Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (849)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu : Cho số phức z thoả mãn  phức w=M+mi  Kí hiệu  Tính mơđun số A B C Đáp án đúng: A Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D A Đáp án đúng: C D B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ định tâm bán kính mặt cầu đó.? A C Đáp án đúng: C C , cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Ta có : Xác D nên Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a SA(ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A I trung điểm AC, R = B I trung điểm SC, R = C I trung điểm AC, R = Đáp án đúng: D D I trung điểm SC, R = Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với B C D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với Mặt cầu có tâm bán kính Gọi điểm thuộc Ta có xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu Cho hình lập phương A có cạnh C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương bằng: A B C D Khoảng cách có cạnh bằng: Khoảng cách Lời giải Ta có: Câu Biết hai số thực thỏa mãn đẳng thức: A B C Đáp án đúng: B D Câu Bất phương trình A Tính tổng có nghiệm là: B C D Vô nghiệm Đáp án đúng: A Câu 10 Từ hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu xanh, cầu màu đỏ cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy bốn có đủ ba loại màu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ 15 cầu hộp là: Gọi A biến cố lấy bốn có đủ ba loại màu + Trường hợp 1: Lấy màu xanh, màu đỏ, màu vàng D Số cách chọn + Trường hợp 2: Lấy màu xanh, màu đỏ, màu vàng Số cách chọn + Trường hợp 3: Lấy màu xanh, màu đỏ, màu vàng Số cách chọn Khi số cách lấy bốn có đủ ba loại màu là: Xác suất để lấy bốn có đủ ba loại màu là: Câu 11 Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10,biết diện tích xung quanh hình trụ Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 12 B C Giá trị tham số cho hàm số D đạt cực đại A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giá trị tham số A B C D Lời giải C D cho hàm số đạt cực đại Ta có ; Với hàm số bậc ba để hàm số đạt cực đại ; Thử lại Với nên hàm số đạt cực tiểu điểm Với Vậy nên hàm số đạt cực đại điểm Câu 13 Thể tích khối trụ có chiều cao cao A D , thỏa mãn A C Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho bán kính đáy Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho A , thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Ta có: Câu 15 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn điểm , , , hình vẽ bên dưới, trục lớn trục bé Người ta chia elip parabol có đỉnh , trục đối xứng qua điểm , Sau sơn phần tơ đậm với giá 200000 đồng/ trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500000 đồng/ Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết A 1664000 đồng C 2057000 đồng Đáp án đúng: B , , Tọa độ đỉnh , B 2341000 đồng D 2760000 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho trung điểm , , Phương trình Elip Ta có , Parabol Do có đỉnh qua trục đối xứng , nên có phương trình có phương trình , Diện tích phần tơ đậm Đặt , Đổi cận ; Diện tích hình Elip Diện tích phần cịn lại: Kinh phí sử dụng là: đồng Câu 16 Tất giá trị thực tham số cực trị A C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm có điểm B D Câu 17 Cho hình chóp tứ giác đúng? A để hàm số Gọi trung điểm B D Mệnh đề sau có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Đáp án đúng: C Câu 19 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=33 B min|z|=3 C min|z|=1 Đáp án đúng: C D Câu 20 Tìm tất số thực cho B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong không gian chứa đường thẳng A , cho hai đường thẳng D Mặt phẳng A Lời giải B D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có vectơ phương chứa song song , cho hai đường thẳng chứa đường thẳng C Mặt qua điểm sau đây? B Giải thích chi tiết: Trong không gian sau đây? và song song với đường thẳng C Đáp án đúng: A Mặt phẳng A phẳng D và song song với đường thẳng qua điểm có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Vậy mặt phẳng qua điểm Câu 22 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vuông B, AB= AD=a , BC=2 a chiều cao √ a Thể tích khối chóp cho √2 a √2 a √2 a A √ a3 B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến C Hàm số đồng biến , nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D , nghịch biến khoảng Câu 25 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C D Câu 26 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Đáp án đúng: A D triệu ngàn đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi, người cần gửi số tiền là: A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng Hướng dẫn giải D triệu ngàn đồng Áp dụng công thức với (36 tháng) là: Câu 27 , , số tiền người cần gửi vào ngân hàng năm triệu đồng Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A -4 Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho hình nón diện tích bằng C có chiều cao bằng Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C B D Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng có là Câu 29 Cho chóp có đạt giá trị lớn là: C D tất cạnh lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích 10 Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 30 Một khối cầu tích qua đỉnh đường trịn đáy khối nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu thể tích khối nón A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng D không qua điểm đây? A Đáp án đúng: C A Lời giải D không qua điểm đây? B C D Ta có nên điểm khơng thuộc đường thẳng Câu 32 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A B C D –1 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: C B Vì mặt cầu có tâm , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , , tiếp xúc với hai mặt phẳng D nên 11 Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; Vậy Câu 34 ; Giả thiết Cho số số thực Đồ thị hàm số khoảng hình vẽ sau : Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 35 B D Cho hai hàm số đồ thị hàm số đường thẳng ? có đồ thị hình vẽ Đường thẳng trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn Hỏi có 12 A Đáp án đúng: D B C Vô số D HẾT - 13