Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (135)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Trong không gian mặt phẳng qua , cho điểm song song với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Phương trình mặt phẳng qua A Lời giải Vì Vậy Câu Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Phương trình B , cho điểm song song với mặt phẳng C cần tìm song song với mặt phẳng D nên có phương trình dạng nên có đạo hàm xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Từ đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng Câu Cho hàm số sau nghịch biến khoảng nên đồng biến khoảng ; hàm số đồng có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực ( cho phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Có cặp số thực A B Lời giải C Cho hàm số hàm số tham số thực) thỏa mãn D Theo u cầu tốn, phương trình cho có hai nghiệm cặp số thực ( cho phương trình có hai nghiệm Theo định lý Vi-ét, ta có: Vậy có Câu tham số thực) Có bao thỏa mãn thỏa mãn tốn liên tục có đồ thị đoạn đoạn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: D B Câu Giá trị D C D A Đáp án đúng: C Câu B Cho đồ thị hàm số ; A C ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Tìm tập nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Có số nguyên để hàm số đồng biến ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu 14 Cho hàm số D bán kính có bảng biến thiên hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số bốn nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho khối lăng trụ điểm nằm cạnh , khoảng C B Tính số đo góc B D C điểm D có hai nghiệm phức Tính số đo góc C Giải thích chi tiết: Cho phương trình B có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: D A Lời giải D C Câu 16 Cho phương trình điểm biểu diễn có tích 2018 Gọi trung điểm ; cho , Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D biểu diễn để phương trình D Phương trình Ta có Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là: Khi Vậy Câu 17 Tìm m để phương trình: A Đáp án đúng: C B Câu 18 Xét số phức thỏa mãn có nghiệm C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Từ ta có điểm biểu diễn số phức , mà Có Suy M, A, B thẳng hàng Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Xét đường thẳng thấy qua Nên vng góc với nên đường thẳng phía so với d nên Câu 19 Cho B C Cho hàm số D C Đáp án đúng: A Câu 21 B D có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị lớn hàm số A Dễ Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A có phương trình Khi A Đáp án đúng: C B C thỏa mãn đoạn D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm vế phương trình ta Theo đề (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số đồng biến Vậy CÁCH 2: Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến Câu 22 Một hình chóp có chiều cao A diện tích đáy C Đáp án đúng: D B C D tích B D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Một hình chóp có chiều cao bằng A Lời giải có đạo hàm diện tích đáy tích FB tác giả: Long Danh Ta có: Câu 23 Gọi , hai tất số phức thỏa mãn điều kiện giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giá trị C D , Gọi trung điểm điểm biểu diễn Gọi , Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Gọi ta có nằm đường tròn điểm biểu diễn cho , ta có tam giác chạy đường trịn tâm tâm ta có vng bán kính , (theo định lý Pitago đảo) Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có ; Câu 24 Cho hàm số A , liên tục khoảng C Đáp án đúng: C Câu 25 Giá trị biểu thức A 20 B 45 Đáp án đúng: B Mệnh đề sau sai? B D là: C 40 D 25 Giải thích chi tiết: + Tự luận : + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức chọn đáp án C Câu 26 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ vào máy, bấm =, kết 45 Ta 10 Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B Đáp án đúng: B Câu 27 Một mặt cầu A có độ dài bán kính C Tính diện tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích Câu 28 B có độ dài bán kính C mặt cầu D Tính diện tích D Câu 29 Tìm giá trị lớn M hàm số B Câu 30 Trong không gian qua , cho điểm song song với mặt phẳng vuông cân nằm mặt C D C D mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A A phẳng mặt cầu B A Đáp án đúng: D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B mặt cầu qua , cho điểm song song với mặt phẳng mặt phẳng Mặt có phương trình B 11 C Lời giải Do mặt phẳng D song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến : Câu 31 Cho hình chóp Tỷ số thể tích có đáy hình vng tâm Gọi trung điểm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: ; ; Ta lại có Vậy tỷ số thể tích Câu 32 Trong khơng gian Biết cho hình thang , có hai đáy Tìm tọa độ đỉnh với 12 A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 34 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A , chiều cao B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − ∞ +∞ y' +0−0+ y , độ dài đường sinh +∞ −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trên khoảng ( − ∞; ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trên khoảng ( ; ) đạo hàm mang dấu âm nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) Trên khoảng ( ;+∞ ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) Vậy mệnh đề hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) sai HẾT - 13