Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (877)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 log 21 x  3log x  0 3 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S  9;   A B S  S   2;  1 S  3;9 C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f  x y Đồ thị hàm số  \  1 liên tục f  x  A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận đứng? B Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số y có bảng biến thiên sau: f  x  Đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải C y  f  x liên tục  \  1 D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? f  x   có hai nghiệm phân biệt a b (với a   b  Từ bảng biến thiên ta suy phương trình y  \  1; a; b f  x  Nên, tập xác định hàm số Ta có lim   f  x  ; lim  f  x  ; lim 0 f  x  ; lim 0 f  x  x a x b x x  1 y Do đó, đồ thị hàm số f  x  có đường tiệm cận đứng Câu Cho hàm y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D 3 z Câu Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z  16 z  12  mz  3m 0 có nghiệm phức thỏa mãn | z0 |2 Tính S A 24 B 16 C 25 D 18 Đáp án đúng: B z Giải thích chi tiết: Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z  16 z  12  mz  3m 0 có nghiệm phức | z |2 Tính S thỏa mãn A 24 B 25 C 18 D 16 Lời giải  z  3  z  z   m  0  1 Ta có z  z  16 z  12  mz  3m 0   z 3    z   m + Với m 0 (1)  z 2  m  |  m |2  m 0 | z0 |2     |  m |2  m 16 | z |  m + Với m  (1)  z 2 i  m Do | z0 |2   m 2   m 4  m 0 S 0  16 16 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  , y 0 , x 4 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 2 5 7 V V V V A B C D Đáp án đúng: C x Câu Tập nghiệm bất phương trình  A  log5 2; ;  ;log  C  Đáp án đúng: D Câu Tập giá trị hàm 1   ;2 A   cos x  sin x  1   ;2 B   y B  log 5; ;  D   ;log     0;  là: 1   ; 2 C   1   ; 2 D   Đáp án đúng: D   x   0;    nên sin x   0;1 Do hàmđã cho xác định Giải thích chi tiết: Vì cos x   sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  1 y  y   2 sin x   sin x 1  sin x 1   x   k 2    y ' 0  sin  x      k    4   x   k 2    0;    0; y ' 0 khơng có nghiệm thuộc đoạn   max y  y   2 y      x 0;  x 0;  Do đó:   ;  2 1   ;  Vậy tập giá trị hàm số cho Câu Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung S quanh xq hình nón là: S 2 rh S  rh A xq B xq S xq   r h D S xq  rl C Đáp án đúng: C log  7a   log  3a  Câu Với a số thực dương tuỳ ý, log  a  log log  4a  log  3a  A B C log Đáp án đúng: D  7a   7 log  a   log  3a  log   log    3a   3 Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)dx 10 Câu 10 Cho A I 38 D log Tính tích phân B I  46 I [2  f ( x)]dx C I 34 D I  34 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hai số dương khác x b Các hàm số y a , y  x , y log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: b Từ đồ thị hàm số y  x suy b  x Ta có đồ thị hàm số y log a x đối xứng với đồ thị hàm số y a qua đường thẳng y  x Theo đồ thị hàm số y log a x, y log c x ta có log a x  log c x a, c  suy  c  a Vậy b  c  a Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Biết thể tích khối a3  ABC  chóp S ABC Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng a A Đáp án đúng: D 3a B a C 3a D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC a Biết thể a3  ABC  tích khối chóp S ABC Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng 3a A a B 3a C a D Câu 13 Quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AB hình nón có A bán kính đáy độ dài cạnh AC B bán kính đáy độ dài cạnh AB C độ dài đường cao độ dài cạnh AC D độ dài đường cao độ dài cạnh AB Đáp án đúng: D dx a ln  b ln  c ln  x  Câu 14 Cho với a, b, c số nguyên Mệnh đề ? A a  b  c 2 B a  b  c 6 C a  b  c 4 D a  b  c  Đáp án đúng: A log  x  3 log   x  2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình  9 S  3;  S  3; 4  4 A B x S  3;  C Đáp án đúng: A D 3 x  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho  x  9  x  x 4 S   ; 4 So điều kiện, ta được:  x 4 Câu 16 y a x  C  y log b