ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 A 2;3; 4;5 Câu Cho tập hợp Từ tập A , lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 2;3; 4;5 A 2;3; 4;5 A B A 2;3; 4;5 A 2;3; 4;5 C D Đáp án đúng: A A 2;3; 4;5 Giải thích chi tiết: Cho tập hợp Từ tập A , lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 12 B 18 C D 24 Lời giải A 2;3; 4;5 Gọi số tự nhiên cần tìm Khi đó: Chọn c: cách, chọn a: cách chọn b: cách Vậy có A số thỏa mãn Câu Giá trị nhỏ biểu thức A [1;16] B [1;16] Đáp án đúng: C với [1;16] C [1;16] D [1;16] Giải thích chi tiết: Khi Câu Cho số phức z;z A Đáp án đúng: C z1 ; z2 thỏa z1 2i 2 z2 3i z2 i Giá trị nhỏ z1 z2 z;z z;z z;z B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 ; z2 thỏa z1 2i 2 z2 3i z2 i Giá trị nhỏ z1 z2 33 29 A 10 B 10 Lời giải Gọi C 10 13 D 10 z1 ; z2 với z1 2i 2 z2 3i z2 i Suy tập hợp biểu diễn số phức z1 z2 33 29 đường trịn 10 có phương trình 10 13 Gọi 10 với 10 Khi đó: z1 x yi 2 z 2i 2 x 1 y 4 Suy tập hợp biểu diễn số phức x, y đường thẳng có phương trình z1 2 C điểm biểu diễn số phức x 1 y 4 z2 a bi điểm biểu diễn số phức a, b Gọi mặt phẳng phứ c Từ ta có 2 2 z2 3i z2 i a b 3 a 1 b 1 6a 8b 11 0 Ta thấy Nên z2 Vậy giá trị nhỏ : x y 11 0 M A = log a3 a Câu Cho a > 0, a ¹ , biểu thức A a > 0, a ¹ C Đáp án đúng: A B a > 0, a ¹ D 3 0;3 bằng: Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x x đoạn 3 0;3 0;3 A y x 3x x B y x 3x x 3 0;3 0;3 C y x 3x x D y x 3x x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y x 3x x 0;3 P log a a Câu Cho a 0, a 1 Tính giá trị biểu thức A a 0, a 1 B a 0, a 1 C a 0, a 1 D a 0, a 1 Đáp án đúng: B Câu Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A 1, 4, Đáp án đúng: C Câu B 1, 4, C 1, 4, D 1, 4, Cho hàm số đa thức bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương h x f x f x m tham số m để hàm số có điểm cực trị B y f ( x) A Vô số Đáp án đúng: C Câu Cho Khi C y f ( x ) D y f ( x) có giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A pa Đáp án đúng: A Câu 11 B pa C pa Cho a, x số thực dương, a¹ thỏa mãn A a, x Xét hàm Câu 12 Giá trị lớn a B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do D pa D nên suy a, x a¹ ta tìm y f x Cho số thực m hàm số có đồ thị hình vẽ f x 2 x m 1; 2 ? Phương trình có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn A m B m C m D m Đáp án đúng: D y f x Giải thích chi tiết: Đặt m , với f x 2 x m 1; 2 Hàm số liên tục Bảng biến thiên: Vậy với t t x 2 x 2 x Với có giá trị thỏa mãn x 1; 2 t t x 1; 2 Với có giá trị thỏa mãn 17 x 1; 2 t 2; t ' x 2 ln ln 2, t ' x 0 x 0 4 Xét phương trình với 5 t 2; có số nghiệm nhiều Từ đồ thị ta thấy phương trình x x 17 t 2 ; , có x Do phương phương trình x có t 2 nghiệm 17 t 2; x x f t m t trình có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn x x Câu 13 Nghiệm phương trình log3 x log3 x 1 A log3 x log3 x 1 C Đáp án đúng: A log3 x log3 x 1 B log3 x log3 x 1 D log3 x log3 x 1 Câu 14 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y 2 x 3x (C ) với trục tung là: B y 2 x 3x 2 D y 2 x x A y 2 x x C y 2 x x Đáp án đúng: D Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , trục Ox đường thẳng x e ? A y x ln x Đáp án đúng: A B y x ln x C y x ln x D y x ln x Giải thích chi tiết: y x ln x Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Ox trục x e : e2 S S e2 e2 e2 S S Diện tích hình phẳng cần tính là: (do ) Đặt y x ln x Vậy Ox Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A để đường thẳng cắt đồ thị hàm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm x 1 y x hai điểm phân biệt A, B A m B m C m D m 5 Lời giải 1 D \ 2 TXĐ: x 1 x m x 2mx m 0 Phương trình hồnh độ giao điểm: x Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình x 2mx m 0 có hai nghiệm ' m 2m m 1 x m 1 2m m 0 2 phân biệt Vậy m Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số trình A C Đáp án đúng: B để phương có bốn nghiệm thực phân biệt B D A 3; 2;5 , B 2;1; 3 C 5;1;1 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Câu 19 y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên f x 1 1 Số nghiệm thực phân biệt phương trình y f x y f x y f x y f x A B C D Đáp án đúng: C y f x Giải thích chi tiết: Đặt f x 1 1 Ta thấy: Mỗi giá trị tương ứng giá trị ngược lại PT trở thành Vẽ đường thẳng thấy cắt đồ thị hàm số t 3x điểm phân biệt Suy phương trình t có nghiệm x phân biệt f x 1 1 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt 2x m max f x f x 8 f x 1;2 x (với m tham số) Giá trị m để 1;2 Câu 20 Cho hàm số A f x 2x m x f x 2x m x B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A m B m f x f x 2x m x f x 2x m x 2x m max f x f x 8 1;2 x (với m tham số) Giá trị m để 1;2 46 18 m C m 12 D Lời giải 2x m x m Ta có hàm số xác định Nếu m không thỏa mãn yêu cầu đề f x Nếu max f x f x 8 1;2 1;2 Từ giả thiết, ta Câu 21 m hàm số đơn điệu đoạn có hai nghiệm C Đáp án đúng: D 46 m 12 (thỏa) Cho phương trình A m Tính B D Câu 22 Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB a , AD 2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: A S ABCD Đáp án đúng: A B S ABCD Câu 23 Trên đoạn [1;5] A Đáp án đúng: A [1;5] , hàm số B f ( x) = x + [1;5] C S ABCD D S ABCD x đạt giá trị lớn điểm [1;5] C D [1;5] Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , đáy ABC tam giác vuông cân C AB a , cạnh A ' B tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ cho A ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: C Câu 25 Với moi thỏa mãn A C Đáp án đúng: B , khẳng đinh đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có z 10 Câu 26 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T z1 z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A z1 , z2 Đáp án đúng: B B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 z 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T z1 z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A i B i Lời giải Giả sử z1 , z2 , ta có C i D i z 10 Suy T z1 z2 Do đó, z1 Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 28 B D Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ tương ứng với trục hoành? xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn H1 khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ A 30cm Đáp án đúng: A B 30cm C 30cm D 30cm H1 Giải thích chi tiết: Gọi 30cm thể tích khối trụ 24cm3 15cm3 mà 20cm3 Câu 29 Giá trị lớn hàm số x 1 f x 2x A f x x 1 x đoạn 0; 2 là: x 1 f x 2x B f x x 1 2x C Đáp án đúng: B D f x x 1 2x Câu 30 Cho hai số phức z1 1 2i; z2 4i Phần ảo số phức z1 z2 A z1 1 2i; z2 4i B z1 1 2i; z2 4i C z1 1 2i; z2 4i Đáp án đúng: B D z1 1 2i; z2 4i a x , y , z b x1 , y1 , z1 0 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho , Toạ độ A Oxyz B Oxyz C Oxyz a, b D Oxyz Đáp án đúng: D 16 Câu 32 Một khối nón tích Nếu chiều cao khối nón đường kính diện tích xung quanh S xq hình nón 16 16 16 16 A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 f x 1;5 1;5 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn f x 1;5 giá trị nhỏ hàm số đoạn f x A Đáp án đúng: D B f x Câu 34 Nghiệm phương trình x1 C f x D f x A Đáp án đúng: C Câu 35 x1 B x1 C Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A C Đáp án đúng: A x1 C Lời giải D B D B Mặt phẳng trung D + Trung điểm đoạn thẳng Oxyz AB + AB + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến nên có phương trình xác định bởi: x1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trực đoạn thẳng AB có phương trình A I 0; 2;1 qua điểm AB 4; 2; nhận AB làm vectơ pháp I 0; 2;1 AB 4; 2; HẾT - 10