ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 075 Câu 1 Cho là số nguyên, là số nguyên dương Tìm khẳng định sai? A[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho m số nguyên, n số nguyên dương Tìm khẳng định sai? m n n m A x x , x B x n ; x 0 xn n C x x.x x ( n thừa số x ) D x 1, x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho m số nguyên, n số nguyên dương Tìm khẳng định sai? n A x 1, x B x x.x x ( n thừa số x ) x n C Lời giải m ; x 0 n n x n x m , x x D Câu A sai x 1, x 0 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B D ~ Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 1 10 2, f 3 9 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc 2021;2021 m để bất phương trình x 1 f x x 1 f x mx m x x 1 nghiệm với x 2;4 A 2036 Đáp án đúng: D B 2006 C 2035 D 2005 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 1 10 2, f 3 9 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc 2021;2021 m để bất phương trình x 1 f x x 1 f x mx m x x 1 nghiệm với x 2;4 A 2005 B 2006 C 2036 Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm x 1 x 1 D 2035 f x f x mx m x x 1 3 x 1 f x x 1 f x mx mx x 1 2 x 1 f x mx x 1 f x x 1 f x mx mx x 1 f x x 1 mx 2 x 1 f x mx x 1 f x x 1 f x mx mx x 1 x 1 f x mx x 1 f x m x 2 Vì x 1 f x x 1 f x mx mx x 0, x 2;4 x 1 f x , x 2; g x x Xét hàm số g ' x x x 1 f ' x f x x 2, f ' x 0, f x x 2, x2 Bảng biến thiên hàm số g x 2; x 1 f x m x 2, x Dựa vào bảng biến thiên ta có với m 15 m 2021; 2021 Mà nên có 2005 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( 1;0) B ( 1;1) C (0; ) D ( ; 1) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu f ( x) , ta có hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) (0;1) Câu Cho số phức z 3 4i Phần thực phần ảo số phức z A B C 4i Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3 4i Phần thực phần ảo số phức z A B C 4i D Lời giải Ta có: z 3 4i Phần thực phần ảo là: Câu Cho phương trình trình đây? x 3x 2 9 x 1 x 3 10 1 x 1 trở thành phương Đặt t 3 phương trình A 10t 36t 10 0 B 8t 18t 10 0 C 0t 28 D 8t 3t 10 0 Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình: 22 x−4 =2 x A x=4 B x=16 Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: D log2 x 2 Câu Nghiệm phương trình A x 3 B x C x=−16 D x=−4 ? B D C x D x 5 Đáp án đúng: C 2 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 7 x , y x A B C D Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đường y 7 x , y x x x x 3 x 1 Khi diện tích hình phẳng cần tìm 1 S x x dx 3 x dx x dx 4 1 1 1 Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x C y x x B y x 3x D y x x Đáp án đúng: C Câu 12 Trên đồ thị có phương trình C C điểm M0 hàm số y x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 1 Tiếp tuyến A y x y x C y x 2 B y x 2 D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vng cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 36 24 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC S C′ = SC ❑ A B a2 Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a3 Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒ V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 Câu 14 ❑ Suy C ′ trung điểm SC → ′ ′ ′ Cho hàm số ′ có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: A F x f x x ln x F 1 1 F e Câu 15 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị 5e2 B A 5e Đáp án đúng: C 5e2 C Giải thích chi tiết: (THPT THÁI PHIÊN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho f x x ln x F 1 1 F e hàm số thỏa mãn Giá trị 5e A Lời giải