Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (43)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Với các số thực dương a, b bất kì Khẳng định nào sau đây là[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Với số thực dương a, b a 1,  0 Khẳng định sau khẳng định đúng? A a 1,  0 B a 1,  0 C a 1,  0 D a 1,  0 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh a Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , cạnh bên a Tính cosin góc ABCD  ABC  hai mặt phẳng   : A ABCD ABC D B ABCD ABC D C ABCD ABC D Đáp án đúng: B D ABCD ABC D Câu Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho A r 2 B r 2 C r 2 D r 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Lời giải Có r 2 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D' có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ABCD A' B ' C ' D' khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: B Câu Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với D ta Vậy x m y mx  khơng có tiệm cận đứng Câu Giá trị m để đồ thị hàm số A m B m C m D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét m đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng x m y mx  đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng m 0; m 1 m  Xét Vậy giá trị m 1 cần tìm m 1 y Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x y y x  x  A B x x  C y x x  D y x x  Đáp án đúng: B Câu 10 Hình sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Hình hộp C Hình hộp đứng Đáp án đúng: B B Hình hộp chữ nhật D Hình hộp có mặt bên vng góc đáy Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, A a B a Đáp án đúng: C log  a  C a D a log  a  a Giải thích chi tiết: Với số thực dương tùy ý, 1  log a log a  log a log a 2 A B C D Lời giải a x Câu 12 : Đạo hàm hàm số y 2 x A y 2 3 x 3 x x B y 2 3 x x C y 2 3 x x D y 2 3 x Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y 2 Câu 13 Cho hai số phức z1  x  2i A Đáp án đúng: D z1  x  2i B Ta có 3 x z2 3  yi , , hàm số hợp mũ với x, y   Khi đó, z1  x  2i Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A xy  B xy 3 Lời giải z1  x  2i C xy 6 C z1 z2 số thực z1  x  2i z2 3  yi , với x, y   Khi đó, D z1  x  2i z1 z2 số thực D xy  z1  x  2i số thực x, y   Câu 14 Xác định phần ảo số phức z 18  12i z2 3  yi A z 18  12i C z 18  12i B z 18  12i D z 18  12i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức z 18  12i A 12i B 12 C  12i D  12 Lời giải Phần ảo số phức z 18  12i 12i Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? tuyến A Oxyz , Đáp án đúng: C B Oxyz ,  P : x y   z 1 2 Vectơ vectơ pháp C Oxyz , D Oxyz , Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Oxyz ,  P : x y   z 1  P  ? 2   1  n4   ;  ;1    n2  2;  3;6  Vậy vectơ pháp tuyến Câu 16 Cho số phức A C Đáp án đúng: D thỏa Số phức liên hợp B D A 1; 2;3  , B  0;1;1 , C  1;0;   Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm  Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng ( A Oxyz Oxz) 2 cho MA +2MB +3MC đạt giá trị nhỏ B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D A 1; 2;3  , B  0;1;1 , C  1;0;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm  Tìm tọa độ điểm M 2 Oxz) nằm mặt phẳng ( cho MA +2 MB +3MC đạt giá trị nhỏ 1 2 2 1  1  1 M  ;0;   M  ;0;   M   ;0;  M  0; ;    B  3  C   D  6 A  Lời giải Gọi Oxyz điểm thỏa mãn M Ta có A  1; 2;3 , B  0;1;1 , C  1; 0;   ( Oxz) MA2 +2 MB +3MC 1 2 M  ;0;   6 3 2 1 M  ; 0;   3 3  1  1 M   ;0;  M  0; ;     đạt giá trị nhỏ   ngắn Để     IA +2 IB +3IC =0 hình ì ïa= ì ( - a) +2 ( - a) +3 ( - a) =0 ï ï ï ỉ2 ï ï Þ í ( - b) +2 ( - b) +3( - b) =0 Û í b = Þ I ç ç ; ;- ÷ ÷ ï ï è3 ø ïỵ ( - c) +2 ( - c) +3 ( - - c) =0 ï ï c =- ïỵ    2   MA2 +2MB +3MC = MI +IA +2 MI +IB +3 MI +IC      2 2 2 Vậy =MI +2MI IA +IA +2MI +4MI IB +2 IB +3MI +6MI IC +3IC I ( a; b; c) Mà nên ( ) ( ) ( chiếu vuông ) góc lên Câu 18 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ P=|z+2i|+|z−5+9i| ? A 70 Đáp án đúng: B Câu 19 B 70 70 C đường quay quanh trục hoành A [a; b] Đáp án đúng: A B [a; b] C [a; b] phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành b A Lời giải b f  x  dx a D [a; b] liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số V  70 liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số D V  B b f  x  dx a C V  f b  x  dx D a V  f  x  dx a Ta có [a; b]   x3   y 3xy  x  3xy  0 Câu 20 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: P x3  y  xy   x  1  x  y   Tìm giá trị nhỏ A x, y B x, y C x, y Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có x, y   x3   y 3xy  x  3xy  0 Xét hàm D x, y P x3  y  xy   x  1  