Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (641)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1) +( y +1) +( z - 3) = 25 và mặt phẳng ( P) : x + y - z - = Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn ( T ) , CD là đường kính T ,A T P cố định của ( ) là điểm thay đổi ( ) ( A khác C và D ) Đường thẳng qua A và vuông góc với ( ) S BCD ) cắt ( ) tại B Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( bằng A Oxyz, Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Oxyz, C Oxyz, D Oxyz, 2 P : x + y - z - = Mặt cầu Oxyz, có tâm ( S ) : ( x - 1) +( y +1) +( z - 3) = 25 và bán kính ( ) P S T , CD T ,A T Gọi ( ) là trung điểm của ( ) ( ) vng tại ( ) ( ) A P Vì C là tâm của mặt cầu D A nằm mặt phẳng trung trực của ( ) S BCD ) Từ ( ) và B A ( 12 Ta có 13 Dựng 13 Vì 15 đôi vuông góc nên 11 ( S ) Dấu I ( 1; - 1;3) xảy Vậy J R =  5 Câu Phương trình   log 32 A   log 32 C x log 32 có nghiệm là x  5 B  5 D 2 x 2 x x log 32 log 32 Đáp án đúng: A Câu Tập xác định của hàm số y x với  là số không nguyên là    A y x B y x C y  x Đáp án đúng: B   Câu Tìm nghiệm của phương trình  A  21  C  21 x x   1    1   21 x2    1 x1 x1  B x1  D  D y  x  21  21 x2 x  x1  x1  1  1   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử các phương án vào phương trình cho, ta thấy   21 x2    1 x1 thỏa mãn Cách 2: x  m n Câu Cho số thực  a 1, Biết rằng a a a Tính m  n A  a 1, Đáp án đúng: A B  a 1, C  a 1, D  a 1, P : x + y- z - = A 1;1;1) , Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) và hai điểm ( B( - 3;- 3;- 3) S P Mặt cầu ( ) qua hai điểm A, B và tiếp xúc với ( ) tại điểm C Biết rằng C thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R của đường tròn đó A Oxyz, Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Oxyz, C Oxyz, D Oxyz, P : x + y- z - = Ta có Oxyz, phương trình đường thẳng ( ) A 1;1;1) , B - 3;- 3;- 3) S Gọi ( tọa độ ( thỏa mãn ( ) suy A, B P Suy ( ) và C Theo đề C tiếp xúc với mặt cầu R nên khoảng bằng R = (không đổi) R= Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ A Oxyz, 11 Điều này chứng tỏ điểm   a  2;  2;   , b  1;  1;1 R= 33 cách điểm R = Mệnh đề nào sai?   a  2;  2;   , b  1;  1;1 Oxyz , B và phương C Oxyz, D Oxyz, Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: Xét đáp án A: Oxyz,      a  2;  2;   , b  1;  1;1 a  b  3;  3;  3 ⦁ Xét đáp án A: Xét đáp án B: Suy và a không phương Đáp án B sai Câu f x f' x Cho hàm số   có bảng xét dấu của đạo hàm   sau: f x Hàm số   có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: f  x f' x đổi dấu qua điểm nên   có điểm cực trị C D Câu Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m B m C m D m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: m Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ lần lượt là y  x  3x  m Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có: m 1 m  Với m 0  m  vô nghiệm, không thỏa mãn  y  x3  3x  m  m 3 x  A  x; y  , B   x;  y   y  x  3x  m Với D R có nghiệm nhất  , khơng thỏa mãn  1 m  có nghiệm là  1 và m 0 thỏa mãn Với Câu 10 Cho hình lăng trụ đáy là đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ đó có sớ đỉnh là A 40 B 60 C 22 D 28 Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số đồng biến khoảng nào đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số y log ( x  x  3) 2 A y log ( x  x  3) B y log ( x  x  3) C y log ( x  x  3) Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức z và số phức T  z   3i biểu thức bằng: A z B z Đáp án đúng: B D y log ( x  x  3)   u  z  i  z  i  z  3i thỏa mãn u   u  i 0 C z  Giá trị lớn nhất của D z  u  z  i  z  i  z  3i u   u  i 0 T  z   3i Giải thích chi tiết: Gọi z với hệ thức số phức 34  có phần thực bằng phần ảo Gọi  34 với  13  17 u x  yi x, y  R  Suy ra: u   u  i 0  x  yi   x  yi  i Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z a  bi và bán kính a, b  R     x  1   2  y  x   y  1  x  y  là đường tròn u có tâm  u  z  i  z  i  z  3i  z  i z  z   z  3i a  b  i  2bi     a  bi   3i , với điểm  a  b  2a  2b  1   2b  3 i biểu diễn số phức và nằm đường tròn 2 2 a  b  2a  2b   2b  3   a  1   b   1  C ; điểm z Suy Câu 14 Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau nó đạt đến vận tốc m / s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng Một chất điểm B xuất phát từ vị trí O Biểu thức   chậm 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần Biết rằng B đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A A A B A C A D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A xuất phát tại O m / s xuất phát tại B O gặp 12 tại A Từ B đến A B chuyển động nhanh dần nên: B Quãng đường mà A là: 25 m / s Vì 46 m / s chuyển động nhanh dần nên: 24 m / s tại 47 m / s suy A Do đó t 0 B Vậy t 12 Câu 15 Biết rằng z m  3m   (m  2)i , với m   , là số thực Giá trị của biểu thức P 1  z  z  z    z 2019 bằng A z m  3m   (m  2)i B 2 C z m  3m   (m  2)i D z m  3m   ( m  2)i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z m  3m   ( m  2)i là số thực m   2019 Với P 1  z  z  z    z , thay vào biểu thức 2020 , ta được: 2019 Câu 16 Cho a> và b> thỏa mãn A a> Đáp án đúng: B B a> Giá trị của biểu thức a+ 2b bằng D a> C a> Giải thích chi