Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu x  P  : y   2 Đường cong  2  chia hình chữ nhật OABC thành phần có diện tích S1 , S2 , S3 x   H  giới hạn đường y    , trục hoành, trục tung x k  k   có diện tích S4 Hình phẳng S 127  (tham khảo hình vẽ) Giá trị k thuộc khoảng để S 864 ? x  P  : y    2  B 2 x  P  : y   2 D x  P  : y    2  A x  P  : y   2 C Đáp án đúng: D  2  x  P  : y   2 Giải thích chi tiết: S3  2   2  , OABC S1 S2 H x Từ suy Câu y      x k Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A C Đáp án đúng: B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm trực đoạn thẳng AB có phương trình A B C Lời giải Mặt phẳng trung D + Trung điểm đoạn thẳng Oxyz AB + AB + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến nên có phương trình xác định bởi: I  0; 2;1  qua điểm AB  4;  2;   nhận AB làm vectơ pháp I  0; 2;1  AB  4;  2;   Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , đáy ABC tam giác vuông cân C AB a , cạnh A ' B tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ cho A ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' B ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: D  Câu Cho I sin x cos xdx , khẳng định sau đúng?  A I sin x cos xdx  B  I sin x cos xdx C Đáp án đúng: D I sin x cos xdx  D I sin x cos xdx  I sin x cos xdx Giải thích chi tiết: Cho , khẳng định sau đúng? 1 1 2 I  0I  I   I 1 B C D A Lời giải  I sin x cos xdx 1 I  Đặt 0I  Đổi cận I  3  I 1 Vậy log3  x  log3  x 1 Câu Nghiệm phương trình log3  x  log3  x 1 log3  x  log3  x 1 A B log3  x  log3  x 1 log3  x  log3  x 1 C D Đáp án đúng: C Câu Mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ 3 B pa A pa Đáp án đúng: A C pa Câu Tích tất nghiệm phương trình log A log 5 6 6 x 1 x 1 C Đáp án đúng: A  36 x    36 x   log  x 1  36 x   B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương Vậy tích nghiệm log D pa D log  x 1  36 x   log  x 1 log  x 1  36 x   là:  36 x   Câu Trong dãy số ( u n) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? n−1 A un = B un =n2 n+ 1 C un = n D un =√ n+2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong dãy số ( u n) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? n−1 A un = n B un = C un =n2 D un =√ n+2 n+ Lời giải Vì 2n dãy dương tăng nên n dãy giảm ❑ → u1=1 n−1 ❑ ❑ u 0 nên ( u n) dãy tăng n+2 n+1 ( n+1 ) ( n+2 ) { u n+1−un =( n+1 )2−n 2=2 n+1>0❑ C loại Xét C: un =n ❑ → → > 0❑ D loại √n+ 3+ √ n+2 →     a a  x , y , z b  x , y , z  0  ,  1  Toạ độ  , b  Câu Trong không gian Oxyz , cho A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A  1 P log a   a  Câu 10 Cho a  0, a 1 Tính giá trị biểu thức un +1−un =√ n+3− √n+2= Xét D: un =√ n+2❑ → A a  0, a 1 Đáp án đúng: C Câu 11 B a  0, a 1 C a  0, a 1 D a  0, a 1 y  f  x Cho số thực m hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình A m f  x  2 x  m có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn B m C m   1; 2 ? D m Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Đặt m , với f  x  2 x  m   1; 2 Hàm số liên tục Bảng biến thiên: Vậy với t t  x  2 x  2 x Với có giá trị thỏa mãn x    1; 2 t t  x    1; 2 Với có giá trị thỏa mãn  17  x    1; 2  t   2;  t '  x  2 ln  ln 2, t '  x  0  x 0  4 Xét phương trình với  5 t   2;    có số nghiệm nhiều Từ đồ thị ta thấy phương trình x x  17  t      ;  x x   , có x Do phương x t   phương trình có nghiệm  17  t   2;  x x f t  m    4 trình t 2  có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 12 Từ số 1, 4, lập số tự nhiên có chữ số ? A 1, 4, Đáp án đúng: A Câu 13 B 1, 4, C 1, 4, Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện x y z   0 A 16 12 C Đáp án đúng: C D , cho điểm ? B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục x y z   0 A 16 12 B D 1, 4, cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do thuộc trục +) Do trọng tâm tứ diện xO  x A  xB  xC   xG   yO  y A  yB  yC   yG   yO  y A  yB  yC   zG  suy  x y z   0 nên 16 12 nên A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C (0; 0; c) +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số là: đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 A z1 1  2i; z2   4i B z1 1  2i; z2   4i C z1 1  2i; z2   4i Đáp án đúng: A Câu 16 D z1 1  2i; z2   4i y  f  x Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? y  f  x A Đáp án đúng: C B y  f  x  g  x  f  x  hình vẽ Xét hàm số y  f  x C y  f  x y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị 3 g  x   f  x   x  x  x  2022 Mệnh đề đúng? A g  x   g   1   3; 1 g  x   g   3   3; 1 C Lời giải y  f  x Ta có: B D ta có bảng biến thiên hàm 3 x  x  x  2022 D y  f  x hình