln a b 1 Hệ thức 2: ln a 1 ln b 1 ln b 1 ln a 1 Hệ thức 3: ln a b 3ab 1 2 ln a b ln a b 2ab 2 ln a b Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D Lời giải Ta có: 5a 2b 2a 4b 4ab 4a 4ab b a 2a 1 b 4b 0 2 2a b a 1 b 0 a 1 b 2 Thay a 1 , b 2 vào hệ thức ta được: Hệ thức 1: ln ln ln Đúng Hệ thức 2: ln ln ln ln Sai Hệ thức 3: ln 2 ln Sai Hệ thức 4: ln 2 ln Đúng Vậy có hệ thức Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x 3; x 0; x 3 trục Ox 12 10 S S S S 3 3 A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a Góc ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho đường thẳng BC mặt phẳng 3 a A a B 3 a C a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a Góc đường thẳng BC mặt phẳng ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho a A 3 a B 3 a C a D Lời giải a2 AB AC 2 S ABC Diện tích đáy: AB AC · A 30 AB ACC A · BC , ACC A BC AB AA Ta có: Khi AC AB.cot 30 a AA AC 2 AC 2 Vậy, thể tích khối lăng trụ cho là: V S ABC AA z a bi a, b Câu 15 Cho số phức A Phần ảo số phức z b 2 C Mô đun số phức z a b a a a a2 a a3 2 Chọn phương án B Phần thực số phức D Phần ảo số phức z b z bi Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối trụ tích 32 có diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D y f x \ 1 Câu 17 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x y y f x m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 4; 4; 4; 2 ; 2 A B C D Đáp án đúng: A y f x \ 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x y y f x m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 4; B 4; C 4; 2 D ; 2 A Lời giải f x m y f x Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đường y m : đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ m y f x Phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị ba điểm phân biệt m 4; Dựa vào bảng biến thiên có Câu 18 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 3 x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x 4 quanh trục hồnh tính công thức đây? A V 3 x dx B V 3 xdx V 3 x dx C Đáp án đúng: D D V 9 xdx Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 3 x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x 4 quanh trục hồnh tính công thức đây? V 3 A Lời giải xdx B V 3 x dx C V x V 9 xdx D V 3 x dx dx 9 xdx 1 Áp dụng cơng thức ta có x y Câu 19 Cho log (3x y ) 3 125 15625 Tính log (8 x y ) A B C Đáp án đúng: C D 4 C Tiếp tuyến C điểm hai tiếp tuyến khác Câu 20 Cho hàm số y x x có đồ thị điểm A B tạo thành tam giác Biết tung độ tiếp điểm khơng âm, tổng hồnh độ A B thuộc khoảng sau ? 0;1 1;0 2; 1 1; A B C D Đáp án đúng: C x Câu 21 Cho hàm số x f x y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: 3 1 0 Hàm số cho nghịch biến khoảng ? 2; 1 A Đáp án đúng: C B ; 3 C 3; 1 D 1; Câu 22 Giá trị biểu thức ln 8a ln 2a A 2ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ln8a ln 2a ln 2ln B ln C ln D ln y Câu 23 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ; 4; ; A B C Đáp án đúng: A x4 x m nghịch biến khoảng ; D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ; khoảng 4; B 4; C ; D ; A Lời giải D \ m TXĐ: m y x m Ta có: m m 7; ; Hàm số cho nghịch biến khoảng khi: m m m 7 4; y x4 x m nghịch biến Câu 24 Biết tích phân với A C Đáp án đúng: A Tìm tổng a+b B D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x trục hoành 27 24 A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Với n số nguyên dương bất kỳ, n 5 , công thức sau đúng? Cn5 A Cn5 n! n 5 ! B 5! n ! n! Cn5 Cn5 C Đáp án đúng: D D n 5 ! n! n! 5! n ! Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn: z (1 i) 12i 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: 15 ; A 2 15 ; B 15 ; D 2 15 ; C 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 i ) 12i 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: 15 ; A 2 15 ; C B 15 ; D 2 15 ; 2 Lời giải z (1 i) 12i 3 z (1 i) 3 12i z Ta có: z 12i (3 12i)(1 i ) z 1 i (1 i )(1 i ) 15 15 i z i 2 2 15 ; z Vậy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là: 2 SAB SAC Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC 3a a3 A 12 Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hai số thực dương 2a B với A B C a3 21 C a3 D Khẳng định sau đúng? D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn đồng thời z - 1+ 2i = w= z +1+ i có mơđun lớn Số phức z có mơđun A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có w = z +1+ i Û w= ( z- 1+ 2i ) + 2- i Û w- 2+ i = ( z- 1+ 2i ) ® Suy w- 2+ i = z - 1+ 2i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thuộc đường trịn có tâm I ( 2;- 1) , bán kính R = Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức w có mơđun lớn có điểm biểu diễn M ( 4;- 2) w=z+1+i ® w = 4- 2i ắắ ắắ đ z = 3- 3i Þ z = Với M ( 4;- 2) ¾¾ 1 x dx x Câu 31 Tính 208 A 17 275 B 12 196 C 15 305 D 16 Đáp án đúng: B Câu 32 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho log m ; ln n ln 30 A Đáp số khác tích là: B D B ln 30 n 1 m ln 30 n n m C Đáp án đúng: C D ln 30 nm n A 1; 2;3 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt Oxy phẳng A 0;0;3 B 1; 2;0 C 1; 2; 3 1; 2;3 D Đáp án đúng: C Oxy H (1; 2;0) Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oxy nên H trung điểm AB B(1; 2; 3) Vì điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Câu 35 Cho phương trình Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [- 2018;2018] để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;+¥ ) ? A 2018 B 2020 C 2017 D 2019 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Nếu x +( 2- m) x +1> • Nếu x +( 2- m) x +1< ïìï VT > ị ùùợ VP < ùỡù VT < ị ùùợ VP > phng trình vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm HẾT - 10