Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (977)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C Chia khối đa diện thành trung điểm D phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu Cho hình trụ có bán kính A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức B thỏa mãn độ dài đường sinh C B D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính A Diện tích xung quanh hình trụ cho đường trịn C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có Mà , nên Cách 2: Ta có Câu Các số , , A xếp theo thứ tự tăng dần là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi điểm biểu diễn tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn Nên ta có D loại đáp án trung điểm , gốc mặt phẳng tọa độ điểm Mặt khác loại đáp án Câu Bên hình vng cạnh dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích cao khối chóp bằng: A B C Chiều D Đáp án đúng: A Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =2 B T =18 C T =20 D T =19 Đáp án đúng: B Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: A , cho điểm B Hình chiếu vng góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , cho điểm mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng mặt phẳng có VTPT Đường thẳng qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với Câu 10 hình chiếu Cho hàm số Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A liên tục Do chọ đáp án B có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên, tập xác định hàm số Ta có (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số có Câu 11 Tìm giá trị nguyên tham số xúc A Đáp án đúng: C B đường tiệm để đồ thị hàm số C cận D đứng tiếp Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số tiếp xúc A B C Lời giải Xét hệ phương trình : D Với Với Vì nguyên nên chọn Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 13 Cho hàm số Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Câu 14 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường đường thẳng hai quanh trục hoành tính cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải , trục B , trục quanh trục hồnh tính cơng thức đây? C D Áp dụng cơng thức ta có Câu 15 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với V đạt GTLN, Câu 16 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Cho số thực dương, A tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi hoành độ tiếp điểm B D Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 19 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 20 Cho hàm số Biết có bảng biến thiên sau: , số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A B phương trình C Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số Biết A B Lời giải * Xét , số nghiệm thuộc đoạn C D D có bảng biến thiên sau: phương trình với * Đặt ; * Đặt Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B trung điểm đoạn thẳng C C Trung điểm đoạn D B đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B Lời giải Khi ta có: Câu 22 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm D đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 23 Hàm số có đồ thị hình sau đây? 10 A B 11 C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hai số dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ 12 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D 13 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy Ta có đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Theo đồ thị hàm số Vậy Câu 25 ta có suy Cho Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: A C Đáp án đúng: B Câu 26 Nếu hàm số qua đường thẳng B liên tục A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại D thỏa mãn C Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực 14 D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số y=x −6 x 2+ x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( ; ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A D A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho tích phân A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho A Đáp án đúng: B Giá trị B B C C Tính giá trị biểu thức D C Câu 33 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A D theo Tính tích phân B Câu 30 Cho D D ? B 15 C Đáp án đúng: A Câu 34 D Số giao điểm đồ thị hàm số A điểm B điểm Đáp án đúng: B trục hoành C điểm D điểm Câu 35 Cho hàm số ( tham số) Khi tham số đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ngang đồng thời tiệm cận với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tổng bình phương phần tử thuộc tập bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 16