vẽ Xét hàm số g  x   g  1   3; 1 g  x     3; 1 y  f  x  g   3  g  1 g  x  f  x  3 x  x  x  2022 sau: Vậy g  x   g   1   3; 1 Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục Ox đường thẳng x e ? A y  x ln x Đáp án đúng: A B y  x ln x C y  x ln x D y  x ln x Giải thích chi tiết: y  x ln x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Ox trục x e : e2  S e2  e2  e2  S S Diện tích hình phẳng cần tính là: (do ) Đặt  y  x ln x Vậy Ox Câu 18 S Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số trình A để phương có bốn nghiệm thực phân biệt C Đáp án đúng: B Câu 19 B D é- 2;2ù ê úvà có đồ thị đường cong hình vẽ bên û Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ë Hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn M giá trị nhỏ A y = f (x) Đáp án đúng: B B y = f (x) é- 2;2ù ú m đoạn ê ë ûlà C y = f (x) D y = f (x) Câu 20 Trong khai triển nhị thức n 6 x  3 A  Đáp án đúng: C Câu 21 B  x  3  x  3 n 6 với n   có tất 19 số hạng Vậy n n 6 C  x  3 n 6 D  x  3 n 6 ~(Minh họa năm 2022) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C 2x  m max f  x   f  x  8 f  x    1;2 x  (với m tham số) Giá trị m để   1;2 Câu 22 Cho hàm số 2x  m 2x  m f  x  f  x  x x A B f  x  2x  m x C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số m A Lời giải B m  f  x  f  x  2x  m x 2x  m max f  x   f  x  8   1;2 x  (với m tham số) Giá trị m để   1;2 46 18 m C m  12 D 2x  m x  m Ta có hàm số xác định Nếu m không thỏa mãn yêu cầu đề f  x  Nếu max f  x   f  x  8   1;2   1;2 Từ giả thiết, ta m  hàm số đơn điệu đoạn m 46 m  12 (thỏa) Câu 23 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  3x  (C ) với trục tung là: 2 A y 2 x  x  B y 2 x  3x  2 C y 2 x  x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: A Câu 24 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 105.370.000 đồng B 111.680.000 đồng C 116.570.000 đồng D 107.667.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) Cơng thức lãi kép: Gọi A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ n S  A   r  Khi đó, sau n kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: T5 80000000   0, 069  111680000 (đồng)   u  1;  2;1 v   2;1;1   Câu 25 Trong không gian Oxyz cho hai véctơ , góc hai vectơ cho A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Oxyz Câu 26 Cho phương trình A có hai nghiệm C Đáp án đúng: D Tính B D Câu 27 Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB a , AD 2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: A S ABCD Đáp án đúng: D B S ABCD C S ABCD D S ABCD y  f  x  x  x  m Câu 28 Tìm m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn   1;1 A m B m C m D m Đáp án đúng: A Câu 29 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  3 đoạn  1;3 10 A 15 Đáp án đúng: B B 12 C y  f  x D y  f  x y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  3 đoạn  1;3 số 25 19 A 15 B C D 12 Lời giải Tác giả: Trần Thảo; Facebook: Trần Thảo y  f  x 1 g  x   f  x  x   x  3x  x   1;3 3 25 19 1 g  x   f  x  x   x3  3x  8x  3 Với ; g  x    x  f  x  x   x  x  nên dựa vào bảng biến thiên ta suy   x   f  x  x    x  x   1;3 Vậy: , Bảng biến thiên hàm số  x  đoạn 4 x  x 4 Suy f  x  x   f  x  x    x  A  1;   A 1;   Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Khi ảnh  có cách thực liên  tiếp phép tịnh tiến theo véctơ u = (  1;4) phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 A Oxy Đáp án đúng: A Câu 31 B Oxy C Oxy D Oxy 11 Giá trị nhỏ biểu thức A [1;16] B [1;16] Đáp án đúng: B với [1;16] C [1;16] D [1;16] Giải thích chi tiết: Khi Câu 32 x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; x A y a Đáp án đúng: B x B y a x C y a x D y a x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c  b  a B b  a  c C a  b  c D c  a  b Lời giải x x y log c x hàm số đồng biến nên a, ; b, Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y a hàm số đồng biến nên y b ; hàm số nghịch biến nên c ta có c  b  a x Khi thay b  a  c vào hai hàm số a  b  c ta thu c  a  b y a  x 1 f  x  x  đoạn  0; 2 là: Câu 33 Giá trị lớn hàm số A f  x   x 1 2x  f  x   x 1 2x  C Đáp án đúng: A B D f  x   x 1 2x  f  x   x 1 2x  Câu 34 Cho số phức z1 2  3i z2 3  2i Tìm modun số phức w  z1.z2 ? A z1 2  3i B z1 2  3i C z1 2  3i D z1 2  3i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: z1 2  3i z2 3  2i 12 Vậy w  z1.z2 Câu 35 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số y  x 5 A y  x Đáp án đúng: D B y  x C y  x Giải thích chi tiết: Tập xác định y  x y 5  D y  x x D  0;   Xét đáp án: y  x có y  x , y  x có y  x , có D  0;   Vậy hàm số tập xác định với là: y  x HẾT y 5 x , D  \  0 có y  x 13