B 5e 5e C D 5e F x nguyên hàm D 5e 1 du dx u 2 ln x x x dv xdx v F x f x dx x ln x dx Ta có: Đặt Khi đó: F x x2 ln x x x2 x2 x2 d x ln x C ln x x C 2 4 x2 F 1 1 C 1 C F x ln x x 4 Suy ra: 4 Mà: Do đó: F e 5e2 f x x m 1 x 2m Câu 16 Để với x A m m 9 B m 9 C m Đáp án đúng: C Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A x x C D m m f x 2 x B x x C C D Đáp án đúng: A x 1 dx x x C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞404– ∞ A Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực trị Câu 19 Đạo hàm hàm số y=ln x 1 ' ' A y = B y = x ln 2x ' ' C y = D y = x x Đáp án đúng: C 2a b i i 1 2i Câu 20 Tìm số thực a b thỏa với i đơn vị ảo A a 1, b 2 B a 0, b 2 a , b 1 C Đáp án đúng: A D a 0, b 1 2a b i i 1 2i 2a 1 bi 1 2i Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 21 Cho a , x 0 Khẳng định đúng? A log a x log a x log a x log a x B log a x 4 log a x D C log a x 4 log a x Đáp án đúng: D Câu 22 Với số thực dương tùy ý, a 1 b 2 A B C Đáp án đúng: D D Cm : y x3 m 1 x m 1 x Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Đáp án đúng: B Cm : y x m 1 x m 1 x Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Câu 23 Cho đường cong Lời giải y 3 x m 1 x m 1 3 x m 1 x m 1 Ta có C Đồ thị m có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt x m 1 x m 1 0 * có hai nghiệm phân biệt m 1 1 y y x 2m 2m x m 3 Ta có Suy phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên m 0 m 2 S 2; 2 Vậy tổng phần tử S log x 4 có nghiệm Câu 24 Phương trình A x 4 B x 16 Suy y 2m 2m x m C x 8 D x 9 Đáp án đúng: B Câu 25 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I = f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D B C D Câu 26 Đạo hàm hàm số y x 1 3 A y x 1 C Đáp án đúng: D y x 1 là: B D y x 1 ln x y Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 4;7 Tính tổng thành phần toạ độ điểm N A B C x 1 I 5;0;5 trung điểm đoạn MN , biết D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 4; , biết Tính tổng thành phần toạ độ điểm N A B C D Lời giải I 5;0;5 trung điểm đoạn MN nên ta có xM xN xI yM y N xN 2 yI xN 2 xI xM xN 11 y 2.0 yN 4 N zM z N yN 2 yI yM z 2.5 z 2 z z z 3 zI N I M N N N 11; 4;3 Suy Tổng thành phần toạ độ điểm N 11 I 5;0;5 trung điểm đoạn MN Câu 28 Cho hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: B có đạo hàm , B C Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m 2 Giá trị lớn hàm số B m y D mx x m nghịch biến khoảng xác định m C m m D m 2 Đáp án đúng: C cos a ,b a 2;1; b 1;0; Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto , Tính cos a, b A cos a, b C Đáp án đúng: C cos a, b 25 B cos a, b 25 D Câu 31 Nghiệm phương trình A x 27 Đáp án đúng: A log3 x 3 là: C x 9 B x 3 2 Câu 32 Biết A D x x dx a b với a, b số hữu tỉ Khi a 2b B C D 1 2 Đáp án đúng: C x sin t x 2sin t t ; 2 Giải thích chi tiết: Đặt dx 2 cos tdt x 2sin t 2 t 2 Đổi cận: 2 2 2 cos 2t x I dx sin t cos tdt 2 cos t dt 2 dt 2 2 sin 2t t a b 2 Suy a 1; b 0 Vậy a 2b 1 Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A [ ;+ ∞) B ( ;+ ∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D dx a ln x b ln x C ( x 1)( x 4) Câu 34 Biết với a, b Giá trị 6a 9b A Đáp án đúng: C B C D z Câu 35 Cho số phức z, w khác thỏa mãn z w 0 z w z w Khi w bằng: A Đáp án đúng: A B C D z Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z w 0 z w z w Khi w bằng: A B Lời giải C D Với hai số phức z , w khác thỏa mãn z w 0 , ta có: 2w 3z 2w 3z z w 4 zw 3z zw 2w2 0 z w z w zw z w z 23 i z z w 6 0 z w w 23 i 6 w 2 z 23 w 6 Suy HẾT - 10