x  y   296 15  18 với 36  296 15 36  9 có nên hàm số liên tục đồng biến   18 x   y 3xy  x  xy  0  27 x3  x  3xy   xy   xy  Khi ta có   f  t  t  2t t   0;  f '  t  3t   0t   0;   Với với  0;  3x  xy   x 0 x 3xy  x 0 Mà   l  P x3  y  xy   x  1  x  y   x  Đặt x3  y  xy   x  3  x  y   Xét x  y  3x y  3xy   x  y   3 x  y x  Do Khi 9x2  5 5 4 x  2 x  3x 3x 3x Suy t  x  y Vậy GTNN Câu 21 với x3  y  xy   3xy    x  y   với  x  y    x  y   t 3 f  t  t  2t  tan xdx tan xdx A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B tan xdx C tan xdx D tan xdx tan xdx M ( 1; 2;3) , N ( 3; 4;5) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng P : x + y + z 14 = P , ( ) Gọi D đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng ( ) điểm H , K hình chiếu vng góc M , N D Biết MH = NK trung điểm HK ln thuộc đường thẳng d cố định, phương trình d A Oxyz, Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Oxyz, C Oxyz, D Oxyz, M 1; 2;3) , N ( 3; 4;5) P : x + y + 3z - 14 = P , Gọi Oxyz, trung điểm ( ( ) Ta chứng minh D ( ) H , K thuộc mặt phẳng trung trực M , N đoạn thẳng D MH = NK HK giao tuyến hai mặt phẳng d d ïìï x = ïï í y = 13 - 2t ïï ïïỵ z = - + t ïìï x = t ïï í y = 13 - 2t ïï ïïỵ z = - + t Phương trình mặt phẳng ïìï x = t ïï í y = 13 + 2t ïï ïïỵ z = - + t ïìï x = t ïï í y = 13 - 2t ïï ïỵï z = - - t Câu 23 Hàm số thỏa mãn x3 x ( x  3x) ln x   18 A x3 x ( x  3x) ln x   18 B x3 x x3 x ( x  3x) ln x   ( x  3x) ln x   18 18 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng x3 x ( x  3x) ln x   18 Kết x3 x ( x  3x) ln x   1 18 nên Với suy Câu 24 Tìm số mặt hình đa diện đây: A 12 Đáp án đúng: B B 10 C D  O; R   O; R  , OO h Biết AB đường kính Câu 25 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy  O; R  tam giác OAB Thể tích khối trụ tạo hình trụ đường tròn  O; R   O; R   O; R   O; R  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  O; R  có cạnh  O; R  suy OO h Ta có tam giác Thể tích khối trụ AB Câu 26 Cho hàmsố có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 27 Hàm số y ln x có đạo hàm A y ln x B y ln x C C y ln x D D y ln x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y ln x có đạo hàm 1 y  y   y  x ln x B x D y x A C Lời giải Câu 28  H  giới hạn đồ thị hàm số sau y  x ; y 1 đường thẳng  H  quay quanh đường thẳng y 1 vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình Cho hình phẳng H A Đáp án đúng: D B H C H D x 4 (tham khảo hình H Giải thích chi tiết: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cho hai hàm số vật tròn xoay giới hạn hai đồ thị hàm số H ,  H  y  x ; y 1 liên tục x 4 Khi thể tích 119   y 1 hai đường thẳng quay quanh trục  : 21  y  f  x Cách giải : Đặt Ta hệ trục tọa độ hình vẽ : y g  x  Ta có : Thể tích cần tìm  a; b y  f  x Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 điểm A  1; 2;0   P  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Oxyz Câu 30 Cho a log m b log n , với m,n số thực dương khác 1.Tính P log (nm ) A a log m B a log m C a log m D a log m Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác ABD , N điểm nằm tam giác ACD Mặt phẳng ( AMN ) chia khối tứ diện thành A Hai khối tứ diện C Hai khối chop tam giác Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình nón có đường sinh theo A C Đáp án đúng: C B Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện, khối chóp tứ giác diện tích xung quanh Tính chiều cao hình nón B D f  x  ax  bx  cx  g  x  dx  ex  2,  a, b, c, d , e    Câu 33 Cho hai hàm số Biết đồ thị y  f  x y g  x  hàm số cắt điểm có hồnh độ  3;  1; Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích f  x  ax  bx  cx  f  x  ax  bx  cx  A B 3 f  x  ax  bx  cx  f  x  ax  bx  cx  C D Đáp án đúng: C f  x  ax  bx  cx  g  x  dx  ex  2,  a, b, c, d , e    Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết y  f  x y g  x  đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ  3;  1; Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích 97 316 191 253 A 15 B C 12 D Lời giải Xét phương trình hồnh độ g  x  dx  ex  2,  a, b, c, d , e    : y  f  x Hàm số 191 y g  x  giao điểm hàm số f  x  ax  bx  cx  316 cắt  3;  1; điểm có hồnh độ 15 nên 253 Xét 12 97 Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: y  f  x Câu 34 Đồ thị hàm số y  x  x có điểm chung với trục hoành? A y  x  x C y  x  x B y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y  x  x có điểm chung với trục hoành? A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: y  x  x log  3a  Câu 35 Với a số thực dương tùy ý, a a A B C a Đáp án đúng: A log  3a  Giải thích chi tiết: Ta có a HẾT - D a 10