Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (534)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Tron[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 x1  Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A x1  B x1  C x1  D x1  A  3;  4;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến trục Oz A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Câu Cho khới chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC tam giác cân Tính thể tích V khới chóp đã cho A S ABCD Đáp án đúng: A Câu B S ABCD C S ABCD Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm tại A C Đáp án đúng: A cho D S ABCD Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B x y z   0 D 16 12 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục x y z   0 A 16 12 B tại , cho điểm cho C ? Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do thuộc trục trọng tâm tứ diện x y z   0 nên 16 12 nên A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) xO  x A  xB  xC   xG   yO  y A  yB  yC   yG   yO  y A  yB  yC   zG  suy  +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng là: Câu Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt đáy 300 Thể tích khới lăng trụ ABC A ' B' C 'là: a3 √ a3 √ 3 a3 √ 3 a3 √ A B C D 24 8 Đáp án đúng: B Câu [Mức độ 2] Một người dùng ca hình bán cầu ( nửa hình cầu ) có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10 cm bán kính đáy cm Hỏi người đó sau lần đổ nước đầy thùng? ( Biết lần đổ, nước ca đầy.) A 12 lần B 12 lần Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích ca 12 Thể tích thùng 20 C 12 lần D 12 lần Số lần đổ nước để đầy thùng 24 lần Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Câu Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số y  x 1 A y  x Đáp án đúng: B B y  x Giải thích chi tiết: Tập xác định y  x y 5  D y  x x D  0;  Xét đáp án: y  x có y  x , y  x có y  x , có D  0;   Vậy hàm số tập xác định với là: y  x 5 C y  x y 5 x , D  \  0 có y  x Câu Cho số phức z1 2  3i z2 3  2i Tìm modun sớ phức w  z1.z2 ? A z1 2  3i B z1 2  3i C z1 2  3i D z1 2  3i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: z1 2  3i z2 3  2i Vậy w  z1.z2  Câu 10 Cho I sin x cos xdx , khẳng định sau đúng?  A I sin x cos xdx  I sin x cos xdx B  I sin x cos xdx C Đáp án đúng: D  I sin x cos xdx D  I sin x cos xdx Giải thích chi tiết: Cho , khẳng định sau đúng? 1 1 2 I  0I  I   I 1 B C D A Lời giải  I sin x cos xdx 1 I  Đặt 0I  Đổi cận I  3  I 1 Vậy Câu 11 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a có thể tích bằng: A a, 2a,3a B a, 2a,3a C a, 2a,3a Đáp án đúng: D Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số A D B D Đáp án đúng: A y log  x  x   D a, 2a,3a C D D D A 1;   A 1;   Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  Khi đó ảnh  có cách thực liên  u = (  1;4) tiếp phép tịnh tiến theo véctơ phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 A Oxy Đáp án đúng: B B Oxy f  x  Câu 14 Cho hàm số 2x  m f  x  x A f  x  C Oxy 2x  m max f  x   f  x  8   1;2 x  (với m tham số) Giá trị m để   1;2 2x  m f  x  x B 2x  m x C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số m A Lời giải B m  D Oxy f  x  f  x  2x  m x 2x  m max f  x   f  x  8   1;2 x  (với m tham số) Giá trị m để   1;2 46 18 m C m  12 D 2x  m x  m Ta có hàm số xác định Nếu m không thỏa mãn yêu cầu đề f  x  Nếu max f  x   f  x  8   1;2   1;2 Từ giả thiết, ta Câu 15 m  Tìm giá trị lớn hàm sớ đơn điệu đoạn m 46 m  12 (thỏa) hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A Câu 16 D với [1;16] Giá trị nhỏ biểu thức A [1;16] B [1;16] Đáp án đúng: B C [1;16] D [1;16] Giải thích chi tiết: Khi đó Câu 17 Đạo hàm hàm số y ln  7x   A y ln  7x   B y ln  7x   y ln  7x   C Đáp án đúng: D D y ln  7x   A 1;  2;3 , B  2;3;5  , C  4;1;   Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh  G ABC Tính tọa độ trọng tâm tam giác A Oxyz Đáp án đúng: D B Oxyz C Oxyz D Oxyz z  10 Câu 19 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T  z1  z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A z1 , z2 Đáp án đúng: D B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 z  10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện , phần thực lần phần ảo Tính giá T  z  z z , biết số phức có phần ảo âm trị biểu thức A  i B  i Lời giải Giả sử z1 , z2 , ta có C   i D  i z  10 Suy T  z1  z2 Do đó, z1 Câu 20 x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; x A y a Đáp án đúng: B x B y a x C y a x D y a x x y log c x hình vẽ Tìm mới liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm sớ y a ; y b ; A c  b  a B b  a  c C a  b  c D c  a  b Lời giải x x y log c x hàm số đồng biến nên a, ; b, Nhìn đồ thị ta thấy hàm sớ y a hàm số đồng biến nên y b ; hàm số nghịch biến nên c ta có c  b  a x Khi thay b  a  c vào hai hàm số a  b  c ta thu c  a  b y a Câu 21 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A với trục hoành? B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khới trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có  cm   cm  chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm có thể tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó?  cm   cm   cm   cm  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khới trụ nội tiếp khới nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khới trụ  cm  Ta có thể tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm sớ biến theo h hoặc r Trước tiên ta cần tìm mới liên hệ h r Nhìn vào  cm  hình vẽ ta thấy mối quan hệ vuông góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi đó V 36 với V 54 V 48 Khi đó lập BBT V 81  V đạt GTLN, đó V B.h  r h Ta suy với Câu 23 y  f  x Cho hàm sớ có bảng biến thiên hình vẽ sau:  1;   Giá trị lớn hàm số nửa khoảng y  f  x y  f  x A B Đáp án đúng: C Câu 24 Hàm số sau cóđồ thị hình vẽ bên dưới? x −1 x−1 x+1 C y= x −2 Đáp án đúng: B A y= A = log a3 a Câu 25 Cho a > 0, a ¹ , biểu thức A a > 0, a ¹ C a > 0, a ¹ Đáp án đúng: A C y  f  x D y  f  x x −1 x−2 x−1 D y= x−2 B y= B D 3 Câu 26 Cho số thực a (0  a 1) Khi đó giá trị P log a a bằng: A (0  a 1) B (0  a 1) C (0  a 1) D (0  a 1) Đáp án đúng: C Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình log A log 5 6 x 1 6 x 1  36 x  36 x C Đáp án đúng: C     log  x 1  36 x   B D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương Vậy tích nghiệm log log  x 1 là:  36 x   log  x 1 log  x 1  36 x    36 x    Câu 28 Cho điểm A(2;7) B (4;1) đó AB có tọa độ A A(2;7) Đáp án đúng: C e Câu 29 B A(2;7) C A(2;7) D A(2;7) x dx e e e 1 dx dx dx    x x x A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt ? A 1009 B 1010 C 1011 Đáp án đúng: B Câu 31 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ tương ứng e D x dx D 2017 xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn  H1  khới đồ chơi 30cm , thể tích khới trụ A 30cm Đáp án đúng: A B 30cm C 30cm D 30cm  H1  Giải thích chi tiết: Gọi 30cm thể tích khới trụ 24cm3 15cm3 mà 20cm3  20; 20  Câu 32 Tìm sớ giá trị ngun tham số m thuộc khoảng  để hàm số m f  x   x7  x5  x    m  x3  3mx  10 x  2020 0;1 đồng biến khoảng   A m B m C m D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: m m3 f x  x  x  x    m  x  3mx  10 x  2020    20; 20   Để hàm số đồng biến  0;1 21 Xét hàm sớ 20 tập 22 Ta có: 19 Suy hàm  0;1 (2) Khí đó: Xét f  x  x  x  m3 x3    m  x  6mx  10 f  x   x  x  m3 x    m  x  6mx  10 0, x   0;1 hàm: 3   x  1   x  1   x  1  mx    mx    mx  , x   0;1 Ta có f  t  t  3t  6t Từ (2) ta có: f t đồng biến tập y  f  x liên tục  1 f  t  3t  6t   0, t   Suy hàm  nghịch biến Kết hợp với điều kiện:  1 x  mx, x   0;1  m  x  , x   0;1 g  x  x  x x thỏa mãn Vậy có giá trị ngun tham sớ u cầu tốn Câu 33 Tính thể tích khới trụ biết bán kính đáy hình trụ đó a thiết diện qua trục hình vng A a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 60 Thể tích khới chóp S ABCD  1  A S ABCD Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số bậc ba B S ABCD y  f  x C S ABCD D S ABCD có đồ thị đường cong hình bên f x  1 1 Số nghiệm thực phân biệt phương trình  y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Đặt f x  1 1 Ta thấy: Mỗi giá trị  tương ứng giá trị ngược lại PT trở thành Vẽ đường thẳng thấy cắt đồ thị hàm số t 3x  tại điểm phân biệt Suy phương trình t có nghiệm x phân biệt f x  1 1 Vậy phương trình  có nghiệm phân biệt HẾT - 10