tiết: Câu 17 f  x g  x Cho hai hàm số và liên tục  và a, b, c, k là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau i kf  x  dx k f  x  dx b iii  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx Số các khẳng định là A B Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số và iv c c f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a b a C liên tục đoạn D cho 5 f  x  dx  g  x  dx 5 và và  g  x   k f  x   dx 19 A Tìm giá trị của k ? B C Đáp án đúng: C D f  x  dx  Giải thích chi tiết: Cho hàm số và cho và g  x  dx 5  g  x   k f  x   dx 19 liên tục đoạn f  x  dx  và Tìm giá trị của k ? A Lời giải B C D f  x  dx  Câu 19 Điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  là A y  x  x  3 C y  x  x  Đáp án đúng: A B y  x  x  3 D y  x  x  11 log x  log x  log x  có nghiệm là Câu 20 Phương trình 11 11 log x  log x  log x  log x  log x  log8 x  6 A B 11 11 log x  log x  log x  log x  log x  log8 x  6 C D Đáp án đúng: B Câu 21 m3 Biết tốc độ sinh trưởng của các khu rừng đó là năm, khu rừng đó có khoảng m gỗ? Một khu rừng có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau m3 A C Đáp án đúng: B m3 B m3 m3 D m3 Biết tốc độ sinh trưởng của các khu năm, khu rừng đó có khoảng m gỗ? Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ rừng đó là năm Hỏi sau A m3 B m3 D C Lời giải Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là Sau năm, trữ lượng gỗ là Sau năm, trữ lượng gỗ là Tổng quát, sau m3 m3 , tốc độ sinh trưởng hàng năm của rừng là năm trữ lượng gỗ là Áp dụng công thức ta có trữ lượng gỗ sau m3 Ta có năm bài toán là Câu 22 Cho hàm số Đồ thị của hàm sớ hình vẽ bên Sớ nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: B là B C D Câu 23 Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình là A S B S C S log  x  1  Số phần tử của tập hợp S D S Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số A -2 f  x  x 4 x  3x  x  1, x   Tính B I f  x  f '  x  dx f  x  x 4 x3  3x  x 1, x   f  x  x 4 x  3x  x 1, x   C D Đáp án đúng: A Câu 25 Hình lăng trụ có đáy là tam giác có mặt? A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số f ( x) x  bx  cx  dx  e và hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm sớ f ( x ) có điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: C C D P  1;1;  1 Q  2;3;  Câu 27 Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm và A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C y  f  x   x  x   mx Câu 28 Cho hàm số y  f  x có ba điểm cực trị A y  f  x   x  x   mx Có tất cả giá trị nguyên của tham số m để hàm số B y  f  x   x  x   mx y  f  x   x  x   mx C Đáp án đúng: D D y  f  x   x  x   mx y  f  x   x  x   mx Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-4] Cho hàm số Có tất cả giá trị nguyên y  f  x của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Võ Thanh Hải; Fb: Võ Thanh Hải y  f  x   x  x   mx *Ta có Vì hàm sớ khơng có đạo hàm tại các điểm m nên ta có *Ta xét trường hợp sau đây: y  f  x Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên Vậy với hàm sớ có điểm cực trị  x   m   x  x 1 hay x 3 f  x    x   m   x   x  Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên Vậy với x 1; x 3 hàm sớ m 2 có điểm cực trị m  m    3     m   m  1  2 m 2 Trường hợp 3: Ta có bảng biến thiên y  f  x hàm sớ m  có điểm cực trị m   1    m  3 y  f  x  Kết luận: Với hàm số m  có điểm cực trị Mà nên   m  Câu 29 Vậy với Cho A Đáp án đúng: A , đó bằng B Giải thích chi tiết: 0 x  x  k Câu 30 Phương trình C x  x  k x  x  k D 2  f ( x)  x  dx f ( x)dx  2xdx 4  x A C 4 1 5 có nghiệm phân biệt và B D x  x  k x  x  k Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) liên tục R Biết hàm số f '( x ) có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu của hàm số là A y  f ( x ) B y  f ( x) C y  f ( x) D y  f ( x) Đáp án đúng: A Câu 32 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành tại điểm? 4 A y x  x  B y x  x  4 C y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 33 ~Cho khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r Thể tích khối nón cho bằng A h B h C h D h Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khới nón có chiều cao h , bán kính đáy r Thể tích khối nón cho bằng A 2h r  Lời giải h r  B C h r  4h r  D Khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r có thể tích bằng 2h r  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A Oxy B Oxy M  2;3 có ảnh qua phép vị tự tâm C Oxy I  0;1 , tỉ số vị tự k  là D Oxy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Oxy M  2;3 Câu 35 Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC a và có góc A bằng 120 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC đường gấp khúc BAC tạo thành khới tròn xoay có thể tích bằng A ABC B ABC C ABC D ABC Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC a và có góc A bằng 120 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC đường gấp khúc BAC tạo thành khới tròn xoay có thể tích bằng A 3 a Lời giải  3a B  a3 C  3a D 12 10 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh A đường gấp khúc AB  AC a tạo thành hai khối nón tròn xoay có đường cao A và bán kính 120 Vậy thể tích của khối tròn xoay là ABC HẾT - 11