x  C  Cho hai đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A  a   b  C  b   a B a  b  D  a   b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: x Đồ thị hàm số y a đồng biến R a  nghịch biến R  a  Cách giải: y a x  C1  nghịch biến R   a  y log b c  C   0;   b  Đồ thị hàm số đồng biến   a 1  b Câu 17 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số Hàm số cho nghịch biến khoảng   2;1   ;  2   1;1  1;  A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị nhỏ hàm số mx - x + 2019 y= x + 2020 D = { x Ỵ ¡ | £ x £ 2018} tập không vượt Số phần tử S A 2108 B 1054 C 2110 D 1009 Đáp án đúng: C Câu 19 có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm Cho hình lăng trụ tam giác cạnh AB 7a3 48 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng B a3 32 cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện C 7a3 32 D 7a3 96 thành phần gồm: chóp tam giác Chia khối đa diện chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong V= 7a3 a3 ỉ 3 3ữ ỗ ữ ỗ + = ữ ỗ8 3ỗ 32 ữ 96 ố ứ Vy Cõu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Thể tích khối trụ tạo thành xoay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD A 4π cm³ B 6π cm³ C 12π cm³ D 18π cm³ Đáp án đúng: D Câu 21 Cho A C Đáp án đúng: A Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: B D Câu 22 Có số nguyên m để hàm số A B Vô số y log  mx  m   C 1   ;   xác định D Đáp án đúng: C Câu 23 y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  2;3 A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho 2a A a  b đồng biến khoảng khoảng đây? B  2;  log14 = a; log14 = b Giá trị log35 28 2 a B a  b C   ;0  theo a; b 2 a C a  b D  3;   2a D a  b Đáp án đúng: B Câu 25 Cho đường thẳng  : x  y  0 Vectơ sau vectơ phương      u   ;  1 u  3;    A B   u  2;  3 u  1; – 3 C D Đáp án đúng: B log  x   3 Câu 26 Số thực x thỏa mãn là: A 25 B C  D  25 Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số y log 2022  x  3x   B D Câu 28 Trục đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  là: 5 x  x x  2 A B C Đáp án đúng: D D x 10 Giải thích chi tiết: Trục đối xứng x A  1;0;  B  2;3;  1 C  0;3;  Câu 29 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Khi điểm M thay đổi mặt phẳng  P  , tìm giá trị nhỏ biểu thức    E  MA  MB  MC ? A B C D Đáp án đúng: D     G  1; 2;1 Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Gọi G trọng tâm ABC : GA  GB  GC 0                 MA  MB  MC MG  GA  MG  GB  MG  GC 3.MG  GA  GB  GC 3.MG ⬩ Gọi     E  MA  MB  MC  3.MG 3.MG ⇒ Do giá trị E đạt MG    P : ⬩ Gọi Gọi H hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng  2.2   MG HG d  G;  P     12      22 M  P ⇒  17 25  M ; ;   9  khi: M H hay M hình chiếu G lên  P  ⇒ ⇒ E 3.min MG 3 8 Vậy: MG  a3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp bằng: a A Đáp án đúng: D B 3a D a C a y x  m2 x  đạt giá trị nhỏ đoạn Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số [1 ;2] : A m  B m 1 C m 1 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm D m 2 mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình : A B 11 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu 33 y  f  x f ' x Cho hàm số có đạo hàm , đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình f  x  0 f  a   có tất nghiệm biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Bảng biến thiên: b c b C f ' x c ta thấy: D f '  x  0  x   a; b    c;   b c f '  x  dx   f '  x  dx  f '  x  dx  f '  x  dx   f  x  a  f  x  b  b a b Ta có: a  f  b  f  a  f  c  f  b   f  c  f  a   f  c   f  a   12 Vậy phương trình Câu 34 Cho f  x  0 vô nghiệm số thực dương, A C Đáp án đúng: A tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B y D 2x  m mx  ( m tham số) Khi tham số m  S đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 35 Cho hàm số ngang đồng thời tiệm cận với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tổng bình phương phần tử thuộc tập S bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13